中考数学复习章节限时练6圆含答案

这是一份中考数学复习章节限时练6圆含答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  章节限时练6　圆(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm, OC⊥AB于点C，则 OC的长度为                                             (  B  )A．3 cm  B．4 cm  C．5 cm  D．6 cm　　     　　第1题图              第2题图2．(2022·吉林)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内，且点B在⊙A外时，r的值可能是                                          （  C  ）A．2  B．3  C．4  D．53．(2022·梧州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，∠BAC＝36°，在上取点D(不与点A，B重合)，连接BD，AD，则∠BAD＋       ∠ABD的度数是                                       （  C  ）A．60°   B.62°   C.72°   D．73°　         　　　第3题图                  第4题图4．如图，圆锥的底面半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积是                                                （  C  ）A. cm2   B. cm2 C．175π cm2   D．350π cm25．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是                                       (  A  )A．144°  B．130°  C．129°  D．108°               　第5题图                       第6题图6．★(2021·贺州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为                                         （  B  ）A.  B.  C.  D．17．★(2022·铜仁)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是                          （  A  ）A．9  B．6  C．3  D．12二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)8．(2022·苏州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠BAC＝28°，则∠D＝62°.            第8题图                第9题图 9．如图所示的网格由边长均为1个单位长度的小正方形组成，点A，B，C在直角坐标系中的坐标分别为(3，6)，(－3，3)，(7，－2)，则△ABC的内心的坐标为(2，3)．10．(2021·绥化)边长为4 cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是.11．(2021·包头)如图，在▱ABCD中，AD＝12，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接OC.若OC＝AB，则▱ABCD的周长为24＋6 .三、解答题(本大题共2小题，共33分)12．(15分)(2022·鄂州)如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB＝∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D.(1)试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PC＝4，tan A＝，求△OCD的面积．解：(1)PC是⊙O的切线，理由：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠OAC＋∠OBC＝90°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠PCB＝∠OAC，∴∠PCB＋∠OCB＝90°，∴∠PCO＝90°，即OC⊥PC，∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线．(2)在Rt△ACB中，tan A＝，∵tan A＝，∴＝，∵∠PCB＝∠OAC，∠P＝∠P，∴△PCB∽△PAC，∴＝＝＝，∵PC＝4，∴PB＝2，PA＝8，∴AB＝PA－PB＝8－2＝6，∴OC＝OB＝OA＝3，∵BC∥OD，∴＝，即＝，∴CD＝6，∵OC⊥CD，∴S△OCD＝OC·CD＝×3×6＝9. 13．(18分)(2022·眉山)如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥DC，连接AC，BC.(1)求证：BC是∠ABD的平分线；(2)若BD＝3，AB＝4，求BC的长；(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积．(1)证明：连接OC，∵CD与⊙O相切于点C，OC为半径，∴OC⊥CD，∵BD⊥CD，∴OC∥BD，∴∠OCB＝∠DBC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠DBC＝∠OBC，∴BC平分∠ABD.(2)解：∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵BD⊥DC，∴∠D＝90°，∴∠ACB＝∠D，∴△ABC∽△CBD，∴＝，∴BC2＝AB·BD，∵BD＝3，AB＝4，∴BC2＝3×4＝12，∴BC＝2或BC＝－2(舍去)，∴BC的长为2.(3)解：作CE⊥AO于点E，∵AB是直径，AB＝4，∴OA＝OC＝2，在Rt△ABC中，AC＝＝2，∴AO＝CO＝AC＝2，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°，∵CE⊥OA，∴OE＝OA＝1，∴CE＝，∴阴影部分的面积为S＝－×2×＝－.