适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练42

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课时规范练42
基础对点练
1.(电势、等势面)(人教版教材必修第三册P30习题改编)如图所示,a、b分别为一对等量同种电荷连线上的两点(其中b为中点),c为连线中垂线上的一点。今将一电荷量为q的负点电荷自a沿直线移到b再沿直线移到c,下列说法正确的是(　　)

A.该负点电荷受到的静电力一直变小
B.静电力对该负点电荷一直做负功
C.该负点电荷的电势能先减小,后增加
D.该负点电荷受到的静电力方向一直不变
答案 B
解析 两个等量同种电荷在点b处产生的电场强度大小相等,方向相反,互相抵消,则中点b的电场强度为零,所以将一电荷量为q的负点电荷自a沿直线移到b再沿直线移到c,静电力先减小后增大,故A错误;负电荷所受静电力的方向与电场强度方向相反,所以负点电荷自a沿直线移到b的过程中,静电力做负功,再沿直线移到c时,静电力还是做负功,故B正确;静电力一直做负功,电荷的电势能一直增大,故C错误;从a到b再到c的过程中,电场强度方向先沿ab方向,后沿bc方向,静电力的方向与电场强度方向相反,所以静电力的方向也改变,故D错误。
2.(电场强度、电势)(2023湖南衡阳模拟)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是(　　)

A.电场强度方向垂直指向a,电势减小
B.电场强度方向垂直指向c,电势减小
C.电场强度方向垂直指向a,电势增大
D.电场强度方向垂直指向c,电势增大
答案 A
解析 根据对称性可知,移去a处的绝缘棒后,电场强度方向垂直指向a,再根据电势的叠加原理,单个点电荷在距其r处的电势为φ=(取无穷远处电势为零),撤去a处的绝缘棒后,q减小,则O点的电势减小,故选A。
3.(电场线、电势、电势能的理解)如图所示,实线MN是某匀强电场中的一条电场线。一带负电粒子射入电场后,仅在静电力作用下沿虚线ABC运动。下列说法正确的是(　　)

A.M点的电势高于N点的电势
B.粒子在A点的电势能比在C点的电势能大
C.粒子在A点的加速度比在C点的加速度大
D.电场线的方向水平向左
答案 A
解析 粒子受力方向指向粒子运动轨迹凹的一侧,故粒子在B点受静电力方向向左,负电荷受力方向与电场强度方向相反,所以电场线的方向水平向右。根据沿电场线方向电势逐渐降低,可得φM>φN,故A正确,D错误;粒子从A到C的过程中静电力做负功,粒子的电势能增大,即粒子在A点的电势能比在C点的电势能小,故B错误;带电粒子在匀强电场中,所受静电力恒定,根据a=可知粒子在A点的加速度和在C点的加速度一样大,故C错误。
4.(电场线、等势面、静电力做功的理解)(2023上海模拟)某示波管内的聚焦电场如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,A、B、C 为电场中的三点。两电子分别从A、B运动到同一点C,静电力对两电子做功分别为WA和WB,则(　　)

A.WA=WB<0
B.WA=WB>0
C.WA>WB>0
D.WA 答案 B
解析 图中A、B两点在一个等势面上电势相等,则AC间的电势差等于BC间的电势差,沿着电场线方向,电势是降低的,则有UAC=UBC<0,根据W=qU则有WA=WB>0,故B正确。
5.(电势、电势能、静电力做功的理解)避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变,在避雷针的顶端形成局部电场集中的空间。如图为某次避雷针周围的等势面分布情况,电场中有M、N、P三点。下列说法正确的是(　　)

A.P点的电势比N点的高
B.避雷针附近的电场是匀强电场
C.正电荷从M点移动到N点,静电力做正功
D.电子在P点的电势能大于其在M点的电势能
答案 D
解析 由图中虚线为等势面知P点的电势为6kV,N点的电势为8kV,则N点电势比P点的电势高,A错误;匀强电场的等势线应是一簇等间距的平行线,由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场,B错误;M、N两点在同一等势面上,电势相等,正电荷从M点移动到N点,静电力做功为零,C错误;由Ep=qφ,电子在P点的电势能为Ep1=-eφP=-e·6kV=-6keV,电子在M点的电势能为Ep2=-eφM=-e·8kV=-8keV,故Ep1>Ep2,即电子在P点的电势能大于其在M点的电势能,D正确。
6.(电场强度、电势、等势面)(2023广东六校联考)如图所示,空间有一圆锥OBB',点A、A'分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷,下列说法正确的是(　　)

