2022-2023学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 某种新冠病毒毒株的直径大约为0.000000093米，这个数用科学记数法可以表示为(    )
A. 9.3×10−7 B. 0.93×10−7 C. 9.3×10−8 D. 93×10−9
3. 下列计算正确的是(    )
A. 2x2+3x2=5x4 B. x3⋅x4=x12 C. x5÷x2=x3 D. (x5)2=x7
4. 下列各式，能用平方差公式计算的是(    )
A. (2a+b)(2b−a) B. (−a−2b)(−a+2b)
C. (2a−3b)(−2a+3b) D. (13a+1)(−13a−1)
5. 如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB//EF，添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△FED的是(    )
A. AB=EF
B. ∠B=∠E
C. BC=DE
D. BC//DE
6. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是(    )
A. 150°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
7. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是45cm，当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是(    )


A. 20cm B. 45cm C. 25cm D. 65cm
8. 如图，下列不能判定AB//EF的条件有(    )
A. ∠B+∠BFE=180°
B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D. ∠B=∠5
9. 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE.若BD=8cm，则AC的长为(    )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm
10. 如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出个．(    )
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：(−12a)2= ______ ．
12. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C (∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于______ ．

13. 已知x−y=1，xy=6，则x2+y2= ______ ．
14. 周末小蕙从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小蕙骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.如图中描述了小蕙路上的情景，下列说法中错误的有______ (只填序号)．
①小蕙在便利店时间为15分钟；
②公园离小蕙家的距离为2000米；
③小蕙从家到达公园共用时间20分钟；
④小蕙从家到便利店的平均速度为100米/分钟．

15. 如图，点C，D分别是边∠AOB两边OA、OB上的定点，∠AOB=20°，OC=OD=4.点E，F分别是边OB，OA上的动点，则CE+EF+FD的最小值是______．

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：
(1)(2023−π)0+(−12)−2−|−2|
(2)(−x3y)3⋅(18x2y3z)÷(−14x5y2)2
17. (本小题7.0分)
先化简，再求值：[(−2a+b)(2a+b)−(a−b)2]÷(12a)，其中a=−1，b=2．
18. (本小题6.0分)
如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；
(2)求△ACA′的面积；
(3)求△A′B′C′的面积．

19. (本小题6.0分)
概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：
(1)有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为______ ．
(2)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是______ ．

20. (本小题9.0分)
完成证明并写出推理根据．
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证∠DEC+∠ACB=180°，
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，
又∵∠1+∠4=180°，(______ )，
∴∠2= ______ ，(______ )，
∴AB//EF，(______ )，
∴∠3= ______ ，(______ )，
∵∠3=∠B，(______ )，
∴∠B=∠ADE，(______ )，
∴DE// ______ ，(同位角相等，两直线平行)，
∴∠DEC+∠ACB=180°(______ ).

21. (本小题9.0分)
甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：
(1)A，B两城之间距离是多少？
(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？
(3)乙车出发多长时间追上甲车？
(4)从甲车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？

22. (本小题10.0分)
在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

(1)填空：∠AGD+∠EGH=______°；
(2)若点G在点B的右边．
①求证：△DAG≌△GHE；
②试探索：EH−BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
(3)连接EB，在G点的整个运动(点G与点A重合除外)过程中，求∠EBH的度数．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：选项A、B、D均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
选项C，不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；
故选：C．
根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C 
【解析】解：0.000000093=9.3×10−8．
故选：C．
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂．
本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|