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辽宁省抚顺市望花区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份辽宁省抚顺市望花区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了如图，数轴上点A表示的数为－1等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．全卷满分为100分，考试时间为90分钟．
2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号．
3．本卷答案必须在答题卡上的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器．
一、选择题；本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．若式子有意义，则（ ）
A． B． C． D．为任意实数
2．下列二次根式中，是最筒二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M、C两点间的距离为（ ）
A．2.4cm B．2.6km C．4.2km D．4.8km
4、在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5．如图，数轴上点A表示的数为－1．的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴子点D．则点D表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6、小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（ ）
A．70分 B．80分 C．82分 D．90分
7．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，，．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且，，则四边形AGCH的周长为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
8．某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL．则y与x之间的函数解析和自变量取值范围分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，已知点M、N是线段AB上的两点，，，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，则一定是（ ）
A、直角三角形 B、等腰直角三角形
C、锐角三角形 D、钝角三角形
10．如图1，点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，沿方向以2cm/s的速度运动到点B；图2是点P运动时，的面积随时间t（s）变化的函数图象，则a的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分．
11、实数a在数轴上的位置如下图所示，化简等于______．
12．已知：，，则的值为______．
13．命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积也是正数”的逆命题是______命题．
（填“真”或“假”）
14．某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72m，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是______班．
15．将直线向下平移2个单位长度，得到的直线解析式是______．
16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是______．
17．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是______．
18．如图，在菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，点E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC、AD于点F、点G，连接OG、AE，则下列结论：①；②四边形ABDE是菱形；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等．
其中正确的结论有______个
三、解答题（第19题8分；第20题6分；总计14分）
19、计算：（第（1）题3分，第（2）题5分，共8分）
（1） （2）
20．某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折．某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．
（1）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
四、解答题（第21题6分；第22题10分；总计16分）
21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且，，请求出的度数．
22．某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12m；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20m：
③牵线放风筝的小明的身高（AB）为1.62m．
（1）如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且，，，垂足为点D，请根据题意，求出风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想让风筝沿CD方向下降11m，则他应该往回收线多少米？
五、解答题（共10分）
23．某校对八年级的400名学生进行了一次体育测试．测试完成后，在甲、乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息；
甲班20名同学的测试成绩统计如下．
41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．
乙班20名同学的测试成绩统计如下：
组别
频数
1
1
a
6
9
其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：
47，48，48，47，48，48．
甲、乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
甲班
47.5
48.5
c
乙班
47.5
b
49
（1）根据以上信息可以写出：______，______，______；
（2）你认为甲、乙两个班哪个班的学生体育测试成续较好，请说明理由；
（3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校八年级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人．
六、解答题（共8分）
24．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：
