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山东省烟台市海阳市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份山东省烟台市海阳市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。
2022-2023学年度第二学期期末检测
初三数学试题
注意事项：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．
6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1．若方程的一个根是2，则常数的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．下列名式化成最简二次根式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，矩形的对角线，则的长为（ ）
A．4 B． C．6 D．
4．满足的整数的值可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知，它们的面积分别为60和15，且，则的长为（ ）
A．1.5 B．3 C．12 D．24
6．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我们古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，其题意可以山示意图表示．设井深为x尺，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④
9．观察下列表格，一元二次方程的一个近似解为（ ）
4.67
4.61
4.56
4.51
4.46
4.41
4.35
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，是边的中点，于点，则下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：_______________．
12．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示，若，则这个三角尺的周长与它在墙上形灯泡成的影子们周长的比是_______________．
13．如图，将正方形纸片折叠，为折痕，点落在对角线上的点处，则的度数为_______________．
14．已知是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为_______________．
15．如图、在矩形中，，点分别是，边的中点，连接，若矩形与矩形相似，则矩形的面积为_______________．
16．如图，在中，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动連度为，点的运动速度为．若两点同时出发，则当以点为顶点的三角形与相似时，运动时间为_______________s．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分6分）求代数式的值，其中．如图是小明和小颖的解答过程：
（1）填空：_______________的解法是错误的；
（2）求代数式付值，其中．
18．（本题满分8分，每小题4分）
解下列方程：（1）； （2）．
19．（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，请按如下要求画图：
（1）以点为位似中心，在轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为；
（2）若内部一点的坐标为，请直接与出在中的对应点的坐标．
20．（本题满分9分）
如图为一块锐角三角形的余料，它的边，工人师傅要把它加工．成菱形零件，使菱形的一边在上，其余两个顶点分别在边上，加工成的零件的高，求的高的长．
21．（本题满分9分）工阿姨在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售．经过一段时间后她发现：当该商品售价是40元/件时，每天可售出60件，且售价每降低1元，就会多售出3件．若每件工艺品需要19元成木，设该工艺品的售价为x元/件（19≤x≤40）．
（1）填空：王阿姨销售每件工艺品的利润为（ ）元，每天能售出该工艺品的件数为（ ）件（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）为了助力“渐冻人”康复，王阿姨决定每销售一件该工艺品使通过网络平台自动向医疗基金捐款1元，若每天销售该工艺品的纯利润为900元，求该工艺品的售价．
22．（本题满分10分）如图，在正方形中，，在边上取中点，连接，过点做与交于点，与的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求的面积．
23．（本题满分11分）若关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，则方程就是“倍根方程”．
（1）若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，求k的值：
（2）若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，求该方程的根．
24．（本题满分13分）己知四边形中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
特例解析：
（1）如图1，若四边形是矩形，且，求证：；
类比探究：
（2）如图2，若四边形是平行四边形，且，求证：．
2022-2023学年度第二学期期末检测
初三数学试题
注意事项：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．
6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1．若方程的一个根是2，则常数的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．下列名式化成最简二次根式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，矩形的对角线，则的长为（ ）
A．4 B． C．6 D．
4．满足的整数的值可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知，它们的面积分别为60和15，且，则的长为（ ）
A．1.5 B．3 C．12 D．24
6．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我们古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，其题意可以山示意图表示．设井深为x尺，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④
9．观察下列表格，一元二次方程的一个近似解为（ ）
4.67
4.61
4.56
4.51
4.46
4.41
4.35
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，是边的中点，于点，则下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：_______________．
12．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示，若，则这个三角尺的周长与它在墙上形灯泡成的影子们周长的比是_______________．
13．如图，将正方形纸片折叠，为折痕，点落在对角线上的点处，则的度数为_______________．
14．已知是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为_______________．
15．如图、在矩形中，，点分别是，边的中点，连接，若矩形与矩形相似，则矩形的面积为_______________．
16．如图，在中，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动連度为，点的运动速度为．若两点同时出发，则当以点为顶点的三角形与相似时，运动时间为_______________s．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分6分）求代数式的值，其中．如图是小明和小颖的解答过程：
（1）填空：_______________的解法是错误的；
（2）求代数式付值，其中．
18．（本题满分8分，每小题4分）
解下列方程：（1）； （2）．
19．（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，请按如下要求画图：
（1）以点为位似中心，在轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为；
（2）若内部一点的坐标为，请直接与出在中的对应点的坐标．
20．（本题满分9分）
如图为一块锐角三角形的余料，它的边，工人师傅要把它加工．成菱形零件，使菱形的一边在上，其余两个顶点分别在边上，加工成的零件的高，求的高的长．
21．（本题满分9分）工阿姨在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售．经过一段时间后她发现：当该商品售价是40元/件时，每天可售出60件，且售价每降低1元，就会多售出3件．若每件工艺品需要19元成木，设该工艺品的售价为x元/件（19≤x≤40）．
（1）填空：王阿姨销售每件工艺品的利润为（ ）元，每天能售出该工艺品的件数为（ ）件（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）为了助力“渐冻人”康复，王阿姨决定每销售一件该工艺品使通过网络平台自动向医疗基金捐款1元，若每天销售该工艺品的纯利润为900元，求该工艺品的售价．
22．（本题满分10分）如图，在正方形中，，在边上取中点，连接，过点做与交于点，与的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求的面积．
23．（本题满分11分）若关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，则方程就是“倍根方程”．
（1）若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，求k的值：
（2）若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，求该方程的根．
24．（本题满分13分）己知四边形中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
特例解析：
（1）如图1，若四边形是矩形，且，求证：；
类比探究：
（2）如图2，若四边形是平行四边形，且，求证：．
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