2022-2023学年云南省昆明市西山区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年云南省昆明市西山区八年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市西山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )
A. 0.2 B. 12 C. 6 D. 12
2. 下面计算正确的是(    )
A. 3+ 3=3 3 B. 27÷ 3=3 C. 2⋅ 3= 5 D. 4=±2
3. 一次函数y=2x−4的图象是(    )
A. B.
C. D.
4. 下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是(    )
A. ∠A=∠B=∠C B. AB：BC：AC=1：2：3
C. AB=6，BC=8，AC=10 D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
5. 少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，我市举行了“青少年机器人大赛”，经过一轮初赛后，共有13人进入决赛(他们决赛的成绩各不相同)，本次活动将按照决赛分数评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应该关注决赛分数的(    )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数
6. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是(    )
A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形
7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是(    )

甲
乙
丙
丁
平均数(分)
a
80
90
80
方差
b
2.2
5.4
2.4

A. 95，6 B. 95，2 C. 85，2 D. 85，6
8. 如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3,−2)，则方程组y=kx+by=mx+n的解是(    )

A. x=−3y=2 B. x=−2y=3 C. x=−3y=−2 D. x=3y=−2
9. 取一张边长为2的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段DE的长为(    )


A. 2 2−2 B. 2+1 C. 23 D. 1
10. 数学老师要求学生用一张长方形的纸片ABCD折出一个45°的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是(    )
甲：如图1，将纸片沿折痕AE折
叠，使点B落在AD上的点B′处，
∠EAD即为所求，

乙：如图2，将纸片沿折痕AE，
AF折叠，使B，D两点分别落在
点B′，D′处，AB′与AD′在同一
直线上，∠EAF即为所求，

A. 只有甲的折法正确 B. 甲和乙的折法都正确
C. 只有乙的折法正确 D. 甲和乙的折法都不正确
11. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在DE上，且AF⊥BF，若AB=7，AC=12，则EF的长为(    )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
12. 如图是由相同的菱形按一定规律摆放而成，第1个图形有3个菱形，第2个图形有7个菱形，第3个图形有13个菱形，按此规律排列下去，第9个图形的菱形个数为(    )


A. 73 B. 81 C. 91 D. 109
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. 在“永远跟党走，奋斗新征程“西山区青少年爱国主义教育演讲比赛活动中，已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度这三项得分分别为90分，80分，80分，若依次按照40%，20%，40%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是______ 分.
14. 二次根式 2x−1有意义的条件是______ ．
15. 已知点A(−5,y1)、B(3,y2)都在一次函数y=−8x+7的图象上，比较大小：y1 ______ y2．
16. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：
(1) (−2)2+327+ 14；
(2)( 5− 3)( 5+ 3)+ 12× 34．
18. (本小题6.0分)
阅读：在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，可构造直角三角形，运用勾股定理，求这两点间的距离；在平面直角坐标系中有两点A(−3,5)，B(1,2)，求A，B两点间的距离.过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，相交于点C，连接AB.∴AC=|5−2|=3，BC=|1−(−3)|=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= AC2+BC2= 32+42=5，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，从而得到两点间的距离公式MN= (x1−x2)2+(y1−y2)2.解决下列问题：

(1)若P(2,4)，Q(−3,−8)，则PQ两点间的距离PQ= ______ ；
(2)如图2：点D(3,3)，点E(5,−1)，则DE= ______ ，若OH⊥DE，则OH= ______ ．
19. (本小题8.0分)
为了解西山区八年级学生数学学科期末质量监测情况，某数学兴趣小组进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整：
收集数据：随机抽取甲、乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析．
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 74 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据．
学校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
0
0
1
4
2
a
5
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
学校统计量
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.95
b
91
266.65
乙
81.95
86
88
115.25
根据以上信息回答下列问题：
(1)填表：a的值是______ ；b的值是______ ；
(2)得出结论：
①若甲学校有600名八年级学生，请估计这次考试成绩在80分及以上的人数；
②请推断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．
20. (本小题6.0分)
生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)当入园次数在6～21次(含6和21)，选择哪种卡消费方式比较合算？

21. (本小题7.0分)
如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度．

22. (本小题7.0分)
如图，直线l1：y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m)，与x轴交于点B．
(1)求直线l2的解析式；
(2)点M在直线l1上，MN//y轴，交直线l2于点N，若MN=AB，求点M的坐标．





23. (本小题8.0分)
冰墩墩(Bing Dwen Dwen)、雪容融(Shuey Rhon Rhon)分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该网店进货并销售．第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？

24. (本小题8.0分)
如图1，直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒．
(1)AM= ______ ，AP= ______ .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值．
(3)如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A选项被开方数是小数，可以化成分数，有分母，不符合题意；
B选项的被开方数含分母，不符合题意；
C选项是最简二次根式，符合题意；
D选项的被开方数中有能开的尽方的因数4，不符合题意；
故选：C．
最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的概念解答即可．
本题考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：A、不能合并，故选项错误；
B、 27÷ 3= 9=3，故选项正确；
C、 2⋅ 3= 6，故选项错误；
D、 4=2，故选项错误．
故选：B．
A、根据合并二次根式的法则即可判定；
B、根据二次根式的除法法则即可判定；
C、根据二次根式的乘法法则即可判定；
D、根据二次根式的性质即可判定．
此题考查了二次根式的计算，要掌握各运算法则．二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并；乘法法则 a⋅ b= ab；除法法则 a b= ab．

3.【答案】A 
【解析】解：∵一次函数y=2x−4中，k=2>0，b=−40，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b 
【解析】解：∵k=−8．
由k=−80，y随x的增大而增大；k