高中人教A版 (2019)10.3 频率与概率课时练习

这是一份高中人教A版 (2019)10.3 频率与概率课时练习，共8页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

随机模拟练习
一、单选题
1. 将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为p，现采用随机模拟的方法估计p的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为f，则p，f分别为(    )
111
001  
011  
010  
000  
111  
111  
111  
101  
010  
000  
101  
011  
010  
001  
011  
100  
101  
001  
011  
A. 38，310 B. 38，720 C. 34，310 D. 34，720
2. 在抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为(    )
A. 0.45，0.45 B. 0.5，0.5 C. 0.5，0.45 D. 0.45，0.5
3. 某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次．若用A表示“该同学投球一次，投进球”这一事件，则事件A发生的(    )
A. 概率为45 B. 频率为45 C. 频率为8 D. 概率接近0.8
4. 某人抛掷一枚质地均匀的硬币100次，结果出现了50次正面向上．如果他将这枚硬币抛掷1000次，估计出现正面向上的结果，在下面四个选项中，最合适的选项是(    )
A. 恰为500次 B. 恰为600次 C. 500次左右 D. 600次左右
5. 袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
343   432   341   342    234    142     243    331   112
342   241   244   431     233   214     344    142   134
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为(    )
A. 19 B. 16 C. 29 D. 518
6. 在抛掷一枚普通的正方体骰子以观察“出现奇数”的概率的试验中，若手头没有这样的骰子，则完成此试验不可使用的替代物是(    )
A. 两张不同花色的扑克牌
B. 一枚图钉
C. 一枚质地均匀的硬币
D. 4个只有颜色不同的小球，其中2个黄色、2个白色
7. 在做针尖落地的实验中，正确的是(    )
A. 甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46％，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地
B. 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度
C. 老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取
D. 老师安排同学回家做实验，图钉统一发(完全一样的图钉).同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要
8. 在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果没有硬币，下面各试验哪一种不能替代(       )
A. 2张扑克牌，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”
B. 掷一枚图钉
C. 形状、大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
D. 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
9. 下列模拟掷硬币的实验不正确的是(    )
A. 抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下
B. 在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下
C. 在没大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下
D. 抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下
10. 在“抛一枚质地均匀的硬币”的试验中，某同学使用的是一元硬币．试验若干次后，硬币丢失了，现有两件物品：(1)矿泉水瓶盖；(2)五角的硬币．其中，可替代丢失的一元硬币继续试验的是(    )．
A. 只有(1) B. 只有(2) C. 有(1)和(2) D. 一个也没有
二、单空题
11. 在用随机(整数)模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生1～9的随机整数，并用1～4代表男生，用5～9代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是________．
12. 我国古代有一“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为__________．
13. 已知琼海市春天下雨的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．
据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为________．
14. 给出下列说法：①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率；③频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有__________.(填序号)
三、解答题
15. 甲、乙两支篮球队进行一局比赛(不会有平局)，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率．







16. 某学校有1200名学生，随机抽出300名进行调查研究，调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全相同的10个红球、10个绿球和10个白球的袋子．调查中有两个问题：
问题1：你的阳历生日月份是不是奇数？
问题2：你是否抽烟？
每个被调查者随机从袋中摸出1个球(摸出后再放回袋中).若摸到红球，则如实回答第一个问题；若摸到绿球，则不回答任何问题；若摸到白球，则如实回答第二个问题．所有回答“是”的被调查者只需往一个盒子中放一颗小石子，回答“否”的被调查者什么也不用做．最后收集回来53颗小石子，由此估计该学校吸烟的学生人数是多少．







17. 分别设计一个方案：在一个质地均匀的正方体的六个面上标上恰当的数字，使得多次重复试验后掷出的点数满足下面的条件：
(1)“3”朝上的频率稳定在13;
(2)大于3和小于3的点数的频率相同．







