人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率达标测试

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率达标测试，共11页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

概率的基本性质练习
一、单选题
1. 掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为16.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A+B(B表示事件B的对立事件)发生的概率为(   )
A. 13 B. 12 C. 23 D. 56
2. 在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为(    )
A. 16 B. 13 C. 12 D. 23
3. 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是16，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率PA∪B=( )
A. 13 B. 23 C. 12 D. 56
4. 已知a∈{0,1，2}，b∈{-1,1，3，5}，则函数f(x)=ax2-2bx在区间(1,+∞)上为增函数的概率是(  )
A. 512 B. 13 C. 14 D. 16
5. 从一副混合后的扑克牌(不含大小王)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则P(A∪B)=(     )
A. 726 B. 1126 C. 1526 D. 1926
6. 若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)=2-a，P(B)=4a-5，则实数a的取值范围是(      )
A. (1,2) B. 54,32 C. 54,43 D. (54,43]
7. P(A)=0.1，P(B)=0.2，则P(A+B)等于(    )
A. 0.3 B. 0.2 C. 0.1 D. 不能确定
8. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8∼4.85g范围内的概率是(    )
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
9. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”.已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(    )
A. 0.20 B. 0.39 C. 0.35 D. 0.30
10. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(    )
A. 62% B. 56% C. 46% D. 42%
11. 设某项试验成功的概率是失败的概率的4倍，用随机变量X描述1次试验是否成功，用{X=0}表示“试验失败”则PX=0=(   )
A. 0 B. 45 C. 15 D. 34
12. 已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3，P(C)=0.6，则P(A+B)=(    )
A. 0.3 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
13. 随机变量X的分布列如下表，其中2b=a+c，且c=12ab，
X
2
4
6
P
a
b
c
则P(X=2)=(    )
A. 47 B. 45 C. 14 D. 221
二、单空题
14. 从一箱产品中随机抽取一件产品，事件A，B，C分别表示抽到的是一等品、二等品、三等品，且P(A)=0.7，P(B)=0.1，P(C)=0.05，则抽到的是二等品或三等品的概率为_______．
15. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如表：
医生人数
0
1
2
3
4
≥5
概率
0.1
0.16
x
y
0.2
z
若派出医生不超过2人的概率为0.56，则x=________，若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，则y=________．
16. 在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为920，则参加联欢会的教师共有          人.
17. 若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)=2-a，P(B)=3a-4，则实数a的取值范围为          ．
三、解答题
18. 有A，B，C，D四位贵宾，应分别坐在a，b，c，d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就座．
    (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率；
    (2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率；
    (3)求这四人恰有一位坐在自己的席位上的概率







19. 甲、乙两人下棋，和棋的概率是12，乙获胜的概率为13，求：
(1)甲获胜的概率；
(2)甲不输的概率．







20. 某战士射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶的概率．







答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：由于基本事件总数为6，
故P(A)=26=13，P(B)=46=23，
从而P(B)=1-P(B)=1-23=13，
又A与B互斥，
故P(A+B)=P(A)+P(B)=13+13=23．
2.【答案】B
【解答】
解：用(A,B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，
则所有可能的次序有(A,B，C)，(A,C，B)，(B,A，C)，(B,C，A)，(C,A，B)，(C,B，A)共6种，
其中B先于A、C通过的有(B,C，A)和(B,A，C)两种，
故所求概率为P=26=13. 
3.【答案】B
【解答】
∵抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是16，
记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，
∴P(A)=36=12，P(B)=36=12，P(AB)=26=13，
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=12+12-13=23．
故选B．
4.【答案】A

【解答】
解：∵a∈{0,1，2}，b∈{-1,1，3，5}，
∴基本事件总数n=3×4=12．
函数f(x)=ax2-2bx在区间(1,+∞)上为增函数，由条件可知a≥0，
①当a=0时，f(x)=-2bx，符合条件的只有：(0,-1)，即a=0，b=-1；
②当a>0时，需要满足ba≤1，符合条件的有：(1,-1)，(1,1)，(2,-1)，(2,1)，共4种．
∴函数f(x)=ax2-2bx在区间(1,+∞)上为增函数的概率是P=512．
故选A．
5.【答案】A
【解答】
解：由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，
∵事件A为“抽得红桃K”，
∴事件A的概率P(A)=152，
∵事件B为“抽得黑桃”，
∴事件B的概率P(B)=14，
可知：事件A和B是互斥事件，
所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=152+14=726．
故选A．
6.【答案】D

【解答】
解：由题意可得0