适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练64

课时规范练64

1.如图所示,某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率。在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3恰可挡住P1、P2所成的像,P4恰可挡住P1、P2所成的像以及P3。

(1)以下说法正确的是　　　　　。(填选项前字母) 

A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度

B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度

C.入射角i适当大些,可以提高准确度

D.P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关

(2)该玻璃砖的折射率n=　　　　　。另一同学将大头针插在P1'和P2'位置时,沿着P3、P4的方向看不到大头针的像,其原因可能是　。 

答案 (1)AC　(2)　经过P1'、P2'的光线在界面MN处发生全反射

解析 (1)反射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,A正确,B错误;入射角i尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,故C正确,D错误。

(2)由题图知,沿P1、P2的光线入射角为i=30°,折射角为r=60°,则该玻璃砖的折射率n=。把大头针插在P1'、P2'位置时,沿着P3、P4的方向看不到大头针的像,其原因是经过P1'、P2'的光线在界面MN处发生全反射。

2.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4也挡住P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

(1)在图上画出对应的光路。

(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是　　　　　　　　　　,在图上标出它们。 

(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=　　　　(用图中所标量表示)。 

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),若仍以AB为分界面,则三棱镜玻璃材料折射率的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 

答案 (1)如解析图所示　(2)入射角θ1、折射角θ2　(3)　(4)大于

解析 (1)光路图如图所示。

(2)若以AB为分界面,需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。

(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n=。

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移,仍以AB为分界面,将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来,从而可知该连接线发生偏转,导致折射角变小,所以测量值比真实值大。

3.某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器,如图所示。在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算,预先在圆周上的劣弧EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为45°,则在P3处刻的刻度值为　　　　。 

(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光,出射点P3最靠近OC边的是　　　　色的光,增大入射角度,　　　　色的光在刻度盘上先消失。 

答案 (1)　(2)紫　紫

解析 (1)由图可知,∠AOF是入射角,∠EOP3是折射角,但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的,所以用光路的可逆性转化可得n=,代入数据可得n=。

(2)由于介质对紫光的折射率最大,所以紫光偏折得最多,故最靠近OC边的是紫光。增大入射角,所有单色光的折射角增大,而紫光的折射角依然最大,由sinC=可知,紫光最先发生全反射,故紫光在刻度盘上先消失。

4.(1)如图甲所示,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,下列说法正确的是　　　　。 

甲

A.若P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

B.为减少测量误差,P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些

C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些

D.若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时,有可能在bb'面发生全反射,所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像

(2)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示,从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　。 

乙

(3)实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖, 乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率　　　　真实值;乙同学测得的折射率　　　　真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”) 

答案 (1)C　(2)1.5　(3)小于　等于

解析 (1)根据光路可逆性原理可知,光线一定会从下表面射出,光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射,则即使P1、P2的距离较大,通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像,A错误;为减小测量误差,入射角应适当大一些,则P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些,B错误;为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些,C正确;由几何知识可知,光线在上表面的折射角等于下表面的入射角,根据光路可逆性原理可知,光线一定会从下表面射出,折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射,D错误。

(2)由折射率公式,即n=,代入数据,可得n==1.5。

(3)甲同学测定折射率时,作出的折射光线如图中虚线所示,实线表示实际光线,可见折射角增大,则由折射定律可知,折射率将偏小;乙同学测折射率时,操作正确,折射率与玻璃砖形状无关,故乙同学测得的折射率等于真实值。

5.(2021全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图甲所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离l1=10.0 mm,M到玻璃砖的距离l2=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。

甲

乙

(1)求玻璃砖的折射率。

(2)用另一块材料相同,但上、下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图乙所示。光从上表面入射,入射角从0°逐渐增大。达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上、下表面的夹角。

答案 (1)　(2)15°

解析 (1)入射角满足sini=,折射角满足sinr=

根据折射定律n=

解得n=。

(2)设此玻璃砖上、下表面的夹角为θ,光路图如图所示,当入射角为i'=45°时,

由折射定律n=得

折射角r'=30°

该光线恰好在下表面发生全反射,因此有sinC=

解得C=45°

根据几何关系θ=C-r'=15°。