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    中考数学复习压轴解答题题组练二含答案

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    中考数学复习压轴解答题题组练二含答案

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    这是一份中考数学复习压轴解答题题组练二含答案,共6页。
    表格.TIF  压轴解答题题组练二(针对中考:解答题第2425题)(时间:45分钟  满分:20分)               1.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4(a0)的图象经过点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,连接AC.(1)求抛物线的函数解析式;(2)如图,连接BC,点P为第一象限抛物线上一动点,过点P作PMx轴交直线BC于点M,过点P作PNAC交x轴于点N,求PN+PM的最大值及此时点 P的坐标;(3)如图,把抛物线y=ax2+bx+4向右平移2个单位长度,平移后的抛物线与原抛物线相交于点Q,点E是原抛物线对称轴上一动点,点F是平移后抛物线上一动点,直接写出所有使得以点A,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形的点F的坐标,并把求其中一个点F的坐标的过程写出来.解:(1)抛物线的函数解析式为y=-x2+x+4.(2)设P(0<t<4),过点P作PGx轴于点G,则PGN=90°,PG=-t2+t+4,抛物线y=-x2+x+4与y轴交于点C,C(0,4),OC=4.OA=2,AC= =2 .PNAC,∴∠PNG=CAO.∵∠PGN=COA=90°∴△PNG∽△CAO,PG=PN.B(4,0),C(0,4),直线BC的解析式为y=-x+4.PMx轴,点M的纵坐标为-t2+t+4,-x+4=-t2+t+4,解得x=t2-t,MPM=t-=-t2+2t,PN+PM=PG+PM  =-t2+t+4+  =-.-1<0,0<t<4,当t=时,PN+PM有最大值,最大值为,此时点P的坐标为.(3)抛物线y=-x2+x+4向右平移2个单位长度,得到新抛物线y=-x2+3x,联立两函数解析式,得解得Q(2,4).原抛物线的对称轴为直线x=1,设E(1,m).点F是平移后抛物线上一动点,设F.)当AQ,EF为对角线时,AQ,EF的中点重合,n+1=2-2,解得n=-1,n2+3n=-F)当AE,FQ为对角线时,AE,FQ的中点重合,n+2=-2+1,解得n=-3,n2+3n=-F)当AF,EQ为对角线时,AF,EQ的中点重合,n-2=1+2,解得n=5,n2+3n=F综上所述,点F的坐标为. 2(10分)在ABC中,BAC=90°,AB=AC=2,D为BC的中点,E,F分别为AC,AD上任意一点,连接EF,将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG,连接FG,AG.40c+.TIF 38+.TIF40B.tif                                  (1)如图,点E与点C重合,且GF的延长线过点B,若点P为FG的中点,连接PD,求PD的长;(2)如图,EF的延长线交AB于点M,点N在AC上,AGN=AEG且GN=MF,求证:AM+AF=AE;(3)如图,F为线段AD上一动点,E为AC的中点,连接BE,H为直线BC上一动点,连接EH,将BEH沿EH翻折至ABC所在平面内,得到BEH,连接BG,直接写出线段BG的长度的最小值.(1)解:如图,连接CP,由旋转知CF=CG,FCG=90°∴△FCG为等腰直角三角形,点P是FG的中点,CPFG,点D是BC的中点,DP=BC,在RtABC中,AB=AC=2BC=AB=4,DP=2.(2)证明:如图,过点E作EHAE交AD的延长线于点H,∴∠AEH=90°由旋转知EG=EF,FEG=90°∴∠FEG=AEH,∴∠AEG=HEF,AB=AC,点D是BC的中点,∴∠BAD=CAD=BAC=45°∴∠H=90°CAD=45°CAD,AE=HE,∴△EGA≌△EFH(SAS),AG=HF,EAG=H=45°∵∠AGN=AEG,∴∠AGN=HEF,∴∠AGN=AMF,GN=MF,∴△AGN≌△AMF(AAS),AG=AM,AG=FH,AM=FH,AF+AM=AF+FH=AH=AE.(3)解:点E是AC的中点,AE=AC=根据勾股定理得BE=由折叠知BE=BE=点B是在以点E为圆心,为半径的圆上,由旋转知EF=EG,点G是在以点E为圆心,EG为半径的圆上,BG的最小值为BE-EG,要使BG最小,则EG最大,即EF最大,点F在AD上,点F在点A或点D时,EF最大,最大值为线段BG的长度的最小值为. 

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