高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体达标测试

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体达标测试，共14页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

总体取值规律的估计练习
一、单选题
1. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本量和抽取的近视的高中生人数分别为(    )
A. 100，20 B. 200，20 C. 200，10 D. 100，10
2. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为a，样本数据落在[2,10)内的频率为b，则a，b分别是(   )
A. 32，0.4 B. 8，0.1 C. 32，0.1 D. 8，0.4
3. 中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是(    )
A. 芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50％
B. 芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25％
C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多
D. 芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多
4. 如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的(    )
A. 20% B. 30% C. 50% D. 60%
5. 一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：
分组
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70]
频数
2
3
4
5
4
2
  则样本在[10,50)内的频率为  (         )
A. 0.5 B. 0.24 C. 0.6 D. 0.7
6. 在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b)是其中的一组，该组的频率为m，在频率分布直方图中该组的小长方形的高为h，则|a-b|等于(    )
A. hm B. mh C. hm D. h+m
7. 若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计如下面的条形图．该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计如下面的折线图，已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为(      )
A. 6500元 B. 7000元 C. 7500元 D. 8000元
8. 某校为更好地支持学生个性发展．开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习．现对该校6000名学生的选课情况进行了统计，如图①，并用分层抽样的方法从中抽取2％的学生对所选课程进行了满意率调查，如图②．

则下列说法错误的是
A. 抽取的样本容量为120
B. 该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为1050
C. 若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36，则a=70
D. 该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1500
9. 人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源．根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提．截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是(    )
A. 人口数逐次增加，第二次增幅最大
B. 第六次普查人数最多，第四次增幅最小
C. 第六次普查人数最多，第三次增幅最大
D. 人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小
10. 人口普查是世界名国所广泛采取的搜集人口的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主在来源，根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提，截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，右图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是(    )
A. 人口数逐次增加，第二次增幅最大
B. 第六次普查人数最多，第四次增幅最小
C. 第六次普查人数最多，第三次增幅最大
D. 人口数逐次增加，第二次开始增幅减少
二、单空题
11. 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为________．

12. 为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值).现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[1500,2000)(单位：元)内的应抽取          人.

13. 在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的13，且中间一组的频数为10，则样本容量是          ．
14. 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则这100个新生婴儿中，体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是_____．

15. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．则频率分布直方图中x的值为________．

三、解答题
16. 如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图．








17. 某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？







18. 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8．
(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例．







答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：由图甲得样本容量为(3500+2000+4500)×2%=10000×2%=200，
抽取的高中生人数为2000×2%=40人，
则近视人数为40×0.5=20人，
2.【答案】A
【解答】解：由样本的频率分布直方图知：
数据在区间[6,10)上的频率是4×0.08=0.32，
又样本容量为n=100，
所以数据在区间[6,10)上的频数是a=100×0.32=32，
样本数据落在[2,10)内的频率为：
b=4×(0.02+0.08)=0.4．
故选A．
3.【答案】C
【解答】
解：对于选项A，芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的55％，故选项A正确；
对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37％+12.6％)×55％=27.28％，故选项B正确；
对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37％×55％=20.35％，“80后”占总人数的40％，但从事技术岗位的“80后”占总人数的百分比不知道，故无法确定二者人数多少，故选项C错误；
对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14.4％×55％=7.92％，“80前”占总人数的5％，故选项D正确．
综上，选项C符合题意．
故选C．
4.【答案】B

【解答】
解：某校高一年级学生总数为60+90+150=300(人)，
骑自行车人数为90人，
骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90300×100%=30%．
故选B．
5.【答案】D
【解答】
解：根据频数分布表，得；
样本在区间[10,50)上的频数是2+3+4+5=14
∴对应的频率为1420=0.7．
6.【答案】B
【解答】
解：∵频率直方图中，纵坐标等于频率除以组距
∴h=m|a-b|
∴|a-b|=mh．
故选B．
7.【答案】D
【解答】
解：由条形图可知某教师刚退休时月就医费为6000×15％=900，
∴目前的月就医费为900-100=800元，
由折线图可知目前的月就医费占月退休金的10％，
∴目前该教师的月退休金为800÷10％=8000元.
故选D．
8.【答案】C
【解答】
解：根据题意，抽取的样本容量为6000×2％=120，故A正确．
该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为6000×35％×50％=1050，故B正确．
若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36，创新素质类课程满意率为366000×40％×2％=75％，
则a=75，故C错误．
该校学生中选择学科拓展类课程的人数为6000×25％=1500，故D正确．
故选C．

9.【答案】C
【解答】
解：由柱状图得，第六次普查人数最多，由折线图得第三次增幅最大．
故选C．
10.【答案】C
【解答】
解：根据柱状图：
对于A:人口逐次增加，第三次增幅最大，故A错误;
对于B:第六次人口数最多，第六次增幅最小，故 B错误;
对于C:第六次普查人数最多，第三次增幅最大，故C正确;
对于D:人口数逐次增加，从第三次开始增幅减小，故D错误．
故选：C．
11.【答案】48
【解答】
解：第二小组的频率为：26×1-5×0.013+0.037=0.25，
所以总人数为12÷0.25=48(人)．
故答案为48．
12.【答案】40
【解答】
解：由图可知[1500,2000)收入段的频率为
1-(0.0002+0.0005+0.0005+0.0003+0.0001)×500=0.2，
则在[1500,2000)收入段应抽出人数为0.2×200=40. 
故答案为40．
13.【答案】40
【解答】
解：设中间一个小长方形的面积为x，其他4个小长方形的面积之和为y，
则有：x=13y，x+y=1，
解得：x=0.25，
设样本容量n，
∴中间一组的频数=n×0.25=10．
∴n=40，
故答案为40．
14.【答案】40
【解答】
解：在频率分步直方图中小长方形的面积为频率． 
在[3.2,3.6)的频率为0.625×0.4=0.25，频数为0.25×100=25， 
在[3.6,4.0)的频率为0.375×0.4=0.15，频数为0.15×100=15. 
则新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)内大约有25+15=40人． 
故答案为40．
15.【答案】0.0044
【解析】解：由频率分布直方图，得
(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012)×50=1
∴x=0.0044．
16.【答案】解:  该城市3月1日至10日的最低气温(单位：°C)情况如下表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最低气温(℃)
-3
-2
0
-1
1
2
0
-1
2
2
其中最低气温为-3°C的有1天，占10%，最低气温为-2°C的有1天，占10%，最低气温为-1°C的有2天，占20%，最低气温为0°C的有2天，占20%，最低气温为1°C的有1天，占10%，最低气温为2°C的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．

条形统计图如图所示：


17.【答案】解：(1)由题图知4+8+10+18+10=50(名)，即该校对50名学生进行了抽样调查；
(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，1850×100％=36％， 
即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%；
(3)1-(30%+26%+24%)=20%，
200÷20%=1000(名)，850×1000=160(名)， 
即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160．
18.【答案】解：(1)频率分布表如下：
成绩分组
频数
频率
累积频率
[40,50)
2
0.04
0.04
[50,60)
3
0.06
0.1
[60,70)
10
0.2
0.3
[70,80)
15
0.3
0.6
[80,90)
12
0.24
0.84
[90,100]
8
0.16
1.00
合计
50
1.00

(2)频率分布直方图如图所示．

(3)成绩在[60,90)分的学生比例，即学生成绩在[60,90)分的频率：0.2+0.3+0.24=0.74．
所以估计成绩在[60,90)分的学生比例为74％．