初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值课时训练

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值课时训练，共6页。试卷主要包含了基础题，[典型例题]，[自主练习题]，掌握命题动态等内容，欢迎下载使用。
绝对值专项训练
一、基础题
1、（绝对值的意义）
1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.
2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.
（2006年贵阳）（1）的绝对值等于（ ）A、 B、 C、 D、
（2006年连云港）（2）等于 （ ） A、3 B、－3 C、 D、
（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（ ）
A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数
2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.
（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________
3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.
（2005年无锡）（5）比较的大小，结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、

二、[典型例题]
1、（教材变型题）若，则x＝__________；若，则x＝__________；若，则x＝__________.
2、（易错题）化简的结果为___________
3、（教材变型题）如果，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、（创新题）代数式的最小值是 （ ）
A、0 B、2 C、3 D、5
5、(章节内知识点综合题)已知为有理数，且，，，则 （ ）
A、 B、
C、 D、



三、[自主练习题]
一、选择题
1、有理数的绝对值一定是 （ ）
A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数
2、下列说法中正确的个数有 （ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）
A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数
C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
4、绝对值等于它本身的数有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
5、下列说法正确的是（ ）
A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
二、填空题
6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.
7、绝对值小于π的整数有______________________
8、当时，＝_________，当时，＝_________，
9、如果，则＝__________，＝___________.
10、若，则是_______（选填“正”或“负”）数；若，则是_______（选填“正”或“负”）数；
11、已知，，且，则＝________
三、解答题
12、已知，求x，y的值


13、比较下列各组数的大小
（1）， （2），，
四、掌握命题动态
1、（2006年成都）的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、－2
2、（2005年济南）若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( )
A、0 B、－2 C、2 D、4
3、（2005年广东深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是
b
O
a

A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b
二、把握命题趋势
1、（信息处理题）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.




2、(章节内知识点综合题)有理数在数轴上的位置如图所示，化简

3、（科学探究题）已知，，且，求的值




4、（学科综合题）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果，那么点B （ ）．
A．在A、C点的右边 B．在A、C点的左边C．在A、C点之间 D．上述三种均可能
5、（课标创新题）已知都是有理数，且满足＝1，求代数式：的值.



6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：
水泥编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
＋10
－5
＋8
－7
－3
（1）最接近标准质量的是几号水泥？
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？







7、（阅读理解题）阅读下面材料：
　　点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，
︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；

图1 图2 图3 图4
当AB两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，
︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；
②如图3，点A、B都在原点的左边，
︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝ ︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝ ︱a－b︱；
③如图4，点A、B在原点的两边，
︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝ ︱a－b︱．
综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝ ︱a－b︱．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________；
③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．