适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练21

这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练21，共5页。试卷主要包含了4×107 kmB等内容，欢迎下载使用。
课时规范练21
基础对点练
1.(万有引力定律的理解)(2023广东东莞模拟)下列关于万有引力定律的说法正确的是(　　)
A.两物体间的万有引力不遵循牛顿第三定律
B.两物体间的距离趋近0时,物体不能看成质点
C.只适用于质量半径较小的天体,天体半径大就不能用此公式计算万有引力
D.牛顿总结得出万有引力定律的表达式,同时也测出了引力常量G的数值
答案 B
解析 万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算,说明两个物体间的万有引力是相互作用的两个力,因此遵循牛顿第三定律,总是大小相等、方向相反,A错误;两物体间的距离趋近0时,物体不能看成质点,万有引力公式不再适用,B正确;适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算,C错误;牛顿总结得出万有引力定律的表达式,公式中引力常量G的值是卡文迪什通过实验测出来的,D错误。
2.(开普勒第三定律)(2023宁夏六盘山高级中学模拟)根据开普勒第一定律,行星围绕恒星运动的轨迹是椭圆。如果某一行星的椭圆轨迹距离恒星中心最近为4×106 km,最远为3×107 km,那么与之周期相同的另一行星绕该恒星做圆周运动时的运动半径为(　　)
A.3.4×107 km B.1.7×107 km
C.3.4×106 km D.1.7×106 km
答案 B
解析 根据开普勒第三定律=k可知,题目所述的沿椭圆轨道运行的行星的轨道半长轴与沿圆轨道运行的行星的轨道半径相等,即r=a=km=1.7×107km,故选B。
3.(万有引力定律的应用)(2022全国乙卷)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间实验室上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们(　　)
A.所受地球引力的大小近似为零
B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
答案 C
解析 航天员在空间站中所受万有引力完全提供其做圆周运动所需的向心力,飞船对其作用力等于零,故C正确,A、B错误;根据万有引力公式F万=G可知,航天员在地球表面上所受引力的大小大于其在飞船所受引力的大小,即大于其随飞船运动所需向心力的大小,故D错误。
4.(天体质量的测量)(2022海南海口一中模拟)已知光在真空中的传播速度为c,光从太阳发出后经过时间t到达地球,地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,公转周期为T,引力常量为G,则估测太阳质量的表达式为(　　)
A. B.
C. D.
答案 A
解析 太阳到地球的距离r=ct,根据G=mr解得太阳质量m太=,故选A。
5.(天体密度的测量)(2023安徽马鞍山模拟)一小物块挂在竖直弹簧下端并处于静止状态,在地球两极弹簧的形变量为在赤道上形变量的k倍,设地球为一均匀球体,已知地球自转周期为T,引力常量为G,则地球的密度为(　　)
A. B.
C. D.
答案 D
解析 地球自转的角速度ω=,设地球质量为m地,半径为R,根据题意可得G=k(G-mω2R),又ρ=,V=πR3,联立解得ρ=,D正确。
6.(万有引力与重力)(2022山东济南模拟)某气体星球的半径为R,距离星球中心2R处的P点的重力加速度大小为g。若该星球的体积均匀膨胀,膨胀过程中星球质量不变,且质量分布始终均匀。当星球半径膨胀到4R时,P点的重力加速度大小变为g'。已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。则g'与g的比值为(　　)
A. B.
C. D.1
答案 A
解析 当气体星球的半径为R时,根据万有引力等于重力可得=mg,当星球半径膨胀到4R时,设星球密度为ρ,则有m星=ρπ(4R)3,在P点处有=mg',m星'=ρπ(2R)3,联立以上式子可得,A正确,B、C、D错误。
素养综合练
7.(多选)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上做匀速圆周运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上,此时登陆舱的质量为m2,则(　　)
A.该星球的质量为m=
B.该星球表面的重力加速度为g=
C.登陆舱在半径为r1与r2的轨道上运动时的速度大小之比为
D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
答案 AD
解析 飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有=m12r1,可得m=,故A正确;根据圆周运动知识可知,a=只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度,而不等于该星球表面的重力加速度,故B错误;根据万有引力提供向心力有,解得v=,所以登陆舱在半径为r1与r2的轨道上运动时的速度大小之比为,故C错误;根据开普勒第三定律有,可得登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1,故D正确。
8.若某探测器着陆火星后以10 m/s的初速度竖直向上射出一小球,经4.5 s后小球落回探测器内。已知火星的半径为地球半径的一半,且其表面空气非常稀薄,气体阻力忽略不计,地球表面重力加速度g取10 m/s2。则(　　)
A.火星的密度与地球的密度之比为8∶9
B.火星的密度与地球的密度之比为3∶2
C.忽略地球及火星的自转,小球在火星表面所受重力与在地球表面所受重力大小之比为9∶4
D.忽略地球及火星的自转,小球在火星表面所受重力与在地球表面所受重力大小之比为3∶2
答案 A
解析 小球在火星上g'=m/s2,忽略地球及火星的自转,根据G=mg可得,小球在火星表面所受重力与在地球表面所受重力大小之比为,C、D错误;根据G=mg,结合m地=ρV=,联立可得ρ=,则火星的密度与地球的密度之比,A正确,B错误。
9.(多选)(2023贵州贵阳模拟)如图所示,在某行星表面上有一倾斜的圆盘,盘面与水平面的夹角为30°,盘面上离转轴距离L处有小物块与圆盘保持相对静止,绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,角速度为ω时,小物块刚要滑动,小物块与盘面间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,星球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是(　　)

A.该行星的质量为
B.该行星的第一宇宙速度为2ω
C.该行星的密度为
D.离行星表面距离为R的地方的重力加速度为ω2L
答案 AD
解析 由分析知,小物块刚要滑动时,处于最低点位置,则根据牛顿第二定律得μmgcos30°-mgsin30°=mω2L,解得g=2ω2L,在行星表面满足mg=G,解得m星=,A正确;根据牛顿第二定律得mg=m,解得v=ω,B错误;根据m星=ρ·πR3,m星=,解得ρ=,C错误;由mg'=G,m星=,解得离行星表面距离为R的地方的重力加速度为g'=ω2L,D正确。
10.有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m'的质点,现在从球体中挖去一半径为的小球体(如图所示),然后在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质,则填充后的实心球体对质点的万有引力是多少?

答案
解析 设原来球体的密度为ρ,则ρ=,在球体内部挖去半径为的小球体,挖去小球体的质量为m小=ρ·,挖去小球体前,球与质点的万有引力F1=,被挖部分对质点的万有引力为F2=,填充物密度为原来物质的2倍,则填充物对质点的万有引力为挖去部分的2倍,填充后的实心球体对质点的万有引力为F=F1-F2+2F2=。