2022-2023学年重庆市合川区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市合川区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市合川区八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 某初中学生一周内连续6天课外阅读的时间分别为：0.8，0.8，0.8，0.9，0.9，1(单位：小时)，则这组数据的中位数为(    )
A. 1 B. 0.9 C. 0.85 D. 0.8
2. 若二次根式 x+2有意义，则x的取值范围是(    )
A. x>−2 B. x≥−2 C. xy2；③当y0.正确结论的个数为(    )


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 如图，在矩形ABCD中，AD=4 3，E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE所在直线翻折至四边形BCDE所在平面内，得△A′BE，延长BA′与CD交于点F，若DF=3CF，则四边形A′EDF的面积为(    )


A. 6 3 B. 8 3 C. 12 3 D. 16 3
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 我区某个月连续5天中午12时的气温(单位：℃)为：26，28，29，29，28.则这5天中午12时的平均气温为______ ℃. (结果取整数)
12. 将直线y=2x−5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为______．
13. 如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，点A在直线b上，若边AB的中点D在直线a上且∠B=65°，则∠1的度数为______ ．


14. 若x= 5+1,则x2−2x+2的值为______ ．
15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD为BC边上的中线，若AC=5，AD= 61，则AB的长度为______ ．


16. 在平面直角坐标系中，若一次函数y=(m−1)x−3的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为______ ．
17. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AF与DE交于点M，N为AE的中点，连接MN，若AB=4，则MN的长度为______ ．


18. 对于一个四位数M，若其千位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字与个位上的数字之和，则称数M为“等合数”.例如：数3465，∵3+6=4+5，∴3465是“等合数”，数2364，∵2+6=8，3+4=7，∴2+6≠3+4，∴2364不是“等合数”，则最大的“等合数”为______ ；若“等合数”M各个数位上的数字互不相同且均不为零，将其千位上的数字与个位上的数字对调，百位上的数字与十位上的数字对调，组成一个新的四位数记为M′，若F(M)=|M−M′|9为完全平方数，则满足条件的M的最小值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1) 50− 8+| 2−2|+ 32；
(2)(2 3+ 6)(2 3− 6)+(3 48− 81)÷ 27．
20. (本小题10.0分)
棉花的纤锥长度是棉花质量的重要指标.在甲、乙两类送检的棉花中各随机抽测了20根棉花的纤锥长度(单位：毫米)，按从小到大排序结果如下：
甲：51，54，59，60，64，68，68，68，70，71，72，72，74，76，77，78，79，79，80，80．
乙：51，53，53，56，66，68，68，71，71，71，72，73，73，74，79，80，80，80，80，81．
根据以上数据绘制成统计表：
名称
平均数
众数
中位数
方差
甲
70
a
71.5
74.84
乙
70
80
b
94.84
(1)填空：a= ______ ；b= ______ ；
(2)若甲类棉花共有10000根，试估计甲类棉花的纤维长度不低于70毫米的数量；
(3)抽检员看了数据及统计表后认为甲类棉花纤维长度的稳定性更好，请结合所学知识和统计数据，写出支持检测员的结论的依据．
21. (本小题10.0分)
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(−1,−5)，B(1,1)两点．
(1)求k，b的值；
(2)求该一次函数图象与x轴的交点坐标；
(3)判断点M(3,7)，N(−2,−7)是否在该一次函数图象上．
22. (本小题10.0分)
如图，在等腰三角形ABC中，底边BC= 29，D是AC上一点，连接BD，BD=5，CD=2．
(1)求证：△BCD是直角三角形；
(2)求AB边的长度．

23. (本小题10.0分)
如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别与DA，BC的延长线交于点E，F，分别与AB，CD交于点G，H．
(1)求证：AE=CF；
(2)若∠DEF=∠DBF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

24. (本小题10.0分)
学校决定按年级开展师生研学活动，该校八年级师生共580人将参加研学活动，计划租用12辆大客车，现有甲、乙两种型号的大客车，它们的满座载客量和租车费用如下表：

甲型号大客车
乙型号大客车
满座载客量(人/辆)
55
35
租车费用(元/辆)
1200
800
(1)若租用的12辆大客车恰好能一次将八年级师生送到研学基地，求应分别租用甲、乙型号的大客车多少辆？
(2)设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元．
①求出y(元)与x(辆)的函数关系式，并求出x的取值范围；
②当租用甲型号大客车多少辆时，租车的总费用最少，最少费用是多少？
25. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，函数y=−2x+3和y=12x−2的图象分别与y轴交于点A，B，且两函数图象相交于点C，点D为y=12x−2的图象上一动点，连接AD．
(1)求点C的坐标；
(2)若△ACD的面积为10，求点D的坐标；
(3)若点D位于y轴右侧，当△ABD为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的点D的坐标．

26. (本小题10.0分)
如图，在▱ABCD中，AB⊥BD且AB=BD，E为边BC上任意一点，AE与BD相交于点O，过点D作DF⊥AE于点F，连接BF．
(1)如图1，若∠BAE=15°，AF=2 3，求线段AB的长度；
(2)如图2，当点E与点C重合时，求证：BF= 2DF．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：数据由小到大排列为：0.8，0.8，0.8，0.9，0.9，1，在最中间的两个数是0.8，0.9，
则中位数是0.8+0.92=0.85．
故选：C．
先把数据由小到大排列，再根据中位数的概念找出中位数．
本题考查的是中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．

2.【答案】B 
【解析】解：由题意得，x+2≥0，
解得：x≥−2．
故选：B．
根据二次根式的被开方数非负，解不等式即可完成．
本题考查了二次根式被开方数的非负性，不等式的解法．二次根式两个非负：被开方数非负，二次根式本身非负，解题时要注意这两个非负性．

3.【答案】C 
【解析】解：A、∵1+2=3，∴不能构成三角形，故不能构成勾股数，不符合题意；
B、62+72≠82，∴不能构成勾股数，不符合题意；
C、∵62+82=102，∴能构成勾股数，符合题意；
D、∵92+402≠422，∴不能构成勾股数，不符合题意．
故选：C．
根据勾股数的概念对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是勾股数，熟知满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数是解题的关键．

4.【答案】D 
【解析】解：在关系式：z=0.3s−31.3中，0.3和31.3是常量，z和s是变量，且z是因变量，s是自变量，
故选：D．
根据常量和变量的定义判断即可．
本题考查了常量和变量的定义，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．

5.【答案】A 
【解析】解：∵甲、乙、丙每人抛掷距离的平均数为6.4米，甲的方差最小，
∴甲同学实心球抛掷的成绩最稳定．
故选：A．
根据方差的大小进行判断即可．
本题考查方差，理解“方差是反应一组数据离散程度的统计量，方差越小，数据就越稳定、越整齐”是正确判断的关键．

6.【答案】B 
【解析】解：原式= 27÷3− 6÷3
=3− 2，
∵1