初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案，共4页。教案主要包含了教学任务分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。
 3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)
——配套问题
【教学任务分析】
教
学
目
标

知识
技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；
2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程；
3、培养学生分析问题，解决问题的能力.


过程
方法
1、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.
2、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

情感
态度
１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
重点
分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套问题.
难点
寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.
【教学流程】
流程
教 学 过程（师生活动）
设计意图
新
课
引
入
新课引入：
解方程：5x=3(48-x)
（学生在练习本上做）
我们已经学会了如何解一元一次方程，方程是分析和解决问题的一种有用工具，我们今天就来学习用一元一次方程来解决实际问题（板书课题3.4实际问题与一元一次方程）生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。
播放课件：生活中的一些产品配套图片。让学生举一些生活中配套问题的例子。
1件上衣配1条裤子 上衣的数量=裤子的数量
1个桌面配4个桌腿 等量关系:
桌腿的数量=4×（桌面的数量）

（桌面的数量）：（桌腿的数量）=1：4

比例的性质内项之积等于外项之积





1.复习解一元一次方程的一般步骤
2.通过引入和观看图片，激发学生对本节课的学习兴趣。
3.由配套关系如何得出等量关系

应


用


探


究

配套与人员分配问题
例1 某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：
产品类型
单人产量
生产人数
总产量
螺钉
1200
x
1 200 x
螺母
2000
22－x
2000 (22－x)
找出等量关系：螺母的数量=2×（螺钉数量）
解：设安排x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母.根据题意得
2000(22-x) =2×1200x
解得 X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
鼓励学生用其他方法求解
如果设应安排 x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成）


由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。
通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。







尝

试

应

用
变式练习：某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，2个螺钉需要配3个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（只列方程，不解）


练习题是针对例题变式的.通过例题的学习，自己能试着解决问题

由例题的解答归纳总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程

解
方
程


实际问题 一元一次方程的解
的答案 检验 （x=a）





学生经历了发现问题、探究问题、解决问题，体会到用一元一次方程解决实际问题的一般过程，此时用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路.








课


堂


练


习





练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
部件名称
每产量
钢材用量
总产量
A
40
x
40 x
B
240
6－x
240 (6－x)

练习2.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走而且不窝工？
等量关系：
每天挖的土方=每天运的土方
（学生在练习本上独立完成）
拓展练习：某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一 条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？
校 服
每米产量
布料用量
总产量
上 衣

x
x
裤 子
1
600－x
600－x
试编一道关于配套问题的题目



巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。
同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。





配套关系没有直接给出，隐含在题中




没直接给出单位效率，通过前面的学习考虑把3米产量换算成1米的产量是解决本题的关键





看时间情况


归
纳
总
结



以板书内容归纳总结体现数学建模思想





作
业


必做：习题3.4第2、3、题。
选做：107页第9题

作业分必做题，选做题.学生自主选择，让不同的学生在数学学习上获得不同的发展.




板

书

设

计



3.4实际问题与一元一次方程——配套问题
实际问题 建立数学模型
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母
根据题意得：2×1200x=2000（22-x）
解 解方程得 6x=5(22-x)
方 11x=110
程 x=10
22-x=12
实际问题 一元一次方程的解 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人螺母
的答案 检验 （x=a）




教
学
反
思