适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练59

这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练59，共8页。试卷主要包含了如图所示,间距为L=0，25 A等内容，欢迎下载使用。

课时规范练59
基础对点练
1.(电磁感应中的动力学问题)(多选)(2023山东枣庄模拟)如图所示,间距为L=0.8 m的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长,底部Q、N之间连接阻值为R1=2.0 Ω的电阻,磁感应强度为B1=0.5 T、足够大的匀强磁场与导轨平面垂直。质量为m=1.0×10-2 kg、电阻为R2=2.0 Ω的金属棒ab放在导轨上,且始终与导轨接触良好。导轨的上端点P、M分别与横截面积为5.0×10-3 m2的10匝线圈的两端连接,线圈中有磁感应强度大小为B2、方向与线圈轴线平行、均匀变化的磁场。开关S闭合后,金属棒ab恰能保持静止。重力加速度g取10 m/s2,其余部分的电阻不计。则(　　)

A.磁感应强度B2均匀减小
B.金属棒ab中的电流为0.25 A
C.磁感应强度B2的变化率为10 T/s
D.断开S之后,金属棒ab下滑的最大速度为1.25 m/s
答案 BC
解析 金属棒ab处于静止状态,则金属棒ab受到的安培力竖直向上,根据左手定则可知通过金属棒ab的电流方向由a到b,根据楞次定律可知磁感应强度B2均匀增大,A错误;设金属棒ab中的电流为I,根据受力平衡可得B1IL=mg,解得I=0.25A,B正确;设磁感应强度B2的变化率为k,则线圈产生的感应电动势为E=n=nS=nkS,金属棒ab中的电流为I==0.25A,解得k=10T/s,C正确;断开S之后,当金属棒ab受力再次达到平衡时下滑速度最大,设最大速度为v,则有E'=B1Lv,I'=,B1I'L=mg,解得v=2.5m/s,D错误。
2.(电磁感应中的能量、电荷量分析)(多选)如图所示,水平光滑金属导轨P、Q间距为L,M、N间距为2L,P与M相连,Q与N相连,金属棒a垂直于P、Q放置,金属棒b垂直于M、N放置,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给金属棒a一大小为v0、水平向右的初速度,假设导轨都足够长,两金属棒质量均为m,在金属棒a的速度由v0减小到0.8v0的过程中,两金属棒始终与导轨接触良好。以下说法正确的是(　　)

A.俯视时感应电流方向为顺时针
B.金属棒b的最大速度为0.4v0
C.回路中产生的焦耳热为0.1m
D.通过回路中某一截面的电荷量为
答案 BC
解析 a向右运动,回路面积减小,根据楞次定律可知,俯视时感应电流方向为逆时针,A错误;在a的速度由v0减小到0.8v0的过程中,a减速,b加速,对a,由动量定理可得BLt=BqL=mv0-0.8mv0,对b,由动量定理可得B2Lt=mv,联立可得v=0.4v0,q=,B正确,D错误;根据能量守恒定律可得Q=-[m(0.8v0)2+m(0.4v0)2]=0.1m,C正确。
3.(电磁感应中的动力学问题)(多选)如图所示,固定在绝缘斜面上足够长的平行导轨,上端连接有电阻R,匀强磁场垂直穿过导轨平面,方向向上。一金属棒垂直于导轨放置,以初速度v0沿导轨下滑。金属棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻、金属棒电阻以及一切摩擦均不计。若t时刻,金属棒下滑的速度大小为v,电阻R消耗的热功率为P,则下列图像可能正确的是(　　)


