(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.3.2 基本不等式（2份打包，学生版+教师版）

这是一份(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.3.2 基本不等式（2份打包，学生版+教师版），文件包含新高一初升高数学暑假衔接班精品讲义232基本不等式教师版doc、新高一初升高数学暑假衔接班精品讲义232基本不等式学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

第2.3章 一元二次函数、方程与不等式
2.3.2 基本不等式

高中要求
1掌握基本不等式（），探索并了解基本不等式的证明过程.
2 会用基本不等式解决简单的最大（小）问题.

基本不等式
若，则 (当且仅当时，等号成立).
① 叫做正数的算术平均数，叫做正数的几何平均数.
② 基本不等式的几何证明
(当点重合，即时，取到等号)
③运用基本不等式求解最值时，牢记：一正，二定，三等.
一正指的是；二定指的是是个定值，三等指的是不等式中取到等号.


【题型1】 对基本不等式的理解
【典题1】 求函数的最值.



【典题2】 求函数的最值.









变式练习
1.已知为实数，且，则下列命题错误的是 ( )
A．若，则　　　 B．若，则
C．若，则　　　　 　　D．若，则
2.函数的最大值为 .




【题型2】 基本不等式常见的解题方法
方法1 直接法
【典题1】 下列命题正确的是(　　)
A．函数的最小值为 B．若且，则
C．函数的最小值为 D．函数的最小值为







变式练习
1.已知，且，则( )
A. B. C. D.
2，已知，且，则的最小值为


方法2 凑项法
【典题1】函数的最小值是 .




变式练习
1.若，则函数的最小值为 .


方法3 巧“1”法
【典题1】 若正数满足，则的最小值是 .








变式练习
1.已知且，则的最小值为 .

2.若正数满足，则的最小值是 .

1.若，则下列不等式中一定成立的是( )
A、 B、
C、 D、
2.已知实数，满足，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
3.若，则函数 (　　)
A．有最大值 B．有最小值
C．有最大值 D．有最小值
4.下列不等式正确的是(　　)

5.下列命题中正确的是(　　)
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6.若，则的最小值为
7.已知，如果，那么的最小值为________；如果，那么的最大值为________．
8.已知，则的最小值是 ．
9.若正实数，满足，则的最小值为
10.已知，，若，则的最大值为 .
11.设，求的最小值.