2022-2023学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是(    )
A. 3 B. 2.5 C. 12 D. 8
2. 下列计算中正确的是(    )
A. 2× 3=6 B. 3+ 2= 5 C. 18÷ 2=3 D. 2 2− 2=2
3. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(    )


A. AB=DC，AD=BC
B. ∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
C. AO=CO，BO=DO
D. AB//CD，AD=BC
4. 若二次根式 x+1有意义，则x的取值范围在数轴上表示为(    )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程ax+b=0的解为(    )
A. 1
B. −1
C. 2
D. −2
6. 某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分(    )

A. 9 B. 6.67 C. 9.1 D. 6.74
7. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=2，且∠AOB=30°，则OC的长度为(    )

A. 2 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 5
8. 观察分析下列数据：0，− 2,2,− 6,2 2,− 10,2 3,⋯，根据数据排列的规律得到的第10个数据的值是(    )
A. 3 2 B. −3 2 C. 2 5 D. −2 5
9. 对于一次函数y=−2x+1的相关性质，下列描述错误的是(    )
A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. 图象与y轴的交点坐标为(1,0)
C. y随x的增大而减小 D. 图象与坐标轴调成三角形的面积为14
10. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2，则OC的长为(    )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
11. 在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论不正确的是(    )
A. 施加的拉力F随着物体重力G的增加而增大
B. 当拉力F=2.7N时，物体的重力G=3.5N
C. 当物体的重力G=7N时，拉力F=4.5N
D. 当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为1N

12. 如图所示，在△PBC中，分别取PB、PC的中点E、F，连接EF，过点P作PQ⊥EF，垂足为Q，将△PBC分割后拼接成矩形ABCD.若EF=4，PQ=3，则矩形ABCD的面积是(    )






A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. △ABC的三边长分别为1， 3，2，那么△ABC ______(填“是”或“不是”)直角三角形．
14. 如表记录了甲、乙、丙三名学生这学期的射击成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
平均数
9.23
9.3
9.3
方差
0.23
0.017
0.057
根据表中的数据，要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择          ．
15. 将正比例函数y=−5x向下平移3个单位长度，得到一次函数y=ax+b，则ab= ______ ．
16. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF，连接EF与对角线BD交于点G，连接AF，AG，若AF= 10，则AG的长为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：
(1) 27÷ 3+ 12× 13− 5；
(2)( 5+2)( 5−2)+(2 3+1)2．
18. (本小题6.0分)
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE//CF，且分别交对角线BD于点E，F.求证：AE=CF．

19. (本小题7.0分)
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【实践探究】分析数据如下：

平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
b
4
0.0424
荔枝树叶的长宽比
a
1.95
c
0.0669
【问题解决】
(1)a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法中，合理的是______ 同学；
(3)现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

20. (本小题7.0分)
在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=3x与直线l2：y=kx+b交于点A(a,3)，点B(2,4)在直线l2上．
(1)求a的值；
(2)求直线l2的解析式；
(3)直接写出关于x的不等式3xa，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c的值．
24. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且△ABC面积为10．

(1)求点C的坐标及直线BC的解析式；
(2)如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A、 3是最简二次根式，故该选项符合题意；
B、 2.5= 102不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
C、 12= 22不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
D、 8=2 2不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
故选：A．
根据最简二次根式的概念判断即可得出答案．
本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A、 2× 3= 6，原计算错误，故不符合题意；
B、 3与 2不是同类二次根式，不能计算，故不符合题意；
C、 18÷ 2=3，原计算正确，故符合题意；
D、2 2− 2= 2，原计算错误，故不符合题意．
故选：C．
根据二次根式的加减乘除运算可进行求解．
本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．

3.【答案】D 
【解析】解：A、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
B、由“∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC”可知，四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．
故选：D．
根据平行四边形的判定方法一一判断即可；
本题考查平行四边形的判定，解题的关键是记住平行四边形的判定方法，属于中考基础题．

4.【答案】A 
【解析】解：∵二次根式 x+1有意义，
∴x+1≥0，
∴x≥−1，

故选：A．
根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件及在数轴上表示不等式的解集，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

5.【答案】A 
【解析】解：∵直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点的横坐标为1，
∴关于x的方程ax+b=0的解为x=1．
故选：A．
根据一次函数与x轴交点的横坐标即为其相应一元一次方程的解，结合图象即可解答．
本题考查已知直线与坐标轴的交点求方程的解．掌握一次函数与x轴交点的横坐标即为其相应一元一次方程的解是解题关键．

6.【答案】C 
【解析】解：该班平均得分5×8+8×9+7×105+8+7=9.1(分)，
故选：C．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

7.【答案】D 
【解析】解：在Rt△ABO中，∠AOB=30°，
∴OB=2AB=4，
在Rt△BOC中，由勾股定理得，
OC= OB2+BC2= 42+22=2 5，
故选：D．
先根据含30°角的直角三角形的性质得出OB的长，再根据勾股定理求出OC的长即可．
本题考查了勾股定理，含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理，含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．

8.【答案】B 
【解析】解：根据题意知第n个数为(−1)n+1 2(n−1)，
∴第10个数据应该是：− 2×(10−1)=−3 2，
故选：B．
由已知数列得出第n个数为(−1)n+1 2(n−1)，据此得出第10个数据．
本题主要考查了算术平方根，解题的关键是根据已知数列得出第n个数为(−1)n+1 2(n−1)．

9.【答案】B 
【解析】解：A.∵k=−20，∴函数图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意；
B.当x=0时，y=1，∴函数图象与y轴的交点坐标为(0,1)，错误，符合题意；
C.∵k=−2