人教版六年级上册4 比测试题

这是一份人教版六年级上册4 比测试题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，化简比，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册第四单元比质量检测卷1
一、选择题（满分16分）
1．从学校走到电影院，李民用了8分钟，赵斌用了10分钟，李民、赵斌的最简速度比是（    ）。
A．8：10 B．10：8 C．5：4 D．4：5
2．如果，那么下列说法错误的是（    ）。
A．是的3倍 B．是的 C．a与b的比是1∶3 D．b与a的比是1∶3
3．王大娘家养了公鸡和母鸡共40只，已知公鸡的只数比母鸡少的多，则母鸡和公鸡只数的比，最有可能是（    ）。
A．1∶7 B．3∶5 C．7∶1
4．把20分米∶5米化成最简整数比是（    ）。
A．2∶5 B．4∶1 C．20∶5 D．40∶1
5．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是（    ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
6．如图，平行四边形与三角形面积的比是2∶1，与梯形面积的比是（    ）。

A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．3∶5
7．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出540元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这540元中A应该分（    ）元。
A．180 B．360 C．270 D．320
8．爸爸给童童买了一套衣服用了240元钱，其中上衣的价格是裤子的，上衣的价格是（    ）。
A．90元 B．150元 C．40元 D．144元
二、填空题（满分16分）
9．20kg∶0.2t的比值是( )；120dm∶24dm的比值是( )。
10．2022年2月第24届冬奥会在北京举行。在这届奥运会上，我国运动健儿奋力拼搏，获得骄人成绩。中国队本届与上一届冬奥会获奖牌数量统计如下：

从表中可以看出，中国队第23届冬奥会奖牌总数与第24届冬奥会奖牌总数的比是（   ），第24届获奖牌总数比第23届获奖牌总数多。
11．甲乙两人去文化宫，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，甲、乙两人的速度比是( )。
12．2.4吨∶600千克化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．1∶0.25的比值是( )，如果后项除以0.25，要使比值不变，前项应该变成( )；如果后项加上0.25，要使比值不变，那么前项应该变成( )。
14．如下图，甲、乙两个三角形的面积比是( )；如果甲的面积是20平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。

15．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天预计武汉地区白昼与黑夜的时间比约是，那么白昼约是( )小时。
16．一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙两人工作效率的最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题（满分8分）
17．3∶7的后项加上21，要使比值不变，前项也应该加上21。( )
18．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5∶6。( )
19．如果甲乙两数的比是，那么甲数比乙数少。( )
20．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。( )
四、化简比（满分6分）
21．(6分)化简比。
27∶54      ∶      0.9∶0.7



五、作图题（满分6分）
22．(6分)下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）画一个周长是28厘米的长方形，要求长与宽的比是4∶3。
（2）把你画的长方形分为面积是1∶2的两个小长方形。

六、解答题（满分48分）
23．(6分)学校要将种70棵树的任务按照班级人数分配给各班，601班有44人，602班有46人，603班有50人，三个班各应栽多少棵树？



24．(6分)A、B两袋糖的质量比是4∶1，从A袋中取出1.3千克糖放入B袋，这时A、B两袋糖的质量比是7∶5，A、B两袋糖原来各重多少千克？



25．(6分)“一方有难，八方支援”。武汉疫情期间，淘气把自己的零花钱36元捐给了武汉灾区，他和笑笑捐款的钱数比是3∶5。笑笑捐了多少元？



26．(6分)老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）



27．(6分)一条绳子，第一次用去的与全长的比是1∶4，第二次用去的占全长的，两次正好用去120米，这条绳子原来长多少米？



28．(6分)北京站和南京站大约相距1050千米，一列普通快车和一列动车分别同时从两站相对开出，3小时后相遇。已知普通快车和动车的速度比是2∶5，动车的速度是每小时行驶多少千米？



