2022-2023学年福建省龙岩市上杭县东北片区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省龙岩市上杭县东北片区八年级（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省龙岩市上杭县东北片区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是(    )
A. −x−5 B. x C. x2+1 D. x2−5
2. 下列二次根式是最简二次根式的是(    )
A. 8 B. 7 C. 0.3 D. 15
3. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是(    )
A. 7，20，24 B. 3， 4， 5
C. 3，4，5 D. 4，5，6
4. 下列各式计算正确的是(    )
A. 6+ 2= 8 B. 2 7+3=5 7
C. 3 2× 6=6 3 D. 20÷2= 10
5. 已知a=1 3−2，b=2+ 3，则a、b的关系是(    )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为负倒数
6. 下列命题是假命题的是(    )
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
7. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是(    )


A. h≤17cm B. h≥8cm
C. 15cm≤h≤16cm D. 7cm≤h≤16cm
8. 一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是(    )
A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米
9. 如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是(    )


A. 3cm B. 4cm C. 4.8cm D. 5cm
10. 如图，在△ABC中，S△ABC=30，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，则CD的长是(    )
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 使二次根式 x−4有意义的x的取值范围是______．
12. 在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是______.(只要填写一种情况)
13. 若实数m、n满足|m−3|+ n−4=0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为______．
14. 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为______．


15. 如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于            ．


16. 如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC上有一动点P，过P作PE⊥PC于E，PF⊥AB于F，连接EF，则EF的最小值为______．


三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17. 计算：( 24− 6)÷ 3+ 12．
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF．

19. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(2x+1)2+(x+2)(x−2)−4x(x+1)，其中x=332．
20. (本小题8.0分)
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h(约为19.4m/s).如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处(即AC=40m)，过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？

21. (本小题8.0分)
图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
(1)画一个边长均为整数的等腰三角形，且面积等于12；
(2)画一个直角三角形，且三边长为 5，2 5，5，并直接写出这个三角形的面积．

22. (本小题8.0分)
有一块四边形草地ABCD(如图)，测得AB=AD=10m，CD=2m，BC=24m，∠A=60°．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求四边形草地ABCD的面积．

23. (本小题8.0分)
在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由．


24. (本小题8.0分)
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN//BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
(1)求证：OE=OF；
(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

25. (本小题8.0分)
如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
(1)证明：PC=PE；
(2)求∠CPE的度数；
(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、当x=1时， −x−5无意义，故此选项错误；
B、当x