A.A、A'两点的电场强度相同
B.将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到B'点,其电势能先减小后增大
C.平行于底面且圆心为O1的截面为等势面
D.若B'点的电势为φB',A'点的电势为φA',则BA连线中点C处的电势φC等于
答案 B
解析 A、A'两点的电场强度大小相等,方向不同,A错误;将带负电的试探电荷从B点沿直径移到B'点过程中,静电力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,B正确;O处固定的带正电的点电荷产生的等势面是以O为圆心的球面,不是以O1为圆心的截面,C错误;由于CB间的电场强度小于AC间的电场强度,由U=d得CB间的电势差小于AC间的电势差,又因为A、A'到O点的距离相等,所以φA=φA',同理可得φB=φB',C为AB中点,则有φC>,D错误。
素养综合练
7.(2023江西宜春模拟)如图所示,以O点为圆心,以R=0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d,该圆所在平面内有一匀强电场,电场强度方向与x轴正方向成θ=60°角,已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、-4 V,则下列说法正确的是(　　)

A.该匀强电场的电场强度E=40 V/m
B.该匀强电场的电场强度E=80 V/m
C.d点的电势为-2 V
D.d点的电势为-4 V
答案 D
解析 由题意得,a、c间的电势差为Uac=φa-φc=8V,a、c两点沿电场强度方向的距离为d=2Rsinθ=m,故该匀强电场的电场强度E==40V/m,故A、B错误;根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed,距离相等,电势差相等,因为 φa=4V,φc=-4V,可知,O点电势为0,而ldO=lOb,则d、O间的电势差等于O、b间的电势差,可知d点的电势为-4V,故C错误,D正确。
8.(多选)(2022江西重点中学联考)如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点且lMQ=lMN,P、Q两点处的电势分别为φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力都做负功且做功大小关系有WMP=2WMN,则(　　)

A.直线d位于同一等势面内,φP>φQ
B.若将一正电荷分别放在M、N、P、Q四点,其在M点的电势能最大
C.若电子由M点运动到Q点,静电力一定做负功
D.若电子由P点运动到Q点,静电力一定做负功
答案 BC
解析 由WMP=2WMN可得UMP=2UMN,作图如下:
所以有φN=φO,NOQ为等势线,又因为电子由M点分别运动到N点和P点的过程中静电力都做负功,所以电场方向由M指向P,φQ>φP,故A错误;M、N、P、Q四点中M点的电势最大,所以将一正电荷放在M点的电势能最大,故B正确;电子由M点运动到Q点与由M点运动到N点静电力做功相等且为负功,故C正确;电子由P点运动到Q点与由P点运动到O点静电力做功相等且为正功,故D错误。

9.(多选)(2022全国乙卷)如图所示,两对等量异种点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上,L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则(　　)

A.L和N两点处的电场方向相互垂直
B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左
C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,静电力做正功
D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,静电力做功为零
答案 AB
解析 本题考查静电力做功、电势、电场方向的分析判断。两个正点电荷在N点产生的电场方向由N指向O,N点又处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在N点产生的电场方向由N指向O,则N点的电场方向由N指向O,同理可知,两个负点电荷在L点产生的电场方向由O指向L,L点又处于两正点电荷连线的中垂线上,两正点电荷在L点产生的电场方向由O指向L,则L点的电场方向由O指向L,由于正方形两对角线互相垂直平分,则L和N两点处的电场方向相互垂直,故A正确;正方形下方的一对等量异种点电荷在M点产生的电场方向向左,而正方形上方的一对等量异种点电荷在M点产生的电场方向向右,由于M点离上方一对等量异种点电荷距离较远,则M点的电场方向向左,故B正确;由题图可知,M点和O点都位于上方和下方两对等量异种点电荷的等势线上,即M点和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点,静电力做功为零,故C错误;在两个正点电荷产生的电场中,L点的电势低于N点的电势,在两个负点电荷产生的电场中,L点的电势也低于N点的电势,故在合电场中,L点的电势低于N点的电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点,静电力做功不为零,故D错误。
10.(多选)(2023云南昆明模拟)如图所示,在真空中点电荷的电场中有线段MN,P是MN的中点,Q位于MN上且rMQ∶rQN=3∶1。现将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点,两试探电荷所受静电力相互垂直且F2=3F1。下列说法正确的有(　　)

A.P点与N点的电势相等
B.P点与M点的电势相等
C.电势差|UQM|>|UQN|
D.电势差|UQM|<|UQN|
答案 AC
解析 两试探电荷所受静电力相互垂直且F2=3F1,说明点电荷在M、N两点电场强度之比为1∶3,由点电荷电场强度公式E=k可得rMO∶rNO=∶1,由几何关系可得下图,△MON为直角三角形,并且rOP=rON

由点电荷等势面的分布情况可知,到点电荷距离相等的点电势相等,则rOP=rON,P点与N点的电势相等,rOP≠rOM,P点与M点的电势不相等,所以A正确,B错误;点电荷电场中Q、P、M、N四点的电势关系为φQ>φP=φN>φM,则电势差关系有|UQM|>|UQP|=|UQN|,所以C正确,D错误。