初中人教版4.3.1 角教案设计

4.3角

一、学习目标:

1. 理解角的概念，掌握角的表示方法。

2.认识角的度量单位，并能进行简单的换算。

二、重点和难点

重点：1．角的表示方法

      2．角的度量单位以及单位之间的换算．

难点：角的单位换算是本节的难点．

三、教学过程

展示实物（如时钟,圆规、剪刀）

1、观察实物与图片，你发现它们都共同具有什么平面图形的形象？

学生回答，教师点评，注意鼓励学生

2、你能举出生活中有哪些实物也具有角的平面图形的形象？思考

相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．

引导学生观察并归纳角的共同点

讲授新课

（一）角的概念

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转进而得到两种特殊的角：平角和周角．

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角

 (二)角的表示：

我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？

（1）     用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。

②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。

（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）

检测题：

 1.判断下面各角的表示方法是否正确.

（三）角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制

度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

即 1周角=360° ,1平角==180° , 1°=60′, 1′=60″

检测题:1. 6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角呢？8时呢？8时30分呢？

2.   15°=               ′=              ″

     360″=              ′=              °

3.    3.6°与3°6′相等吗？ 

动手操作：

    给你一副三角尺，你能画出不同的角吗？如能，可以画出多少个？（小组合作）

四、小结：

1. 角的定义、表示方法；

2. 平角、周角；

3.度分秒的转化、角度制；