2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考数学模拟冲刺试卷（6月份）（含解析）

这是一份2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考数学模拟冲刺试卷（6月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考数学模拟冲刺试卷（6月份）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数为无理数的是(    )
A. 12 B. 0.2 C. −5 D. 3
2. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. (a2)3=a6 C. a6+a3=a2 D. 2a−a=2
3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 不透明的袋子中装有红球1个，绿球2个，除颜色外三个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是(    )
A. 14 B. 13 C. 12 D. 34
5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为(    )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6. 如图，平面镜l1与平面镜l2平行，光线由水平方向射来，传播路线为a→b→c，已知∠1=30°，则∠2的度数为(    )
A. 45°
B. 30°
C. 15°
D. 无法确定
7. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE/​/AC，CE/​/BD.若AC=10，则四边形OCED的周长是(    )

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40
8. 如图，等边△ABC的边长为1，D是AC和BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G，设线段AG的长度为x，Rt△AGD的面积为y，则y与关于x的函数图象正确的是(    )


A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 分解因式：3m2−12m= ______ ．
10. 若代数式 x+1有意义，则x的取值范围是______ ．
11. 已知一种细胞的直径约为2.13×10−5cm，请问2.13×10−5这个数原来的数是______ ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,0)，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为______．


13. 方程x2−3x+1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2−x1x2的值等于______ ．
14. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
log22=1
log24=2
log28=3
…
log33=1
log39=2
log327=3
…
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log225=5，③log212=−1其中正确的是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
计算：(−1)2022−2cos30°+|1− 3|+(13).
16. (本小题8.0分)
先化简，再求值：aa2+2a+1÷(1−1a+1)，其中a= 3−1．
17. (本小题8.0分)
如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC=BD，AC与BD相交于点O.求证：△ABC≌△DCB．

18. (本小题9.0分)
实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中《九章算术》的单价比《几何原本》的单价低16元，用9600元购进《九章算术》的数量是用4800元购进《几何原本》的数量的3倍．
(1)求《九章算术》和《几何原本》的单价分别是多少元？
(2)该校打算购进这两种书共300本，且《九章算术》的数量不超过《几何原本》的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？
19. (本小题9.0分)
2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空.某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动.现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩进行分析，并给制了如下不完整的统计图：(数据分为4组：A组：0≤x