数学华师大版第2章 有理数2.1 有理数2 有理数课时练习

2023年华师大版数学七年级上册

《2.6 有理数的加法》课时练习

一              、选择题

1.一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是(　　)

A.12℃     B.﹣6℃      C.18℃      D.6℃

2.计算|－5＋3|的结果是 (    )

A.－2       B.2                     C.－8       D.8

3.计算(－3)＋(－9)的结果是 (     )

A.－12       B.－6       C.＋6       D.12

4.如果规定向东为正,强强骑自行车向东走了2千米后,又继续走了-5千米,那么强强实际上(    )

A.向东走了7千米       B.向西走了3千米

C.向南走了3千米       D.向北走了5千米

5.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是(　　)

A.－15＋(－3)=－18        B.15＋(－3)=12 

C.－15＋3=－12            D.15＋(＋3)=18

6.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则(　　)

A.a＋b＞0      B.a＋b＜a       C.a＋b＜0         D.a＋b＞b

7.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数(　　)

A.一定都是负数

B.一定是0与一个负数

C.一定是一个正数与一个负数

D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数

8.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原点应是点(　　)

A.P          B.Q         C.S          D.T

二              、填空题

9.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度

是        m.

10.绝对值小于3的所有整数的和是________．

11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.

计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).

解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(        )

=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] (           )

=(－7)＋(＋7)=0.

12.如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.

13.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为　     　.

14.若|a|＝4，|b|＝3且a＜b，则a＋b＝　　.

三              、解答题

15.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；

16.计算：18＋(－12)＋(－18)＋12；

17.计算：1＋(-2)＋2＋(-1).

18.计算：(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2).

19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.

20.某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“﹣”)：

＋1.2，0，﹣0.8，＋2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，＋0.8

(1)求这10名男同学的达标率是多少？(“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)

(2)这10名男同学的平均成绩是多少？

(3)最快的比最慢的快了多少秒？

21.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.

(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？

(2)这10袋余粮一共多少千克？

22.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C.

9.答案为：8000.

10.答案为：0．

11.答案为：加法交换律，加法结合律.

12.答案为：1

13.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.

14.答案为：﹣7或﹣1.

15.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.

16.解：原式=[18＋(－18)]＋[(－12)＋12]=0＋0=0.

17.解：原式=(1＋2)＋[(-2)＋(-1)]=4＋(-4)=0.

18.解：原式=[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]=3.

19.解：∵|a|＝4，|b|＝2，

∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2，

∵a＜b，

∴a＝﹣4，b＝2或﹣2，

当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；

当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.

20.解：(1)7÷10＝70%.

答：这10名男同学的达标率是70%；

(2)(＋1.2＋0＋﹣0.8＋2＋0﹣1.4﹣0.5＋0﹣0.3＋0.8)÷10＝0.1，

15＋0.1＝15.1(秒).

答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；

(3)最快的：15﹣1.4＝13.6(秒)，

最慢的：15＋2＝17(秒)，

17﹣13.6＝3.4(秒).

答：最快的比最慢的快了3.4秒.

21.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，

则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4.

(-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.

答：这10袋余粮总计不足11千克.

(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.

答：这10袋余粮一共1 989千克.

22.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)，

2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)，

3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)，

…

∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；

(2)①根据(1)得：

2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；

②162＋164＋166＋…＋400，

＝(2＋4＋6＋…＋400)﹣(2＋4＋6＋…＋160)，

＝200×201﹣80×81，

＝40200﹣6480，

＝33720．