(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.6.3 函数图象的变换（2份打包，学生版+教师版）

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第2.6章 函数的应用
2.6.3 函数图象的变换

高中要求
掌握函数图像的平移变换、对称变换、翻转变换.

1 平移变换
口诀：左加右减，上加下减
【例】的图像可以看成由先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到。

2 对称变换
（1）函数的图像可看成由函数的图像作关于轴对称得到的.


【例】图像可看成图像关于轴对称得到.
（2）函数的图像可看成由函数的图像作关于轴对称得到的.


【例】 图像可看成图像关于轴对称得到.

3 翻转变换
(1) 函数的图像可看成由函数先去掉轴左边图像，保留轴右边图像，并作轴对称得到的.


【例】的图像可看成由图像对称变换得到.
（2）函数的图像可看成由函数，并得到的.


【例】 的图像可看成由图像对称变换得到.


【题型1】 平移变换
【典题1】 把函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数关系式为




【典题2】求






变式练习
1.将函数的图象向 平移 个单位，就得到函数的图象，再将所得图象向 平移 个单位，就得到函数的图象．
2.若函数且的图象经过一、三、四象限，则正确的是(　　)
A．且 B．且
C．且 D．且
3.画出函数图像


【题型2】 对称变换
【典题1】 当时，在同一坐标系中，函数的图象是(　　)
A． B． C．D．



变式练习
1.在同一坐标系中，函数与的图象关于(　　)
A．直线对称 B．轴对称
C．直线对称 D．轴对称
2.已知函数且是增函数，那么函数的图象大致是(　　)
A．B． C． D．
3.函数的图象向左平移个单位，所得图象与的图象关于轴对称，则

【题型3】 翻转变换
【典题1】 画出下列函数的图像
(1),






【典题2】 若函数的定义域为，值域为，则的最小值为(　　)
A． B．3 C．2 D．





变式练习
1.如下图①对应于函数,则在下列给出的四个函数中,图②对应的函数只能是(　　)

A． B． C． D．
2.函数的图象是(　　)
A．B．C．D．
3.函数的大致图象是(　　)
A．B． C． D．
4. 设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是(　　)

不能确定
5.函数，则在上的减区间为　 　．
6.若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围为 　．
7.直线与函数的图象有四个不同交点，则实数的取值范围是　 　．
8.已知函数若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是　　．












1.已知，那么函数的图象大致是(　　)
A． B． C． D．
2.函数的图象是（ ）

3.函数的图象大致形状是(　　)
A．B． C．D．
4.函数的图象是(　　)
A．B． C．D．
5.函数(　　)
A．是偶函数，在区间上单调递增
B．是偶函数，在区间上单调递减
C．是奇函数，在区间上单调递增
D．是奇函数，在区间上单调递减
6.函数的图象向左平移一个单位长度，所得图象与关于轴对称，则
7.函数的图象如图所示，则的取值范围是　　

8.已知函数在上值域为，则实数的值为　 　．