答案 BC
解析 金属棒下滑的过程中受重力、导轨的支持力和沿斜面向上的安培力,若开始时安培力大于重力沿斜面向下的分力,金属棒做减速运动,则由牛顿第二定律可知,a=,随着速度的减小,金属棒的加速度逐渐减小,当mgsinθ=时速度最小,以后金属棒做匀速运动,B正确;同理可分析出若开始时安培力小于重力沿斜面向下的分力,金属棒做加速度减小的加速运动,最后匀速运动,A错误;电阻R消耗的热功率P=,C正确,D错误。
4.(电磁感应中的能量问题)(2023山东安丘模拟)如图所示,间距为L的平行光滑且足够长的倾斜金属导轨固定放置,倾角θ=30°,虚线ab、cd垂直于导轨,在ab、cd间有垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量均为m、阻值均为R的金属棒PQ、MN并靠在一起且放在导轨上。释放金属棒PQ,当PQ到达ab瞬间,再释放金属棒MN;PQ进入磁场后做匀速运动,当PQ到达cd时,MN刚好到达ab。不计导轨电阻,重力加速度为g。则MN通过磁场过程中,PQ上产生的焦耳热为(　　)

A B
C D
答案 D
解析 由题意知PQ进入磁场后做匀速运动,则由平衡条件得F=mgsinθ,又因为F=BIL=,解得PQ速度为v=,电流为I=;因为金属棒从释放到刚进入磁场时做匀加速直线运动,由牛顿第二定律知mgsinθ=ma,所以加速时间为t=,由题意知当PQ到达cd时,MN刚好到达ab,即PQ穿过磁场的时间等于进入磁场前的加速时间,且MN在磁场中的运动情况和PQ一致,故MN通过磁场过程中,PQ上产生的焦耳热为Q=I2Rt,解得Q=,故D正确。
5.(电磁感应中的动量与能量问题)(多选)如图所示,一质量为2m的足够长的光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab、dc边平行且和长为L的bc边垂直,整个金属框电阻可忽略。一根阻值为R、质量为m的导体棒MN置于金属框上,装置始终处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现给金属框向右的初速度v0,运动时MN始终与金属框保持良好接触且与bc边平行。则整个运动过程中(　　)

A.感应电流方向为M→b→c→N→M
B.导体棒的最大速度为
C.通过导体棒的电荷量为
D.导体棒产生的焦耳热为
答案 CD
解析 金属框开始获得向右的初速度v0时,根据楞次定律和安培定则可知电流方向为M→N→c→b→M,最后二者速度相等时,回路中没有感应电流,故A错误;以整体为研究对象,由于系统水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,取初速度方向为正,根据动量守恒定律有2mv0=3mv,解得v=v0,故B错误;对导体棒根据动量定理可得BL·Δt=mv-0,其中t=q,解得通过导体棒的电荷量为q=,故C正确;根据能量守恒定律可得,导体棒产生的焦耳热为Q=2m3mv2=,故D正确。
6.(电磁感应中的动力学问题、能量问题)(多选)如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行。磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图像如图乙所示,图中数据均为已知量,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.图乙中0~t1段直线的斜率大于t2~t3段直线的斜率
B.磁场的宽度一定大于v1(t2-t1)
C.磁场的磁感应强度大小为
D.金属线框在0~t3的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)
答案 BCD
解析 0~t1段线框自由下落,图像的斜率表示重力加速度;t2~t3段线框完全在磁场中,只受重力作用,加速度大小为g,所以两段时间段内直线的斜率相等,故A错误。线框进入磁场匀速运动的距离为v1(t2-t1),完全进入磁场后做加速运动,所以磁场的宽度一定大于v1(t2-t1),故B正确。线框在进入磁场时,是匀速直线运动,则有L=v1(t2-t1),而在进入时由平衡条件有mg=BL,联立解得B=,故C正确。由于线框做匀速直线运动时才产生热量,所以Q=mgL=mgv1(t2-t1),故D正确。
7.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图所示,相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(L
A.ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为BL
B.感应电流所做功为mgd
C.感应电流所做功为2mgd
D.线框最小速度为v=
答案 CD
解析 线圈自由下落过程,有mgh=,ab边刚进入磁场时,有E=BLv0,U=BLv0,解得U=,故A错误;根据能量守恒,从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程,动能变化为0,重力势能转化为线框产生的热量,Q=mgd,ab边刚进入磁场时速度为v0,ab边刚离开磁场时速度也为v0,所以从ab边刚穿出磁场到cd边离开磁场的过程,线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程产生的热量相等,所以线圈从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程,产生的热量Q'=2mgd,感应电流做的功为2mgd,故B错误,C正确;因为进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减小到等于重力时,线圈做匀速运动,全部进入磁场将做加速运动,设线圈的最小速度为v,知全部进入磁场的瞬间速度最小,由动能定理,从ab边刚进入磁场到线框完全进入时,有mv2-=mgL-mgd,又=mgh,综上所述,线圈的最小速度为,故D正确。
素养综合练
8.(多选)如图所示,水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨,导轨上静止放有金属杆a和b,两杆均位于匀强磁场的左侧,让杆a以速度v向右运动,当杆a与杆b发生弹性碰撞后,两杆先后进入右侧的磁场中,当杆a刚进入磁场时,杆b的速度刚好为a的一半。已知杆a、b的质量分别为2m和m,接入电路的电阻均为R,其他电阻忽略不计,设导轨足够长,磁场足够大,则(　　)

