北师大版 七上 第四章《基本平面图形》单元同步提升卷

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北师大版 七上 第四章《基本平面图形》单元同步测试卷
一． 选择题（共30分）
1.下列四个图形中，能用、、三种方法表示同一角的图形是（ ）
A． B． C． D．

2．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段．

A．7 B．8 C．9 D．11

3.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（   ）
A．9种 B．18种 C．36种 D．72种
4．已知线段cm，在直线AB上截取cm，，D是AC的中点，则线段BD的长（  ）．
A． B． C． D．

5.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(   )

A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM
C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC

6．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    )
A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点

7.在时刻9：30，时钟上的时针与分针的夹角为（　　）
A．105° B．120° C．135° D．150°

8.如图，核酸检测时，为了让队伍排列整齐，在队伍的两端拉了一条直线，这样做的依据是（    ）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段可以度量 D．两点之间，线段最短
9．下列说法正确的个数为（　　）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离
（3）两点之间的所有连线中，线段最短  
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．
A．1 B．2 C．3 D．4
10.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（          ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

二． 填空题（共24分）
11. 从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．
12．如图，是的平分线，，，则_____，______，______．

13.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是 ．


14.已知在数轴上点，，所表示的数分别为，，8，其中点是的三等分点，则的值是______．
15．已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
16．定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1:2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如，，是的两条三分线，以点为中心，将按顺时针方向旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为 ．


三． 解答题（共66分）
17.（6分）如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，求∠COD的度数．

18.（8分）．如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：

（1）画射线；
（2）连接，延长至点，使得；
（3）在直线上确定点，使得点到点，点的距离之和最短．

19.（8分）如图，已知线段，在上取一点，是的中点，是中点，若，求线段的长．



20.（10分）21.（10分）．如图所示，为一条直线，是的平分线．

(1)如图1，若为直角，且，求的度数；
(2)如图2，若，且，求的度数


21.（10分）．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝AB时，求t的值．

22.（12分）已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，．

(1)如图2，填空：当时，______．
(2)如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）；
(3)如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．

23.（12分）23.（12分）已知长方形纸片ABCD， E、F分别是AD、AB上的一点，点I在射线BC上、连接EF，FI，将∠A沿EF所在的直线对折，点A落在点H处，∠B沿FI所在的直线对折，点B落在点G处．
(1)如图1，当HF与GF重合时，则∠EFI＝_________°；
(2)如图2，当重叠角∠HFG＝30°时，求∠EFI的度数；
(3)如图3，当∠GFI＝α，∠EFH＝β时，∠GFI绕点F进行逆时针旋转，且∠GFI总有一条边在∠EFH内，PF是∠GFH的角平分线，QF是∠EFI的角平分线，旋转过程中求出∠PFQ的度数(用含α，β的式子表示)．