2022-2023学年四川省凉山州安宁河联盟高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省凉山州安宁河联盟高一（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省凉山州安宁河联盟高一（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 复数z在复平面内对应的点为(2,−1)，则复数z−3=(    )
A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i
2. 设m、n为两条不重合直线，α、β是两个不重合平面，则正确命题为(    )
A. 若m//α，n//α，则m//n B. 若α//β，m⊥α，n//β，则m//n
C. 若m//n，且m⊥α，则n⊥α D. 若α⊥β，n//β，则m⊥n
3. 在矩形ABCD中，BC= 3，P为AB边的动点，则CP⋅CB=(    )
A. 3 B. − 32 C. 3 D. 不确定
4. 已知cosx+sinx=13，则sin2x=(    )
A. 13 B. −89 C. −23 D. 2 23
5. 在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，CC1的中点，则正方体过点E，F，D1的截面面积为(    )
A. 6 B. 5 C. 2 6 D. 5
6. 已知正四棱锥P−ABCD的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且AB=3 2，则该正四棱锥体积为(    )
A. 36 B. 18 3 C. 36 3 D. 18
7. △ABC中，若2cosAbc=cosBab+cosCac，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是(    )
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
8. 用数学的眼光观察世界，神奇的彩虹角约为42°.如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称∠OAP为彩虹角.若平面ABC为水平面，BC为彩虹面与水平面的交线，M为BC的中点，BC=1200米，AM=800米，则彩虹(BPC)的长度约为(参考数据：sin42°≈0.67，sin1.1≈6067)(    )
A. (1340π−1474)米 B. (1340π−670)米
C. (2000π−1474)米 D. (2000π−670)米
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列命题是真命题的是(    )
A. 若复数z=m+ni(m,n∈R)为纯虚数，则m≠0，n≠0
B. 若复数z1=1+i，z2=2i，则|z1|=|z2|
C. 复数1i的共轭复数为i
D. 若复数z满足z2∈R，则z的实部与虚部至少有一个为0
10. 设函数f(x)=sin(2x+π4)+cos(2x+π4)，则f(x)(    )
A. 最大值为2 B. 是偶函数
C. 图象关于点(π4,0)对称 D. 在区间(0,π2)上单调递增
11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是(    )
A. 若a0,ω>0,0