适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练60

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课时规范练60
基础对点练
1.(交变电流产生的图像分析)矩形线圈的匝数为50,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是(　　)

A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大
B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势最小
C.电动势的最大值是157 V
D.在t=0.4 s时,磁通量变化率为零
答案 C
解析 由Φ-t图像可知Φmax=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为N=50,所以Emax=NBSω=NΦmax=157V,C正确。t=0.1s和0.3s时,Φ最大,e=0;t=0.2s和0.4s时,Φ=0,e=Emax最大,故A、B错误。根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知,当t=0.4s时,最大,Wb/s=3.14Wb/s,D错误。
2.(交变电流的产生及描述)(2022广东卷)简化的某种旋转磁极式发电机原理图如图所示。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁体,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是(　　)

A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
答案 B
解析 根据E=nBωS,因n1>n2,故两线圈内电动势的最大值不相等,电动势的有效值不相等,两电阻消耗的电功率不相等,选项A、D错误。条形磁体转动的周期即为线圈内交变电流的周期,故两线圈内交变电流的频率相等,选项B正确。题图所示位置,匝数为n1的线圈磁通量最大,感应电动势最小;匝数为n2的线圈磁通量最小,感应电动势最大,选项C错误。
3.(交变电流的产生及描述)(多选)(2022浙江宁波十校联考)如图所示,水平放置的边长为L的正方形金属框开始以恒定角速度ω绕水平轴OO'转动,仅在OO'轴的右侧存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,金属框外部连有阻值为R的电阻,其他电阻不计。则金属框转动一周的过程中(　　)

A.电阻R上通过的电流方向不变
B.产生的感应电动势的有效值为BωL2
C.电阻R上通过的电荷量为
D.电阻R上产生的焦耳热为
答案 CD
解析 金属框经过中性面时,电流方向变化,金属框转动一周的时间内,经过两次中性面,所以电流方向会发生变化,故A错误;金属框产生的感应电动势的最大值为Em=BL,所以有效值为E=,故B错误;由题图位置开始,金属框每转过四分之一圆周,电阻R上通过的电荷量q1=t=t=t=,则一个周期内,电阻R上通过的电荷量q=4q1=,故C正确;电阻R上产生的焦耳热Q=T,其中周期T=,则Q=,故D正确。
4.(交变电流的描述、四值问题)某小型交流发电机的示意图如图所示,其矩形线圈的面积为S=0.03 m2,共有10匝,线圈总电阻为r=1 Ω,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动;线圈处于磁感应强度为 T的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K、K'和电刷L、L'保持与阻值为9 Ω的外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π绕轴OO'匀速转动。则下列说法正确的是(　　)

A.电阻R的发热功率是3.6 W
B.交流电流表的示数是0.6 A
C.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0.02 s
D.如果将电阻R换成标有“6 V　3 W”的小灯泡,小灯泡能正常工作
答案 B
解析 当线圈平面与磁场方向平行时,线圈中的感应电动势最大,有Em=nBSω=6V,所以有效值为6V,电流表的示数I==0.6A,电阻R的发热功率P=I2R=3.24W,A错误,B正确;因为T==0.2s,用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔是0.2s,C错误;因为该交流电压的有效值是6V,由于有内阻,所以“6V　3W”的小灯泡接在该电源上不能正常工作,D错误。
5.(有效值的计算)(人教版教材选择性必修第二册P55“思考与讨论”改编)某交变电流的i-t图像如图所示,则其电流的有效值为(　　)

A.1.5 A　 B.2 A　
C A　 D A
答案 C
解析 Q=2Rt1+2Rt2,Q=I2Rt,联立解得I=A,故选C。
6.(交流电路及瞬时值表达式)(多选)理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦式交流电源上,每个灯泡的电阻R=110 Ω。图乙是交流电源输出电压u随时间t变化的图像,则下列选项正确的是(　　)

A.电流表读数是1 A
B.电压表读数是311 V
C.每个灯泡两端的电压随时间变化的规律是uR=311cos 100πt(V)
D.通过每个灯泡的电流随时间变化的规律是i=1.41cos 100πt(A)
答案 AD
解析 由题图乙,输出电压最大值为311V,则有效值为220V,故电压表示数应为220V,电流I=A=1A,即电流表示数为1A,故A正确,B错误;灯泡电阻相同,故其电压相等,为输出电压的一半,而每只灯泡电压的变化周期与输出电压相同,所以灯泡两端电压随时间变化规律为uR=155.5cos100πt(V),故C错误;根据I=得,电路最大电流为Imax=A=1.41A,故电流I=1.41cos100πt(A),故D正确。
素养综合练
7.某交流发电机给灯泡供电,产生交变电流的图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.交变电流的频率为100 Hz
B.交变电流的瞬时值表达式为i=5cos 50πt(A)
C.该交变电流的电压有效值为5 V
D.在t=5×10-3 s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大
答案 D
解析 根据图像知交变电流的周期为0.02s,因此频率为50Hz,A错误;由ω==100πrad/s,电流的最大值为5A可得,交变电流的瞬时值表达式为i=5cos100πt(A),B错误;因为电阻未知,故电压不能确定,C错误;t=5×10-3s时,交变电流的瞬时值为零,磁通量最大,D正确。
8.(多选)如图甲所示,将阻值为R=5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦式交流电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,下列说法正确的是(　　)


A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin 200πt(V)
B.电阻R消耗的电功率为1.25 W
C.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为1 A
D.这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为
答案 AD
解析 题图乙所示电流的最大值为Im=0.5A,周期为T=0.01s,其角速度为ω==200πrad/s,由欧姆定律得Um=ImR=2.5V,所以R两端电压瞬时值的表达式为u=2.5sin200πt(V),选项A正确;该电流的有效值为I=,电阻R消耗的电功率为P=I2R,解得P=0.625W,选项B错误;电流表的示数为有效值,该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当转速提升一倍时,电动势的最大值Em=nBSω为原来的2倍,电路中电流的有效值也是原来的2倍,为2A≠1A,选项C错误;题图乙中的正弦式交变电流的有效值为A,题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化,但大小恒为0.5A,故有效值之比为,选项D正确。
9.如图所示,平行金属板M、N的板长和板间距离都是l,N极板接地。电子束从静止开始,经电压U0加速后,沿M、N的中线连续不断地从左端射入两板间。电子电荷量为e,质量为m。不考虑重力和电子间的相互作用力。若在M、N间加上频率较低的正弦式交变电压,使每个电子通过极板间的时间远小于交变电压的周期,已知在交变电压的每个周期内,射入的电子束中恰好有三分之一打在M板上。

(1)试画出交变电压的u-t图像(画出一个周期即可),并在图像上用阴影标出电子能够穿过板间的时间(相应的时刻可用t1、t2、t3…表示)。
(2)求该交变电压的有效值U。
答案 (1)见解析图　(2)2U0
解析 (1)电子飞入两板间做类平抛运动,由对称性知,有三分之一打在M板上,就有三分之一打在N板上,另外三分之一从右侧飞出电场。u-t图像如图所示。

(2)从图示的正弦式交变电压图像可以看出在每周期内,都有时间有电子射出。设图中t1时刻对应的电压是u,竖直方向对应的位移是,则
电子加速过程eU0=
电子偏转过程l=v0t1

a=
解得u=2U0
由正弦式交变电压图像得
u=Umsint1
将t1=代入,解得Um=4U0
故有效值U==2U0。