2022-2023学年北京市海淀外国语实验学校八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年北京市海淀外国语实验学校八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市海淀外国语实验学校八年级（下）月考数学试卷（6月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 二次根式x+3有意义的条件是(    )
A. x>3 B. x>−3 C. x≥−3 D. x≥3
2. 下列各式中，是最简二次根式的是(    )
A. 32 B. 40 C. 43 D. 5
3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是(    )
A. B.
C. D.
4. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是(    )
A. 2，3，4 B. 7，3，5 C. 6，8，10 D. 5，12，12
5. 已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是(    )
A. −2 B. −1 C. 0 D. 2
6. 2022年北京−张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程.下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x−与方差s2：

队员1
队员2
队员3
队员4
平均数x−(秒)
51
50
51
50
方差s2(秒 2)
3.5
3.5
14.5
14.4
据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(    )
A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4
7. 已知P1(−1,y1)，P2(2,y2)是一次函数y=−x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是(    )
A. y1=y2 B. y1y2 D. 不能确定
8. 平行四边形所具有的性质是(    )
A. 对角线相等 B. 邻边互相垂直
C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等
9. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是(    )
A. y=2x−1 B. y=2x+2 C. y=2x−2 D. y=2x+1
10. 下面的三个问题中都有两个变量：
①圆的面积y与它的半径x；
②将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；
③某工程队匀速铺设一条地下管道，铺设剩余任务y与施工时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(    )


A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+4与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______．
12. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为______ 米．


13. 若一次函数y=kx−100(k为常数，且k≠0)的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可以是______.(写出一个即可)
14. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5)，则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是______．


15. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是______．


16. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点(不与A、B重合)，连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：
①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；
②若∠ABC>90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；
③若AB>AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；
④若∠BAC=45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．
以上所有错误说法的序号是______．
三、解答题（本大题共10小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题4.0分)
计算： 12+(3−π)0+|1− 3|.
18. (本小题4.0分)
已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．

19. (本小题4.0分)
已知a= 5+1，求代数式a2−2a+7的值．
20. (本小题6.0分)
如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)连接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求AD的长．

21. (本小题5.0分)
下面是小明同学设计的“已知两条对角线长作菱形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a．

求作：菱形ABCD，使得对角线AC=a，BD=2a．
作法：如图2，
①作射线AM，并在射线AM上截取AC=a；
②作线段AC的垂直平分线PQ，PQ交AC于点O；
③以点O为圆心，a为半径作弧，交PQ于点B，D；
④连接AB，AD，BC，CD．
则四边形ABCD为所求作的菱形．
(1)用直尺和圆规，依作法补全图2中的图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明：
证明：由作图可知AC=a，BD=2a．
∵PQ为线段AC的垂直平分线，∴OA=OC．
∵OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形(______ )(填推理的依据)．
又∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形(______ )(填推理的依据)．
22. (本小题6.0分)
目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中90≤x0时，y随x的增大而增大；当k