初中人教版3.1.1 一元一次方程学案

解一元一次方程——— 移项

【教学目标】

1. 掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
2. 通过比较移项与多项式的化简，让学生了解移项要变号，化简多项式无需变号。
3. 通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。

【重点、难点】

重点：学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

难点：难点是移项法则的探究。

【教学过程】

一.情境导入，并复习引入新课

通过情景题：例:把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本，则剩余20本; 如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

利用上节课学习的等式的性质解3x+20=4x-25

问题1：怎样解这个方程呢？这个方程有什么特点呢？

学生思考发现：方程的两边都含有x的项（3x与4x）和常数项（20与-25）.

问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考：使方程右边不含4x的项,等式两边都减4x，使方程左边不含常数项20等式两边都减20.

得：3x－4x=-25-20

问题3：以上变形依据是什么？

学生：等式的性质1     

上面 3x+20=4x-25     

3x－4x=-25-20（右边4x变为-4x移到左边，左边20变为-20移到右边）

发现规律总结：像上面那样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项

问题4：提问： “移项”起了什么作用？

师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.

二.练习巩固：

1．例(1) 2x-11= 5x+4                  (2) x+5 =  3 x -1

    解：移项，得：                   解：移项得：

2x －5x=4+11                       5+1=3x-x

合并同类项，得                   合并同类项得：

－3x=15                            6=2x

系数化为1得：                   (或) 2x=6

x = -5                         系数化为1，得  

                                   x =3

                            2．学生练习 :(1) (1)6x-7=3x+8

(2) 0.7x-0.6=0.3x+0.2x+0.8

3．移项的专门练习：（1）0.5x -0.7 = 6.5  +0.8x

（2）5 +3y =  5y  -9

（3）10x -5  +2 =15-3x +4x

4．慧眼找错：（1）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5 

            （2）化简2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y

让学生注意：（ 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．）

三．总结：这节课同学们学到了什么？

四：作业: 1.(1)x+3x=-16        (2)16y-2.5y-7.5y=5

             (3)3x+5=4x+1       (4)9-3y=5y+5

2.甲乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比   是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元后，甲乙两人余下的钱数的比是3:2，求二人分别余下多少钱？

3.一课一练：移项

板书设计：

 移项

移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边

例：(1) 2x-11= 5x+4                  (2) x+5 =  3 x -1

    解：移项，得：                   解：移项得：

2x －5x=4+11                       5+1=3x-x

合并同类项，得                   合并同类项得：

－3x=15                            6=2x

系数化为1得：                   (或) 2x=6

x = -5                         系数化为1，得  

                                   x =3