答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：总共得到20组随机数，恰出现1次反面向上有011，101，
101，011，011，101，011，共7种，所以f=720，
P=12×12×12+12×12×12+12×12×12=38．
故选B．
2.【答案】D
【解答】
解：由频率和概率的概念，可知出现正面朝上的频率是45÷100=0.45，出现正面朝上的概率是0.5．
故选D．
3.【答案】B
【解答】
解：投球一次即进行一次试验，投球10次，投进8次，即事件A发生的频数为8，
∴事件A发生的频率为810=45．
4.【答案】C
【解答】
解：由题知，抛掷一枚硬币，出现正面向上的概率为12，
所以估计抛掷1000次硬币，出现正面向上的结果为500次左右，
故选C．
5.【答案】C
【解答】
解：随机模拟产生了以下18组随机数：
343   432   341   342    234    142     243    331   112
342   241   244   431     233   214     344    142   134
其中恰好第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4组，
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p=418=29．
故选：C．
6.【答案】B
【解答】
解：A.两张不同花色的扑克牌，只有2张扑克，符合只有正反两面的可能性，能作替代物，故A不符合题意；
B.一枚图钉，尖朝上的概率>面朝上的概率，不能做替代物，故B符合题意；
C.一枚质地均匀的硬币，符合只有正反两面的可能性，能作替代物，故C不符合题意；
D.4个只有颜色不同的小球，其中2个黄色、2个白色，符合只有正反两面的可能性，能作替代物，故D不符合题意．
故选B．
7.【答案】B
【解析】解：A、在做第4001次时，针尖可能触地，也可能不触地，故错误，不符合题意；
B、符合模拟实验的条件，正确，符合题意；
C、应选择相同的图钉，在类似的条件下实验，故错误，不符合题意；
D、所有的实验结果都是有可能发生，也有可能不发生的，故错误，不符合题意；
8.【答案】B
【解答】
 解：“抛一枚均匀硬币”的试验中，硬币的两面是均匀的，B中的图钉两面不同，朝上的概率也是不同的，不能替代该实验．
故选B．
9.【答案】A
【解答】
解：因为对于矿泉水瓶盖来说，质地不均匀，
所以抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上和掷得盖面朝下的机会不均等，
所以不能代替掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下，
故选A．
10.【答案】B
【解答】
解：(1)因为矿泉水瓶盖正反质量不均匀，从而出现的概率不同，所以不能替代；
(2)因为五角的硬币正反质量均匀，从而出现的概率相同，所以可替代．
故选B．
11.【答案】选出的4名学生中，只有1名男生
【解答】
解：让计算机产生1∼9的随机整数，并用1∼4代表男生，用5∼9代表女生，
因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组，得到的一组随机数为“4678”，
则它代表的含义是选出的4名学生中，只有1名男生．
故答案为选出的4名学生中，只有1名男生．
12.【答案】108石
【解答】
解：因为256粒内夹谷18粒，故可得米中含谷的频率为18256=9128，
则1536石米内夹谷约为1536×9128=108(石)．
故答案为108石．
13.【答案】0.4
【解答】
解：未来三天恰有一天下雨的随机数为：925，458，683，257，027，488，730，537，共8组，
则对应的概率为820=0.4，
故答案为：0.4
14.【答案】①③④
【解答】
解：由频率、概率的意义及二者的关系可知①③④正确．
故答案为①③④．
15.【答案】解：利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4，5表示甲获胜，6，7，8，9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材中的随机数表)：
034
743
738
636
964
736
614
698
637
162
332
616
804
560
111
410
959
774
246
762
428
114
572
042
533
237
322
707
360
751



这就相当于做了30次试验．如果一组随机数中恰有2个或3个数在6，7，8，9中，就表示乙获胜，满足条件的随机数分别是738，636，964，736，698，637，616，959，774，762，707，共11个． 
所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为1130≈0.367．
16.【答案】解：由题意可知，每个学生从口袋中摸出1个红球，绿球，白球的概率都是13．
即我们期望大约有300×13=100人回答了第一个问题，
300×13=100人回答了第二个问题，300×13=100人回答了第三个问题．
在回答阳历生日月份是奇数的概率是12．
因而回答第一个问题的100人中，大约有50人回答了“是”．
所以我们能推出，在回答第三个问题的100人中，大约有3人回答了“是”．
即估计该学校大约有3%的学生抽烟，也就是全校大约有36人抽烟．
17.【答案】解：(1)在两个面上写上数字3，其余四个面上分别写上数字2、4、5、6；(答案不唯一)
(2)在两个面上写上数字3，其余四个面上分别写上数字1、2、4、5.(答案不唯一)