（1）关于x的方程的解是______；
关于x的不等式的解集是______；
（2）直接写出：关于x的不等式组的解集是______；
（3）若点C坐标为，
①关于x的不等式的解集是______；
②请求出的面积．
七．解答题（共8分）
25．已知四边形ABCD是正方形，点E、点P分别是边BC、AB所在的直线上的点，．连接DE、CF，DE与直线CF相交于点H．过点E作，并且使，连接FG．
（1）如图1，当点E、点F分别在BC、AB边上时．FG与CE的数量关系是______；位置关系是______；
（2）如图2，当点E、点F分别在CB、BA延长线上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点E、点F分别在BC、AB延长线时，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的结论．
八、解答题（共8分）
26．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点D在x轴正半轴上，且，以AB、AD为边作平行四边形ABCD．
（1）点A的坐标______，点B的坐标______；
（2）请求出直线BD的函数解析式；
（3）如图2，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．点F是线段BD的中点，连接EF并延长交直线BC于点H，请直接写出：当t为何值时，四边形ABHE为平行四边形；
（4）点Q是直线BD上的一个动点，在y轴上找一点P，连接AP，AQ，PQ，当是以PQ为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
2022～2023学年度第二学期八年级期末质量检测
数学试卷参考答案及评分标准2023、7、5
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．C；7．D；8，D；9，A；10．B．
二、填空题：（每小题2分，共16分）
11．0；12．12；13．假；14．乙；15．；16．；17．；18，3．
三、解答题
19．解：（1）．
（2）
．
20、解：（1）团体门票：
（2）∵散客门票：
∴当时，按散客门票购买比较省钱；
当时，按团体门票购买比较省钱；
当时，按散客门票或购团体门票都可以．
21．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，
∵，∴，∴
∴四边形ABCD是矩形，∴，
∵，∴．
22．解：（1）∵，，，∴，
∴点C、D、E在同一条直线上，∴，∴，
∴四边形ABDE是矩形，∴，
在中，由勾股定理得，，
∴（负值舍去），∴，
答：风筝的垂直高度CE的长为17.62米．
（2）∵风筝沿CD方向下降11m，∴，∴，
在中，∴，∴，
答：他应该往回收线7米．
23．解：（1）；；；
（2）甲班的成绩好；理由：甲乙两班的平均数相等，甲班的中位数和众数都比乙班的大．
（3）（人），
答：估计优秀的学生有190人．
24．（1）；；
（2）；
（3）①；
②过点C作，垂足为点D．
∵，∴ ∵，，∴，∴．
25．（1），．
（2）成立．
证明：证法一
∵四边形ABCD为正方形，∴，，
在和中，∵，，
∴，∴，，
∵，∴，∵，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∴四边形GECF为平行四边形，∴，．
证法二：过点G作，交CE延长线于点M，过程略．
（3）成立（，）．
26．（1）点；点．
（2）设直线BD的解析式为．
∵，∴ ∵，∴
∵点D在x轴正半轴上，∴点
将，代入，得，解得
∴直线BD的函数解析式为．
（3）当秒时，四边形ABHE为平行四边形；
（4）点或．
2022～2023学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．全卷满分为100分，考试时间为90分钟．
2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号．
3．本卷答案必须在答题卡上的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器．
一、选择题；本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．若式子有意义，则（ ）
A． B． C． D．为任意实数
2．下列二次根式中，是最筒二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M、C两点间的距离为（ ）
A．2.4cm B．2.6km C．4.2km D．4.8km
4、在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5．如图，数轴上点A表示的数为－1．的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴子点D．则点D表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6、小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（ ）
A．70分 B．80分 C．82分 D．90分
7．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，，．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且，，则四边形AGCH的周长为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
8．某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL．则y与x之间的函数解析和自变量取值范围分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，已知点M、N是线段AB上的两点，，，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，则一定是（ ）
A、直角三角形 B、等腰直角三角形
C、锐角三角形 D、钝角三角形
10．如图1，点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，沿方向以2cm/s的速度运动到点B；图2是点P运动时，的面积随时间t（s）变化的函数图象，则a的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分．
11、实数a在数轴上的位置如下图所示，化简等于______．
12．已知：，，则的值为______．
13．命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积也是正数”的逆命题是______命题．
（填“真”或“假”）
14．某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72m，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是______班．
15．将直线向下平移2个单位长度，得到的直线解析式是______．
16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是______．
17．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是______．
