2022-2023学年北京市朝阳区八年级（下）期末考试数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年北京市朝阳区八年级（下）期末考试数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市朝阳区八年级（下）期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 化简 (−5)2的结果是(    )
A. 5 B. −5 C. ±5 D. 25
2. 直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若a=5，c=13，则b的值为(    )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 144
3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ，BD 相交于点O，∠ABD=30∘，BD=2 3，则AB 的长为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3
4. 在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+b的图像由直线y=kx(k>0)向上平移3个单位长度得到，则一次函数y=kx+b的图像经过的象限是(    )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
5. 如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形，那么剪口与折痕所夹的角α的度数为(    )

A. 90∘ B. 45∘ C. 30∘ D. 22.5∘
6. 下表是某校乒乓球队队员的年龄分布：
年龄/岁
13
14
15
16
17
频数
2
6
8
3
1
则这些队员年龄的众数是(    )

A. 6 B. 8 C. 14 D. 15
7. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB ，BC ，AC 的中点，若AB=12 ，BC=14 ，则四边形BDFE 的周长为(    )

A. 13 B. 21 C. 26 D. 52
8. 下面的三个问题中都有两个变量：
①铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m(单位：g )与它的体积V(单位：cm3)；
②一个等腰三角形的周长为12cm，它的底边长y(单位：cm )与腰长x(单位：cm )；
③正方形的面积S(单位：cm2)与它的边长x(单位：cm ).
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的式子表示的是(    )

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 若二次根式 x−3有意义，则x的取值范围是          ．
10. 计算： 14÷ 7=           ．
11. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？”(说明：1丈=10尺).如图，根据题意，设折断后竹子顶端落在点A处，竹子底端为点B，折断处为点C，可以求得折断处离地面的高度BC的长为          尺．

12. 如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，要选一位成绩稳定的运动员去参加比赛，应选的运动员是          .(填“甲”或“乙”)．

13. 下列命题：①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是          (填写所有正确结论的序号)．
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,0)，B(4,0).分别以点O，B为圆心，大于OA的长为半径画弧，两弧相交于点C，作直线AC ，以点A为圆心，1为半径画弧，与AC 相交于点E，连接OE ，则OE 的长为          ．

15. 在平面直角坐标系xOy中，点A(x,y)在第二象限，且12x+y=4，点B(8,0)，若△OAB的面积为20，则点A的坐标为          ．
16. 如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，E是DC 延长线上一个动点，点G在射线CB 上(不与点C重合)，H是DF 的中点，连接GH .若AD=4 ，则GH 的最小值为          ．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
17. 计算： 2( 18+ 24)− 12．
四、解答题（本大题共9小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题5.0分)
已知a= 2+1，b= 2−1，求代数式a2−b2的值．

19. (本小题5.0分)
在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a.所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下：
评分项
平均数
中位数
美术表现
86.5
85
创造实践
86
88
b.甲、乙两位同学作品的得分如下：

美术表现
创造实践
甲
86
87
乙
85
88
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为p1；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为p2，则p1___________p2(填“>”，“=”或“