七年级上学期12月月考数学试题（解析版）

这是一份七年级上学期12月月考数学试题（解析版），共18页。试卷主要包含了 若，，则整式的值为，75x+25=0， 已知为实数，下列说法等内容，欢迎下载使用。
第一学期12月月考七年级数学
本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　）
A. 6﹣4+7+3 B. 6+4﹣7﹣3 C. 6﹣4+7﹣3 D. 6﹣4﹣7+3
【答案】C
【解析】
【分析】根据省略括号的法则：奇数个负号省略成负号，偶数个负号省略成正号写出即可．
【详解】解：6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）＝6﹣4+7﹣3．
故选C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算中省略括号的写法，解题的关键是熟练掌握省略的法则．
2. 下列关于数轴的表示，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由数轴有三要素，原点，正方向，单位长度逐一进行判断可得答案．
【详解】解：数轴有三要素，分别是原点，正方向，单位长度，
A具备三要素，故A正确；
B单位长度标注的不对，故B错误；
C没有原点，单位长度标注也不对，故C错误；
D正方向不对，故D错误；
故选A．
【点睛】本题考查的是数轴的含义，掌握数轴的三要素是解题的关键．
3. 如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是（　　）

A. O1 B. O2 C. O3 D. O4
【答案】A
【解析】
【分析】根据方向角的定义解答可得，也可作出以A为基准的南偏西30°、以点B为基准的南偏西60°方向的交点即为灯塔所在位置．
【详解】解：由题意知，若灯塔位于海岛A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，
如图所示，灯塔的位置可以是点O1．

故选A
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义．
4. 如图，下列表示角的方法正确的是（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据角的定义进行判断即可得．
【详解】解：根据图得，表示角的方法正确的是，
故选：C．
【点睛】本题考查了角，解题的关键是掌握角的定义．
5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选D．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6. 若，，则整式的值为（ ）
A. B. C. 9 D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】已知两等式相减求出c−b的值，进而确定出b−c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：∵a−b＝2，a−c＝，
∴（a−b）−（a−c）＝a−b−a＋c＝−b＋c＝c−b＝2−＝，
∴b−c＝−，
∴原式＝（−）2＋3×（−）＋＝．
故选：D．
【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元
【答案】B
【解析】
【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．
【详解】解：设该商品的售价为x元，
由题意得，0.75x+25=0.9x-20，
解得：x=300，
则成本价为：300×0.75+25=250（元）．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
8. 已知为实数，下列说法：①若互为相反数，则；②若，则；③若，，则；④若，则；⑤若且，则，其中正确的是（ ）．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ④⑤
【答案】C
【解析】
【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由a-b的绝对值等于它的相反数，得到a-b为非正数，得到a与b的大小，即可作出判断；③由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即2a+3b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；④由a绝对值大于b绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤分情况可作判断．
【详解】解：①若ab≠0，且a，b互为相反数，则，故不正确；
②∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-(a-b)，∴a-b≤0，即a≤b，故不正确；
③若ab＞0，则a与b同号，由a+b＜0，则a＜0，b＜0，则|a+3b|=-a-3b，正确；
④若|a|＞|b|，
当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，所以(a+b)•（a-b）为正数；
当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，所以(a+b)• (a-b)为正数；
当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，所以(a+b)• (a-b)为正数；
当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，所以(a+b)• (a-b)为正数，正确；
⑤∵，
∴a>0，b