2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市十五校八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市十五校八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市十五校八年级（下）月考数学试卷（6月份）
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    )
A. 4 B. 8 C. 10 D. 15
2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是(    )
A. 7，24，25 B. 8，15，17 C. 5，11，12 D. 3，4，5
3. 下列各式计算正确的是(    )
A. 2 3×3 3=6 3 B. 28÷ 7=2
C. 3+ 7= 10 D. 5 3−3 3=2
4. 已知y与(x−2)成正比例，当x=1时，y=−2.则当x=3时，y的值为(    )
A. 2 B. −2 C. 3 D. −3
5. 某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
颜色
白色
黄色
蓝色
紫色
红色
数量(个)
56
128
520
210
160
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识(    )
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
6. 已知x=1+ 5，则代数式x2−2x−6的值是(    )
A. −2 5−8 B. −10 C. −2 D. 2 5
7. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为(    )
A. 1.2km
B. 2.4km
C. 3.6km
D. 4.8km
8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是(    )
A. AB//CD
B. OA=OC
C. ∠ABC+∠BCD=180°
D. AB=BC
9. 如图，∠BAC=90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB=6，S四边形BFGC=18，四边形CHIA的周长为(    )

A. 4 6 B. 8 3 C. 12 2 D. 8 6
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为(    )

A. 1.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 4.8
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 若 3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12. 甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是S甲2=1，S乙2=1.2，则射击稳定性高的是______ ．
13. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是______．



14. 若一次函数y=kx+1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______ ．
15. 菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为______ ．
16. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=36°，则∠E=______°.

17. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= ______ 厘米．

18. 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______千米．


三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19. 计算：
(1) 48÷ 3− 12× 12+ 24；
(2)(2 3−3 2)(2 3+3 2).
四、解答题（本大题共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题10.0分)
2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测．如图，火箭从地面A处发射，当火箭到达B点时，从地面D处的雷达站测得BD的距离是4km，∠ADB=30°；当火箭到达C点时，测得∠ADC=45°，求火箭从B点上升到C点的高度BC.(结果保留根号)

21. (本小题10.0分)
如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,4)，B(−1,2)与一次函数y2=−12x+1的图象交于点D，与x轴交于点C，一次函数y2=−12x+1的图象与x轴交于点E．
(1)求k，b的值；
(2)在x轴上是否存在点M，使得S△CMD=53S△BOC？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

22. (本小题12.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AE=5，OE=3，求线段CE的长．

23. (本小题10.0分)
学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间(单位：天)，并用得到的数据绘制了统计图(1)和图(2).请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)本次随机调查的学生人数是______ ，图(1)中m的值是______ ；
(Ⅱ)求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
(Ⅲ)该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数．
24. (本小题12.0分)
正方形ABCD中，M为射线CD上一点(不与D重合)，以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E．
(1)如图1，若M在CD的延长线上，求证：DF=BM，DF⊥BM；
(2)如图2，若M移到边CD上．
①在(1)中结论是否仍成立？(直接回答不需证明)
②连接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长．


25. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足(m−6)2+ n−8=0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处
(1)求线段OD的长；
(2)求点E的坐标；
(3)DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A． 4=2，不是最简二次根式，不符合题意；
B. 8=2 2，不是最简二次根式，不符合题意；
C. 10是最简二次根式，符合题意；
D. 15= 55，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：C．
根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．
本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的概念是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A、∵72+242=625，252=625，
∴72+242=252，
故A不符合题意；
B、∵82+152=289，172=289，
∴82+152=172，
故B不符合题意；
C、∵52+112=146，122=144，
∴52+112≠122，
故C符合题意；
D、∵32+42=25，52=25，
∴32+42=52，
故D不符合题意；
故选：C．
利用勾股定理的逆定理，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：A、2 3×3 3=18，故A错误；
B、 28÷ 7=2，故B正确；
C、 3+ 7，不是同类二次根式，不能合并，故C错误；
D、5 3−3 3=2 3，故D错误；
故选B．
根据二次根式的加减、乘除法以及合并同类二次根式进行计算即可．
本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的乘除、加减是解题的关键．

4.【答案】A 
【解析】解：∵y与(x−2)成正比例，
∴设y=k(x−2)，
由题意得，−2=k(1−2)，
解得，k=2，
则y=2x−4，
当x=3时，y=2×3−4=2，
故选：A．
利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．
本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．

5.【答案】D 
【解析】解：由于销售最多的颜色为蓝色，且远远多于其他颜色，所以选择多进蓝色笔袋的主要根据众数．
故选：D．
经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色笔袋的人数最多，即众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

6.【答案】C 
【解析】解：因为x=1+ 5，
所以x−1= 5，
x2−2x−6
=(x−1)2−7
=( 5)2−7
=5−7
=−2，
故选：C．
分析：
求出x−1= 5，再根据完全平方公式进行变形得出x2−2x−6=(x−1)2−7，再代入求出答案即可．
本题考查了二次根式的化简求值，能够整体代入是解此题的关键．

7.【答案】B 
【解析】解：∵公路AC，BC互相垂直，
∴∠ACB=90°，
∵M为AB的中点，
∴CM=12AB，
∵AB=4.8km，
∴CM=2.4(km)，
即M，C两点间的距离为2.4km，
故选：B．
根据直角三角形斜边上的中线性质得出CM=12AB，再求出答案即可．
本题考查了直角三角形斜边上的中线，能熟记知识点是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

8.【答案】D 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，∠ABC+∠BCD=180°，
故A、B、C都成立，只有D不一定成立，
故选：D．
根据平行四边形的性质对各个选项进行分析，进而选择正确的答案即可．
本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．

9.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ADEB、BFGC均为正方形，S四边形ADEB=6，S四边形BFGC=18，
∴AB2=6，BC2=18，
∵∠BAC=90°，
∴AC2=18−6=12，
∴AC= 12=2 3，
∴四边形CHIA的周长=4×2 3=8 3，
故选：B．
由正方形的面积易求其边长AB2，BC2的长，再由勾股定理可求出AC的长，进而可求出四边形CHIA的周长．
本题考查了勾股定理的运用以及正方形的性质，熟记勾股定理的内容是解题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：连接PC，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，
∴四边形ECFP是矩形，
∴EF=PC，
∴当PC最小时，EF也最小，
即当CP⊥AB时，PC最小，
∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴PC的最小值为：AC⋅BCAB=4.8．
∴线段EF长的最小值为4.8．
故选：D．
连接PC，当CP⊥AB时，PC最小，利用三角形面积解答即可．
本题主要考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答．

11.【答案】x≤3 
【解析】解：∵若 3−x在实数范围内有意义，
∴3−x≥0，
解得：x≤3．
故答案为：x≤3．
直接利用二次根式的定义得出3−x≥0，进而求出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出3−x的取值范围是解题关键．

12.【答案】甲 
【解析】解：∵S甲2=1，S乙2=1.2，
∴S甲2