29．(6分)某学校组织全校师生进行核酸检测。第一小时检测了总人数的，第二小时检测了120人。这时已检与未检的人数比是5∶3。这所学校一共有多少人参加核酸检测？



30．(6分)参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，三个小组各多少人？

参考答案
1．C
【分析】可把从学校到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求得李民的速度为，赵斌的速度为，据此解答。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
∶＝10∶8＝5∶4
故答案为：C
【点睛】结合题意，准确确定单位“1”，且能够熟练应用速度路程时间三者间的关系，是解题关键。
2．D
【分析】比与分数、除法之间的联系：a∶b＝a÷b＝（b≠0）。由题目中的条件先求出a与b的比，再求出4个选项中a与b的比进行选择。
【详解】因为a÷b＝，所以a∶b＝1∶3。
A．b是a的3倍，即b÷a＝3，所以b∶a＝3∶1，即a∶b＝1∶3；
B．a是b的，即a÷b＝，所以a∶b＝＝1∶3；
C．a与b的比是1∶3，即a∶b＝1∶3；
D．b与a的比是1∶3，即a∶b＝3∶1。
所以D选项错误。
故答案为：D
【点睛】熟悉比与分数、除法之间的联系，能够结合题意将选项合理转化，是解题关键。
3．C
【分析】根据按比分配的方法，把公鸡和母鸡的总数代入到3个选项中，分别计算出公鸡的只数和母鸡的只数，找出最有可能的答案。
【详解】A．母鸡：40×＝40×＝5（只）
公鸡：40×＝40×＝35（只）
可见母鸡的只数比公鸡少的多，不符合题意；
B．母鸡：40×＝40×＝15（只）
公鸡：40×＝40×＝25（只）
可见母鸡的只数和公鸡的只数相差不大，且公鸡多了，不符合题意；
C．母鸡：40×＝40×＝35（只）
公鸡：40×＝40×＝5（只）
可见母鸡的只数比公鸡多的多，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
4．A
【分析】根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。先换算单位后，再根据比的基本性质把20分米∶5米化成最简整数比。
【详解】20分米∶5米
＝20分米∶50分米
＝20∶50
＝（20÷10）∶（50÷10）
＝2∶5
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，根据一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，可知三角形三个内角的度数分别占了三角形内角和的，和，乘法可分别求出各个内角和的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形。
【详解】


因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的内角和是180°。
6．B
【分析】平行四边形与三角形面积的比是2∶1，把平行四边形面积看作2份，三角形面积是1份，则梯形面积为（2＋1）份，再求比即可。
【详解】2∶（2＋1）＝2∶3
平行四边形与梯形面积的比是2∶3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出梯形面积为（2＋1）份。
7．B
【分析】先求出A、B、C、D四人总天数的平均天数，则比平均数多的天数就是替D所做，再求出A、B、C三人分别替D多做的天数，最后将D的540元按比例分配，据此解答。
【详解】平均天数：
（6＋5＋4＋1）÷4
＝16÷4
＝4（天）
A多做的天数：6－4＝2（天）
B多做的天数：5－4＝1天）
C多做的天数：4－4＝0（天）
这540元中A应该分：


