2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中，是二元一次方程的为(    )
A. 3x+2=−7 B. x+3=5y C. 1x−y D. 23xy=1
2. 要组成一个三角形，三条线段长度可取(    )
A. 9，6，13 B. 15，6，8 C. 2，3，5 D. 3，5，9
3. 不等式2x+5>1的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B. C. D.
4. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的(    )
A. 全等形
B. 稳定性
C. 灵活性
D. 对称性
5. 如图，亮亮书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(    )
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
6. 关于x，y的二元一次方程组mx+y=nx−ny=2m的解是x=0y=2，则m+n的值为(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
7. 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是(    )
A. 三边形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
8. 若关于x的不等式x>4x>m的解集为x>4，则m的取值范围是(    )
A. m>4 B. m−2，
故选：B．
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

4.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．根据三角形具有稳定性解答．
【解答】
解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．
故选：B．  
5.【答案】C 
【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：C．
根据图示，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．
本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．

6.【答案】A 
【解析】解：把x=0y=2代入方程组得：n=2−2n=2m，
解得：m=−2n=2，
则m+n=0．
故选：A．
把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出m+n的值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程左右两边都相等的未知数的值．

7.【答案】D 
【解析】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得：(n−2)⋅180°=360°×2，
n−2=4，
n=6，
故选：D．
设这个多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和与外角和可得：(n−2)⋅180°=360°×2，进行计算即可解答．
本题考查了多边形的内角和外角，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题的关键．

8.【答案】D 
【解析】解：∵关于x的不等式组x>4x>m的解集为x>4，
∴m≤4，
故选：D．
根据求不等式组解集的规律得出答案即可．
本题考查了不等式组的解集，能熟记求不等式组的解集的规律是解此题的关键．

9.【答案】C 
【解析】解：设购买x支签字笔，y本笔记本，
根据题意得：2x+3y=17，
∴y=17−2x3，
又∵x，y均为正整数，
∴x=1y=5或x=4y=3或x=7y=1，
∴共有3种购买方案．
故选：C．
设购买x支签字笔，y本笔记本，利用总价=单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程，再结合x，y均为正整数，即可得出共有3种购买方案．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAF=∠EAF，
∵BF⊥AD于点F，交AC于点E，
∴∠AFB=∠AFE=90°，
在△AFB和△AFE中，
∠BAF=∠EAFAF=AF∠AFB=∠AFE，
∴△AFB≌△AFE(ASA)，
∴BF=EF，AB=AE，
故①正确；
∵AC=2AB=2AE，
∴AE+CE=2AE，
∴CE=AE，
∵CG⊥BF，
∴∠G=∠AFE=90°，
在△CGE和△AFE中，
∠G=∠AFE∠CEG=∠AEFCE=AE，
∴△CGE≌△AFE(AAS)，
∴CG=AF，即AF=CG，
故②正确；
∵∠ABC=90°，CE=AE，
∴BE=AE=AB=12AC，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠BAC=∠AEB=60°，
∴∠DAC=12∠BAC=30°，∠DCA=90°−∠BAC=30°，
∴∠DCA=∠DAC，
∴AD=CD，
故③正确；
∵∠AEB=60°，∠ADB=∠DAC+∠DCA=60°，
∴∠AEB=∠ADB，
故④正确，
故选：D．
由AD是△ABC的角平分线，得∠BAF=∠EAF，由BF⊥AD于点F，交AC于点E，得∠AFB=∠AFE=90°，而AF=AF，即可证明△AFB≌△AFE，得BF=EF，AB=AE，可判断①正确；因为AC=2AB=2AE，所以AE+CE=2AE，则CE=AE，再证明△CGE≌△AFE，得AF=CG，可判断②正确；由∠ABC=90°，CE=AE，得BE=AE=AB=12AC，所以∠BAC=∠AEB=60°，则∠DAC=12∠BAC=30°，∠DCA=90°−∠BAC=30°，所以∠DCA=∠DAC，则AD=CD，可判断③正确；由∠AEB=60°，∠ADB=∠DAC+∠DCA=60°，得∠AEB=∠ADB，可判断④正确，于是得到问题的答案．
此题重点考查全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，证明△AFB≌△AFE及△CGE≌△AFE是解题的关键．

11.【答案】2x−6 
【解析】解：方程2x−y=6，
移项，得2x−6=y，
解得y=2x−6，
故答案为：2x−6．
把x看作已知数求出y即可．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12.【答案】> 
【解析】解：在不等式a−3b．
故答案是：>．
根据不等式的性质分析．
本题考查了不等式的性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

13.【答案】3 
【解析】解：由题意得：14(1+m+3+9)=4，
解得：m=3，
故答案为：3．
根据算术平均数的计算公式：x−=1n(x1+x2+…xn)计算即可．
本题考查的是算术平均数，熟记算术平均数的计算公式是解题的关键．

14.【答案】m