18．如图，在菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，点E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC、AD于点F、点G，连接OG、AE，则下列结论：①；②四边形ABDE是菱形；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等．
其中正确的结论有______个
三、解答题（第19题8分；第20题6分；总计14分）
19、计算：（第（1）题3分，第（2）题5分，共8分）
（1） （2）
20．某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折．某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．
（1）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
四、解答题（第21题6分；第22题10分；总计16分）
21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且，，请求出的度数．
22．某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12m；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20m：
③牵线放风筝的小明的身高（AB）为1.62m．
（1）如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且，，，垂足为点D，请根据题意，求出风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想让风筝沿CD方向下降11m，则他应该往回收线多少米？
五、解答题（共10分）
23．某校对八年级的400名学生进行了一次体育测试．测试完成后，在甲、乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息；
甲班20名同学的测试成绩统计如下．
41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．
乙班20名同学的测试成绩统计如下：
组别
频数
1
1
a
6
9
其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：
47，48，48，47，48，48．
甲、乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
甲班
47.5
48.5
c
乙班
47.5
b
49
（1）根据以上信息可以写出：______，______，______；
（2）你认为甲、乙两个班哪个班的学生体育测试成续较好，请说明理由；
（3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校八年级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人．
六、解答题（共8分）
24．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：
（1）关于x的方程的解是______；
关于x的不等式的解集是______；
（2）直接写出：关于x的不等式组的解集是______；
（3）若点C坐标为，
①关于x的不等式的解集是______；
②请求出的面积．
七．解答题（共8分）
25．已知四边形ABCD是正方形，点E、点P分别是边BC、AB所在的直线上的点，．连接DE、CF，DE与直线CF相交于点H．过点E作，并且使，连接FG．
（1）如图1，当点E、点F分别在BC、AB边上时．FG与CE的数量关系是______；位置关系是______；
（2）如图2，当点E、点F分别在CB、BA延长线上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点E、点F分别在BC、AB延长线时，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的结论．
八、解答题（共8分）
26．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点D在x轴正半轴上，且，以AB、AD为边作平行四边形ABCD．
（1）点A的坐标______，点B的坐标______；
（2）请求出直线BD的函数解析式；
（3）如图2，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．点F是线段BD的中点，连接EF并延长交直线BC于点H，请直接写出：当t为何值时，四边形ABHE为平行四边形；
（4）点Q是直线BD上的一个动点，在y轴上找一点P，连接AP，AQ，PQ，当是以PQ为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
2022～2023学年度第二学期八年级期末质量检测
数学试卷参考答案及评分标准2023、7、5
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．C；7．D；8，D；9，A；10．B．
二、填空题：（每小题2分，共16分）
11．0；12．12；13．假；14．乙；15．；16．；17．；18，3．
三、解答题
19．解：（1）．
（2）
．
20、解：（1）团体门票：
（2）∵散客门票：
∴当时，按散客门票购买比较省钱；
当时，按团体门票购买比较省钱；
当时，按散客门票或购团体门票都可以．
21．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，
∵，∴，∴
∴四边形ABCD是矩形，∴，
∵，∴．
22．解：（1）∵，，，∴，
∴点C、D、E在同一条直线上，∴，∴，
∴四边形ABDE是矩形，∴，
在中，由勾股定理得，，
∴（负值舍去），∴，
答：风筝的垂直高度CE的长为17.62米．
（2）∵风筝沿CD方向下降11m，∴，∴，
在中，∴，∴，
答：他应该往回收线7米．
23．解：（1）；；；
（2）甲班的成绩好；理由：甲乙两班的平均数相等，甲班的中位数和众数都比乙班的大．
（3）（人），
答：估计优秀的学生有190人．
24．（1）；；
（2）；
（3）①；
②过点C作，垂足为点D．
∵，∴ ∵，，∴，∴．
25．（1），．
（2）成立．
证明：证法一
∵四边形ABCD为正方形，∴，，
在和中，∵，，
∴，∴，，
∵，∴，∵，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∴四边形GECF为平行四边形，∴，．
证法二：过点G作，交CE延长线于点M，过程略．
（3）成立（，）．
26．（1）点；点．
（2）设直线BD的解析式为．
∵，∴ ∵，∴
∵点D在x轴正半轴上，∴点
将，代入，得，解得
∴直线BD的函数解析式为．
（3）当秒时，四边形ABHE为平行四边形；
（4）点或．
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2022-2023学年辽宁省抚顺市望花区八年级（下）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年辽宁省抚顺市望花区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
