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江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与解答等内容，欢迎下载使用。
七年级质量调研数学试卷
（考试时间100分钟 全卷满分120分） 2023-06
提示：请在答题卡上作答案，在本试卷上作答案无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某种病毒颗粒平均直径约为0.000000125，数据0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知三角形的两条边长分别为5cm和11cm，则其第三边长可能为（ ）
A．16cm B．8cm C．6cm D．5cm
6．如图，，若，则的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
7．是下列哪个方程的一个解得（ ）
A． B． C． D．
8．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品部购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答案过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．命题“对顶角相等”是一个______命题（填“真”或“假”）
10．五边形的外角和等于______．
11．把方程写成用含的代数式表示的形式为______．
12．已知，，则的值为______．
13．如图，、分别为的高和中线，若，，则的面积为______．
14．如果实数，满足方程组，那么______．
15．计算：______．
16．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______．
三、计算与解答（本大题共有11小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答案时就写出必要的文字说明、证明过程或深处步骤）
17．（本小题满分6分）
计算：（1） （2）
18．（本小题满分6分）分解因式：
（1） （2）
19．（本小题满分7分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组：，把解集表示在数轴上．
20．（本小题满分5分）
先化简，再求值：，其中
21．（本小题满分6分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，在该方格图中．
（1）将向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点与点对应，点与点对应，点与点对应），请在方格图中画出；
（2）画出的中线；
（3）请求出的面积．
22．（本小题满分6分）已知：如图，，，垂足分别为，，点在上，且，那么与平行吗？为什么？
23．（本小题满分6分）如图，若是的高，的角平分线交于，，求的度数．
24．（本小题满分6分）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗？
25．（本小题满分6分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，每个足球为50元，每个篮球为70元．如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？
26．（本小题满分8分）探究问题：已知，画出一个角，使，，且DE交BC于点P，与有怎样的数量关系？
（1）我们发现与有两种位置关系：如图l与图2所示．
①图l中与数量关系为______；
图2中与数量关系为______；
请选择其中一种情况说明理由．
②由①得出一个真命题（用文字叙述）：______．
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数．
27．（本小题满分10分）如图1，，点在直线上，点B在直线PQ上，射线AC绕点顺时针从射线AM旋转至射线AN后便立即回转；射线BD绕点B顺时针从射线BP旋转至射线BQ后便立即回转：射线AC、射线不停地来回旋转．若射线AC转动的速度是度/秒，射线转动的速度是度/秒，且、是方程的正整数解．
（1）______，______；
（2）如图2，若，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点E，过E作交PQ于 F，若，求的度数；
（3）若射线BD先转动30秒，射线AC才开始转动，在射线BD到达BQ之前，射线AC转动几秒，射线AC与射线BD互相平行？
数学参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共8小题，每小组题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
C
B
D
D
A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．真 10．360° 11． 12．8
13．6 14．1 15．2023 16，82°
三、解答题（本大题共11小题，共72分）
17．（1）原式．
（2）原式
18．（1）原式
（2）原式
19．（1）
①＋②，得，，将代入①，得，∴原方程组的解为
（2）由①，得
由②，得，∴原不等式组的解集为．图略
20．解：原式，
当时，原式．
21，（1）图略
（2）图略
（3）的面积
22．
理由：∵，，∴，∴
∵，∴，∴
23．解：∵AE是边上的高，∴，
∵，∴
∵AD是的角平分线，∴，
∴
24．设每辆A型车的每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，
由题意可得，，解得，
答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗．
25．解：设买篮球m个，则买足球个．
，
∵m为整数，∴m最大取40．
答：最多能买40个篮球．
26．（1）①，（用文字描述也可以）情况说明理由（略）
②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．
（2）设两个角分别为和，
由题意或，解得或，
∴这两个角的度数为30°，30°或70°和110°．
27．（1），；
（2）；
（3）当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．
七年级质量调研数学试卷
（考试时间100分钟 全卷满分120分） 2023-06
提示：请在答题卡上作答案，在本试卷上作答案无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某种病毒颗粒平均直径约为0.000000125，数据0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知三角形的两条边长分别为5cm和11cm，则其第三边长可能为（ ）
A．16cm B．8cm C．6cm D．5cm
6．如图，，若，则的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
7．是下列哪个方程的一个解得（ ）
A． B． C． D．
8．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品部购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答案过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．命题“对顶角相等”是一个______命题（填“真”或“假”）
10．五边形的外角和等于______．
11．把方程写成用含的代数式表示的形式为______．
12．已知，，则的值为______．
13．如图，、分别为的高和中线，若，，则的面积为______．
14．如果实数，满足方程组，那么______．
15．计算：______．
16．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______．
三、计算与解答（本大题共有11小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答案时就写出必要的文字说明、证明过程或深处步骤）
17．（本小题满分6分）
计算：（1） （2）
18．（本小题满分6分）分解因式：
（1） （2）
19．（本小题满分7分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组：，把解集表示在数轴上．
20．（本小题满分5分）
先化简，再求值：，其中
21．（本小题满分6分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，在该方格图中．
（1）将向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点与点对应，点与点对应，点与点对应），请在方格图中画出；
（2）画出的中线；
（3）请求出的面积．
22．（本小题满分6分）已知：如图，，，垂足分别为，，点在上，且，那么与平行吗？为什么？
23．（本小题满分6分）如图，若是的高，的角平分线交于，，求的度数．
24．（本小题满分6分）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗？
25．（本小题满分6分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，每个足球为50元，每个篮球为70元．如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？
26．（本小题满分8分）探究问题：已知，画出一个角，使，，且DE交BC于点P，与有怎样的数量关系？
（1）我们发现与有两种位置关系：如图l与图2所示．
①图l中与数量关系为______；
图2中与数量关系为______；
请选择其中一种情况说明理由．
②由①得出一个真命题（用文字叙述）：______．
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数．
27．（本小题满分10分）如图1，，点在直线上，点B在直线PQ上，射线AC绕点顺时针从射线AM旋转至射线AN后便立即回转；射线BD绕点B顺时针从射线BP旋转至射线BQ后便立即回转：射线AC、射线不停地来回旋转．若射线AC转动的速度是度/秒，射线转动的速度是度/秒，且、是方程的正整数解．
（1）______，______；
（2）如图2，若，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点E，过E作交PQ于 F，若，求的度数；
（3）若射线BD先转动30秒，射线AC才开始转动，在射线BD到达BQ之前，射线AC转动几秒，射线AC与射线BD互相平行？
数学参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共8小题，每小组题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
C
B
D
D
A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．真 10．360° 11． 12．8
13．6 14．1 15．2023 16，82°
三、解答题（本大题共11小题，共72分）
17．（1）原式．
（2）原式
18．（1）原式
（2）原式
19．（1）
①＋②，得，，将代入①，得，∴原方程组的解为
（2）由①，得
由②，得，∴原不等式组的解集为．图略
20．解：原式，
当时，原式．
21，（1）图略
（2）图略
（3）的面积
22．
理由：∵，，∴，∴
∵，∴，∴
23．解：∵AE是边上的高，∴，
∵，∴
∵AD是的角平分线，∴，
∴
24．设每辆A型车的每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，
由题意可得，，解得，
答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗．
25．解：设买篮球m个，则买足球个．
，
∵m为整数，∴m最大取40．
答：最多能买40个篮球．
26．（1）①，（用文字描述也可以）情况说明理由（略）
②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．
（2）设两个角分别为和，
由题意或，解得或，
∴这两个角的度数为30°，30°或70°和110°．
27．（1），；
（2）；
（3）当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．
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