2023年华师大版数学七年级上册《3.1 列代数式》课时练习（含答案）
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《3.1 列代数式》课时练习
A.a+b2 B.a2+b C.(a+b)2 D.a2+b2
2.苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）
A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元
3.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为( )
A.11a－1 B.11a－10 C.11a＋1 D.11a＋10
4.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A.(a－10%)(a＋15%)万元 B.a(1－90%)(1＋85%)万元
C.a(1－10%)(1＋15%)万元 D.a(1－10%＋15%)万元
5.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x＜500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱( )
A.(0.7x﹣200）元 B.(0.8x﹣200)元 C.(0.7x﹣180)元 D.(0.8x﹣250)元
6.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
7.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )
A.6a＋πa B.12a C.15a＋πa D.6a
8.如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )
A.n(n﹣1) B.n(n＋1) C.(n＋1)(n﹣1) D.n2＋2
10.某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为x，则两年后的产值是 万元。
11.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________.
12.如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，
则用ｘ表示这9个数的和是＿＿＿；
13.某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的式子可表示为________.
14.下面是按照一定规律画
出的一列“树型”图：[来源:学科网]
经观察可以发现：
图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出 个“树枝”．
(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；
(2)x的与y的差的；
(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.
16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.
(1)用式子表示最后一排的座位数.
(2)若最后一排有6
0个座位，则第一排有多少个座位？
17.如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
18.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.
(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
19.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).
20.下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形，填写下表：
图形 | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 8 |
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图形的周长 | 18 |
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(2)推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 (都用含n的代数式表示).
(3)这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y＝ .
(2)(x﹣y)；
(3)(a﹣b)÷ab.
16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a＋2×19=a＋38.
(2)由题意，得a＋38=60，解得a=22.
若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.
17.解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab﹣πa2)平方米.
所需资金为100×πa2＋50(2ab﹣πa2)=50πa2＋100ab.
18.解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%=88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.
(2)根据题意，得88a＋88b-100a=-12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(-12a＋88b)元.
19.解：(1)l=2πr＋2a.
(2)S=πr2＋2ar.
(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，
S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).
20.解：(1)∵n＝1时，正方形有8个，即8＝5×1＋3，周长是18，即18＝10×1＋8；
n＝2时，正方形有13个，即13＝5×2＋3，周长是28，即28＝10×2＋8；
n＝3时，正方形有18个，即18＝5×3＋3，周长是38，即38＝10×3＋8；
(2)由(1)可知，n＝n时，正方形有5n＋3个，周长是10n＋8.
(3)∵y＝10n＋8，x＝5n＋3，
∴y＝2x＋2.
