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第一、二、三章综合测试卷-新高一数学初升高暑假精品课(人教A版必修第一册)
展开第一、二、三章综合测试卷
人教A版
考试时间:120分钟;满分:150分
姓名:___________班级:___________考号:___________
考卷信息:
本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时120分钟,本卷题型针对性
较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!
一.选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)
1.(5分)(2023·江苏·高一假期作业)已知集合A={x|−2≤x<1},B={−2,−1,0,1},则A∩B=( )
A.{−2,−1,0,1} B.{−1,0,1}
C.{−1,0} D.{−2,−1,0}
2.(5分)(2023·全国·高一假期作业)已知不等式m−1
C.m−12
A.若a>b>0,c
C.若b>a>0,m>0,则a+mb+m>ab D.若a>b,c
4.(5分)(2023·河北衡水·河北校考模拟预测)已知函数y=fx的定义域为0,4,则函数y=f(x+1)x−1+(x−2)0的定义域是( )
A.1,5 B.1,2∪2,5 C.1,2∪2,3 D.1,3
5.(5分)(2023·浙江·统考模拟预测)已知正实数x,y满足x+2y=1,则1x+1+2y+1的最小值为( )
A.12+2 B.3+22 C.94 D.3415
6.(5分)(2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考期中)设y1=111.2,y2=81.4,y3=1300.6,则( )
A.y2>y3>y1 B.y3>y1>y2 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1
7.(5分)(2023春·河南·高一校联考阶段练习)已知a,b,c∈R,且a≠0,关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(−3,2),则关于x的不等式cx2+ax+b>0的解集为( )
A.−13,12 B.−12,13
C.−∞,−13∪12,+∞ D.−∞,−12∪13,+∞
8.(5分)(2023春·山西运城·高二校考阶段练习)已知函数fx=xx2+2,下列关于fx的性质,推断正确的有( )
①函数的定义域为R;
②函数是奇函数;
③函数fx与fx+3的值域相同;
④fx在1,2上有最大值13;
⑤fx在0,1上单调递增.
A.4 B.2 C.3 D.5
二.多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)
9.(5分)(2023·高一单元测试)已知全集U=A∪B,集合A=1,3,4,B=x∈N|8x∈N,则( )
A.集合A的真子集有7个 B.{1}∈U
C.∁UA⊆B D.U中的元素个数为5
10.(5分)(2023春·江苏南京·高二统考期末)下列说法正确的是( )
A.已知命题P:任意x∈R,x≥x,则命题P的否定为:存在x∈R,x
C.如果x>0,y>0,x+3y+xy=9,那么x+3y的最小值为6
D.函数fx=x2+5x2+4的最小值为2
11.(5分)(2023春·山东烟台·高二校考阶段练习)下列关于函数fx=2−x1+x,下列说法正确的是( )
A.fx为偶函数 B.fx在0,+∞上单调递减
C.fx的值域为−1,1 D.fx的值域为−1,2
12.(5分)(2023春·广西防城港·高一统考期中)设函数fx是定义在0,+∞上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有fxy=fx+fy;②当x>1时,fx>0;③f8=3.则下列说法不正确的是( )
A.f1=1
B.f14=−2
C.不等式fx+fx−3<2的解集为x|−1
三.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
13.(5分)(2023秋·江苏扬州·高一校考阶段练习)命题“∀x∈R,2x−x≥0”的否定是 .
14.(5分)(2023春·安徽·高一校联考开学考试)已知正数x,y满足x+y=1,若不等式1x+4y>m对任意正数x,y恒成立,则实数m的取值范围为 .
15.(5分)(2023·高一课时练习)己知偶函数f(x)的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞),且在(−∞,0)上是增函数,若f(−3)=0,则不等式xf(x)≤0的解集是 .
16.(5分)(2023·全国·高三专题练习)定义域为R的函数fx满足fx+2=2fx−1,当x∈0,2时,f(x)=x2−x,0
17.(10分)(2023·江苏·高一假期作业)判断下列语句是全称量词命题,还是存在量词命题.
(1)凸多边形的外角和等于360∘;
(2)矩形的对角线不相等;
(3)若一个四边形是菱形,则这个四边形的对角线互相垂直;
(4)有些实数a,b能使a−b=a+b;
(5)方程3x−2y=10有整数解.
18.(12分)(2023秋·贵州遵义·高一统考期末)已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|−2≤x≤5}.
(1)若a=3,求(∁RP)∩Q;
(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19.(12分)(2023·高三课时练习)(1)已知a>b>0,c<d<0,求证:ba−c
20.(12分)(2023春·安徽宿州·高二校考阶段练习)已知关于x的不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1或x>b(b>1).
(1)求a,b的值;
(2)当x>0,y>0,且满足ax+by=1时,有2x+y≥k2+k+2恒成立,求k的取值范围.
21.(12分)(2023春·四川绵阳·高一校考开学考试)对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策,在对口扶贫工作中,某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出x吨需另外投入可变成本C(x)万元,已知C(x)=ax2+49x,0
(2)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确到0.1吨)?
22.(12分)(2023秋·黑龙江哈尔滨·高一统考期末)已知函数fx对任意的x,y∈R,都有fx+y=fx+fy,且当x>0时fx<0.
(1)求f0的值,判断并证明函数fx的奇偶性;
(2)试判断函数fx在(−∞,+∞)上的单调性并证明;
(3)解不等式f2x+1+fx−4>0.
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