A.杆a与杆b碰撞后,杆a的速度为,方向向右
B.杆b刚进入磁场时,通过杆b的电流为
C.从杆b进入磁场至杆a刚进入磁场时,该过程产生的焦耳热为mv2
D.杆a、b最终具有相同的速度,大小为
答案 ABC
解析 杆a与杆b发生弹性碰撞,由动量守恒和机械能守恒得2mv=2mv1+mv2,2mv2=2m,解得v1=,v2=v,即杆a的速度为,方向向右,故A正确;杆b刚进入磁场时,通过杆b的电流为I=,故B正确;从杆b进入磁场至杆a刚进入磁场时,由能量守恒得该过程产生的焦耳热为Q=mv2,故C正确;杆a进入磁场后,视杆a、b为系统,动量守恒,则有2mv1+mv1=(2m+m)v3,解得v3=v,即杆a、b最终具有相同的速度,大小为v,故D错误。
9.(2023北京东城模拟)如图所示,两根相距为L且足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置于同一水平面内,与导体棒aa'、定值电阻构成闭合回路。在棒aa'左侧空间存在竖直向下的匀强磁场,在棒aa'右侧有一绝缘棒bb',棒bb'与一端固定在墙上的轻弹簧接触但不相连,弹簧处于压缩状态且被锁定。现解除锁定,棒bb'脱离弹簧后以速度v0与棒aa'碰撞并粘在一起,两棒最终静止在导轨上。整个过程中两棒始终垂直于导轨,棒aa'与导轨始终接触良好。已知磁感应强度大小为B,棒aa'、bb'的质量均为m、长度均为L,棒aa'与定值电阻的阻值分别为r和R。不计导轨的电阻以及电路中感应电流的磁场。求:

(1)弹簧锁定状态时的弹性势能;
(2)整个过程中,棒aa'中产生的焦耳热Q。
答案 (1)
(2)
解析 (1)根据能量守恒定律可得弹簧锁定状态时的弹性势能为Ep=。
(2)设两棒碰撞后瞬间整体的速度大小为v共,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有mv0=2mv共
解得v共=
根据能量守恒定律可得回路中产生的总焦耳热为Q总=2m
根据焦耳定律可得Q=Q总=。
10.一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成,其物理模型如图所示,半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘,铜轴上连接轻质绝缘细线,细线缠绕在铜轴上,另一端悬挂着一个重物,从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动,整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中,铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连,电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光,如果已知磁感应强度为B,灯泡电阻恒为R,额定电压为U,重力加速度为g,不计一切摩擦阻力,除了灯泡以外的其余电阻不计。

(1)当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少?
(2)如果绳子足够长,铜轴所处高度足够高,重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。
答案 (1)　(2)m
解析 (1)回路中的感应电动势E=B·2L
由于圆盘各处的速度不同,因此平均速度=2ωL
灯泡正常工作时,加在灯泡两端的电压等于电源电动势E=U
整理得ω=。
(2)如果绳子足够长,铜轴所处高度足够高,重物最终匀速下降,根据能量守恒可知,重力做功的功率全部转化为灯泡热功率,即mgv=
又由于v=ωL
联立可得m=
因此当m时,灯泡不烧毁。