人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样背景图ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了简单随机抽样，总样本，成比例，答案6，分层随机抽样的步骤等内容，欢迎下载使用。
| 自 学 导 引 |
　　　 　分层随机抽样1．分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行____________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为__________，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为_______．2．比例分配在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小________，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小．(　　)(2)分层随机抽样有时也需要剔除若干个个体，对这些个体来说是不公平的．(　　)(3)从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层随机抽样．(　　)
【答案】(1)×　(2)×　(3)×
【解析】(1)在统计实践中选择哪种抽样方法除看总体和样本量大小外，还要依据总体的构成情况．(2)根据抽样的意义，对每个个体都是公平的．(3)适合用简单随机抽样．
　　　 　分层随机抽样中的总体平均数与样本平均数
【预习自测】分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为______________．
　　　 　获取数据的途径获取数据的基本途径有：(1)通过________获取数据；(2)通过________获取数据；(3)通过________获取数据；(4)通过________获取数据．
调查　试验　观察　查询　
【预习自测】要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是(　　)A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据D．通过查询获取数据
【答案】A　【解析】某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题，所以可以通过调查获取数据．
利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径？【提示】属于通过查询获取数据的途径．
| 课 堂 互 动 |
题型1　分层随机抽样的概念　　 分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行(　　)A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同【答案】C　
【解析】为了保证每个个体等可能的被抽取，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．
使用分层随机抽样的前提及遵循的原则(1)分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小．(2)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则．(3)分层随机抽样为保证每个个体等可能抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本量与每层个体数量的比等于抽样比．
1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A．抽签法B．分层随机抽样C．随机数法D．以上都不合理【答案】B　【解析】因为三个年级的学生视力会存在差异，因此使用分层随机抽样．
题型2　分层随机抽样的应用　　　　某市的三个区共有高中学生20 000人，且三个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．解：(1)由于该市高中学生的视力有差异，按三个区分成三层，用分层随机抽样来抽取样本．
2．一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？解：用分层随机抽样来抽取样本，步骤如下：(1)分层．按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工．
题型3　分类抽样的相关计算　　　　(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101B．808C．1 212D．2 012
(2)某分层随机抽样中，有关数据如下：此样本的平均数为________．【答案】(1)B　(2)3.437 5　
3．(1)在1 000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层随机抽样的方法对球进行抽样，则应抽红球(　　)A．5个B．10个C．20个D．33个(2)将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若A，B，C三层的样本的平均数分别为15,30,20，则样本的平均数为________．【答案】(1)A　(2)20.5　
易错警示　忽略分层随机抽样比例分配的特点致误　　　某校高一有1 000人，高二有990人，高三有1 010 人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为300的样本，下列说法正确的是(　　)A．选择简单随机抽样B．三个年级应各抽取100人C．可以单独抽取一个年级的学生分析D．选择分层随机抽样
错解：A，B，C易错防范：对分层随机抽样的概念理解不透彻．正解：本题总体由差异明显的三部分组成，应选择分层随机抽样．分层随机抽样应按比例抽样，三个年级应各抽取100人、99人、101人．故选D．
| 素 养 达 成 |
2．选择抽样方法的规律．(体现逻辑推理核心素养)(1)当总体容量较小，样本量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法．(2)当总体容量较大，样本量较小时，可采用随机数法．(3)当总体是由差异明显的几部分组成时，可采用分层随机抽样法．
1．(题型1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　)A．抽签法B．随机数C．简单随机抽样D．分层随机抽样【答案】D　【解析】总体由差异明显的三部分构成，应选用分层随机抽样．
2．(题型3)某单位有职工1 500人，其中青年职工700人，中年职工500人，老年职工300人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本量为(　　)A．14B．30C．50D．70【答案】B　
3．(题型3)甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生(　　)A．30人、30人、30人B．30人、45人、15人C．20人、30人、40人D．30人、50人、10人【答案】B　【解析】根据各校人数比例有3 600∶5 400∶1 800＝2∶3∶1，由于样本量为90，不难求出甲校应抽取30人、乙校应抽取45人、丙校应抽取15人．
4．(题型3)某校有男生2 400人，女生1 600人，李明按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法抽取10名学生作为样本，测得样本中男生、女生的平均身高分别为170.20 cm和160.80 cm，则这10名学生的平均身高为________cm．【答案】166.44　
5．(题型2)一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程．