沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用课时训练

这是一份沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.4 二次函数的应用
一、选择题
1. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 ℎ（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式 ℎ=−t2+24t+1．则下列说法中正确的是 (  )
A．点火后 9 s 和点火后 13 s 的升空高度相同
B．点火后 24 s 火箭落于地面
C．点火后 10 s 的升空高度为 139 m
D．火箭升空的最大高度为 145 m
2. 一个小球被抛出后，如果距地面的高度 ℎ（米）和运行时间 t（秒）的函数解析式 ℎ=−5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是   
A．1 米 B．3 米 C．5 米 D．6 米
3. 如图，铅球运动员挪铅球的高度 ym 与水平距离 xm 之间的函数关系式是 y=−112x2+23x+53，则该运动员此次掷铅球的成绩是   

A． 6cm B． 12m C． 8m D． 10m
4. 某种产品按质量分为 10 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 8 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 2 元，用同样工时，最低档次产品每天可生产 60 件，提高一个档次将减少 3 件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的产品是第 k 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量増加），那么 k 等于   
A． 5 B． 8 C． 9 D． 10
5. 如图所示的是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 m，当水面下降 1 m 时，水面的宽度为   

A．3 m B．26 m C．32 m D．2 m
6. 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题．近几年来，“互联网 +”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称 DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天 24 个时段的 DEA 值进行调查，调查发现，DEA 值越大，说明匹配度越好．在某一段时间内，北京的 DEA 值 y 与时刻 t 的关系近似满足函数关系 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a≠0），如图记录了 3 个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻 t 是   

A． 4.8 B． 5 C． 5.2 D． 5.5
二、填空题
7. 汽车刹车后行驶的距离 s（单位：m）关于行驶的时间 t（单位：s）的函数解析式是 s=12t−6t2．汽车刹车后到停下来前进了 m．
8. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=−x2+4x (单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是 米．

9. 用长为 4 米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的一边长为 x 米，面积为 y 平方米，那么 y 与 x 的函数解析式为 ．
10. 烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 ℎm 与飞行时间 ts 的解析式是 ℎ=−52t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为 ．
11. 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 OA，A 处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图 1）．如果曲线 APB 表示的是落点 B 离点 O 最远的一条水流（如图 2），水流喷出的高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系式是 y=−x2+4x+94x>0，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．

12. 某商场四月份的营业额是 200 万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为 xx>0，六月份的营业额为 y 万元，那么 y 关于 x 的函数解析式是 ．
13. 如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ABCD，设 AB 边的长为 x 米，则菜园的面积 y（单位：平方米）与 x（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量 x 的取值范围）．

14. 如图，一款落地灯的灯柱 AB 垂直于水平地面 MN，高度为 1.6 米，支架部分的形状为开口向下的抛物线，其顶点 C 距灯柱 AB 的水平距离为 0.8 米，距地面的高度为 2.4 米，灯罩顶端 D 距灯柱 AB 的水平距离为 1.4 米，则灯罩顶端 D 距地面的高度为 米．

三、解答题
15. 如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠长为 9 m 的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为 40 m 的红布粘贴在展示台边上．设垂直于宣传版的一边长为 x m．

(1) 当展示台的面积为 128 m2 时，求 x 的值；
(2) 设展示台的面积为 y m2，求 y 的最大值．





16. 某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x（元/件）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：

(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式；
(2) 如果商店销售这种商品，每天要获得 1500 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
(3) 写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

17. 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 AB=10m，隧道顶点 O 到地面 AB 的距离为 5m．

(1) 建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式．
(2) 一辆小轿车长 4.5 米，宽 2 米，高 1.5 米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆？

18. 某水果店销售某种水果，原来每箱售价 60 元，每星期可卖 200 箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 20 箱．已知该水果每箱的进价是 40 元，设该水果每箱售价 x 元，每星期的销售量为 y 箱．
(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式．
(2) 当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
(3) 若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 4320 元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？