2022-2023学年吉林省松原市扶余第一实验学校、扶余第二实验学校八年级（下）第三次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年吉林省松原市扶余第一实验学校、扶余第二实验学校八年级（下）第三次月考数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年吉林省松原市扶余第一实验学校、扶余第二实验学校八年级（下）第三次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位：环)如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是(    )


A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
2. 某居民今年1至6月份(共6个月)的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量(单位：t)统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是(    )
A. 4，5
B. 4.5，6
C. 5，6
D. 5.5，6
3. 对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是(    )
A. 平均数为85 B. 众数为85 C. 中位数为82.5 D. 方差为25
4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(    )
A. 24、25 B. 25、24 C. 25、25 D. 23、25
5. 已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为(    )
A. a B. a+3 C. 56a D. a+15
6. 下列说法正确的是(    )
A. 某日最低气温是−2℃最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃
B. 一组数据2，2，3，4，5，5，5这组数据的众数是2
C. 小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这三次考试平均数是121分
D. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5
7. 若x个数的平均数为a，y个数的平均数为b，则这(x+y)个数的平均数是(    )
A. a+b2 B. a+yx+b C. xa+ybx+y D. xa+yba+b
8. 小军连续进行了六次射击，已知第三、第四次的平均环数比前两次的平均环数少2环，比后两次的平均环数多2环，如果后三次的平均环数比前三次的平均环数少3环，那么第三次比第四次多环．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 在一次射击比赛中，甲、乙两名同学射击10次，若他们两人成绩的“一般水平”大体相当，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，则甲、乙两名同学的平均成绩和方差可能是(    )
A. x−甲=8.5 , S甲2=1.2 ； x−乙=8.6 , S乙2=0.7
B. x−甲=5.5 , S甲2=0.7 ； x−乙=8.6 , S乙2=1.2
C. x−甲=8.6 , S甲2=1.2 ； x−乙=5.5 , S乙2=0.7
D. x−甲=8.5 , S甲2=0.7 ； x−乙=8.6 , S乙2=1.2
10. 在4，5，6，6，9这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是(    )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是______．
12. 某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果如下：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1(单位：万元).试估计该商场5月份的营业额，大约是______ 万元．
13. 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是______．
14. 某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株，已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，则第四小组植树______株．
15. 某校规定学生的学期数学总评成绩由研究性学习和期末成绩共同决定，其中研究性学习成绩与期末卷面成绩所占比为2：3，小明的两项成绩依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是______分．
16. 若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为______ ．


17. 一个口袋中有15个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，不断重复上述过程，总共摸了10次，黑球数与10的比值的平均数为1/5，因此可估计口袋中大约有______ 个白球．
18. 已知一组数据的方差S2=14[(x1−2)2+(x2−2)2+(x3−2)2+(x4−2)2]那么这组数据的平均数为______，样本容量为______．

三、解答题（本大题共7小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况如表所：
车速(km/h)
50
51
52
53
54
55
车辆数(辆)
2
5
8
6
4
5
(1)求该样本数据的众数与中位数；
(2)根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在50−53km/h之间的车辆数．
20. (本小题8.0分)
我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如表所示.(1)根据图示计算出a、b、c的值；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差sn中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(分²)
初中部
a
85
b
S²初中
高中部
85
C
100
160


21. (本小题12.0分)
某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)请将下表补充完整：

平均数
方差
中位数
甲
7

7
乙

5.4

(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看，______ 的成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看，______ 的成绩好些；
③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

22. (本小题12.0分)
为了帮助贫困失学儿童重返学校，某校发起参加“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童．该校共有学生1200人，下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生人均存款情况图．
(1)该校九年级学生存款总数为______元；
(2)该校学生的人均存款额为多少元？
(3)已知银行一年期定期存款的年利率为2.25%(“爱心储蓄”免征利息税)，且每351元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用．那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童？

23. (本小题12.0分)
为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：

班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
8.76
a= ______
b= ______
二班
8.76
c= ______
d= ______
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出a、b、c、d的值；
(3)你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
24. (本小题12.0分)
为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题：

表1知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
A
60≤xc．
故答案为：b>a>c．
根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．
此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义．

17.【答案】60 
【解析】解：由题意知，黑球数与10的比值的平均数为1/5，则说明黑球占总球数的20%，所以总球数为15÷20%=75个，则白球数为75−15=60个．
故答案为60．
通过样本估计总体求解．把1/5作为黑球与总数的比，这样用15除以1/5即可．
本题考查了平均数和用样本估计总体的应用．

18.【答案】2  4 
【解析】解：由于这组数据的方差S2=14[(x1−2)2+(x2−2)2+(x3−2)2+(x4−2)2]，故这组数据的平均数是2，样本容量为4．
故答案为：2，4．
根据方差的计算公式：S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，可以得到数据的平均数．
本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

19.【答案】解：(1)该样本数据中车速是52千米/时的有8辆，最多，
所以，该样本数据的众数为52千米/时，
样本容量为：2+5+8+6+4+2=30，
按照车速从小到大的顺序排列，第15辆、第16辆车的平均车速是52+532=52.5千米/时，
所以，中位数为52.5千米/时；

(2)根据题意得：
600×2+5+8+630=420(辆)，
答：估计600辆来往车辆在该路口车速在50−53km/h之间的车辆数有420辆． 
【解析】(1)根据众数的定义，找出车辆数最多的即为众数，先求出车辆数的总数，再根据中位数的定义解答；
(2)用总车辆数乘以50−53km/h之间的车辆数所占的百分比即可．
本题考查的是中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

20.【答案】(1)初中5名选手的成绩是：75，80，85，85，100，a=75+80+85+85+1005=85，众数b=85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c=80，
(2)由表格可知初中部与高中部的平均数相同，初中部的中位数比高中部高，故初中部成绩较好；
(3)S初中2=15×[(75−85)2+(80−85)2+2×(85−85)2+(100−85)2]=70，
∵S初中2