（元）
故答案为：B
【点睛】先计算出总天数的平均数是解答本题的关键。
8．B
【分析】根据比与分数的关系，把“上衣的价格是裤子的”转化成上衣与裤子的价格比是5∶3，一套衣服的价格是240元，可用按比例分配的方法来解答。
【详解】根据分析得，上衣与裤子的价格比是5∶3，
240×
＝240×
＝150（元）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是把分数转化成比，利用按比例分配的计算方法，解决问题。
9．##0.1     5
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；比值可以是整数、小数或最简分数。注意单位的换算：1t＝1000kg。
【详解】（1）20kg∶0.2t
＝20kg∶（0.2×1000）kg
＝20÷200
＝
（2）120dm∶24dm
＝120÷24
＝5
【点睛】掌握求比值的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再求比值。
10．3∶5；
【分析】先用加法分别求出中国队第23届、第24届冬奥会奖牌总数，然后根据比的意义，求出第23届、第24届冬奥会奖牌总数之比，并化简比。
求第24届获奖牌总数比第23届多几分之几，先用减法求出第24届获奖牌总数比第23届多的数量，再除以第23届获奖牌总数即可。
【详解】中国队第23届冬奥会奖牌总数：1＋6＋2＝9（枚）
第24届冬奥会奖牌总数：9＋4＋2＝15（枚）
中国队第23届冬奥会奖牌总数与第24届冬奥会奖牌总数的比是：
9∶15
＝（9÷3）∶（15÷3）
＝3∶5
第24届获奖牌总数比第23届获奖牌总数多：
（15－9）÷9
＝6÷9
＝
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及分数与除法的关系，明确求一个数比另一个数多或少的几分之几，用两者的差值除以另一个数。
11．22∶21
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，进而求出甲走的路程，再把甲走的时间看作单位“1”，进而求出乙走的时间，最后根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度比即可解答。
【详解】[（1＋）÷1]∶[1÷（1－）]
＝[÷1]∶[1÷]
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝22∶21
【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题的能力。
12．4∶1     4
【分析】先把2.4吨化成2400千克，然后用2400千克∶600千克再化简即可，求比值则用比的前项除以后项求出结果即可。
【详解】2.4吨∶600千克
＝2400千克∶600千克
＝（2400÷600）∶（600÷600）
＝4∶1
4÷1＝4
2.4吨∶600千克化成最简整数比是4∶1，比值是4。
【点睛】本题考查了最简整数比和求比值，注意最简整数比是一个比，比值是一个值。
13．4     4     2
【分析】求比值直接用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。如果后项除以0.25，要使比值不变，前项也应该除以0.25，据此解答；如果后项加上0.25，后项等于0.5，后项相当于乘2，要使比值不变，前项也应该乘2，即可求出前项的值。
【详解】1∶0.25＝1÷0.25＝4
1÷0.25＝4
0.25＋0.25＝0.5
0.5÷0.25＝2
1×2＝2
【点睛】此题主要考查求比值的方法以及灵活运用比的基本性质解决问题。
14．2∶3     50
【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”甲和乙的高相等，则两个三角形的面积比等于它们底边的比，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝整个图形的面积×，把丙的面积看作单位“1”，由甲和乙的面积比可知，甲的面积占丙面积的，根据“量÷对应的分率”求出丙的面积，据此解答。
【详解】分析可知，甲、乙两个三角形的面积比是2∶3。
丙的面积：20÷
＝20÷
＝50（平方厘米）
【点睛】根据三角形底边的比求出三角形的面积比是解答题目的关键。
15．13.5
【分析】已知2022年6月21日这一天预计武汉地区白昼与黑夜的时间比约是，因为一昼夜是24小时，要求得这一天白昼约是几小时，可把24小时按比例分配，列式为：24×＝13.5（小时）
【详解】24×＝24×＝13.5（小时）
【点睛】本题要充分理解比的意义，把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
16．5∶4     1.25
【分析】把这项工程（工作量）看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，平均每天的工作效率1÷8＝，乙队单独做需要10天完成，平均每天的工作效率是1÷10＝，再求出他们的工作效率比；求比值，用比的前项除以比的后项即可。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，解答时往往把工作量看作单位“1”。
17．×
【分析】先求出比的后项加上21后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，最后用减法求出前项应该增加的数，据此解答。
【详解】（21＋7）÷7×3
＝28÷7×3
＝4×3
＝12
12÷3＝4
12－3＝9
所以，前项应该乘4或加上9。
故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
18．√
【分析】根据题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，利用分数除法的计算法则，分别求出甲、乙两数的值，再根据比的意义，即可得到甲、乙两数的比。
【详解】假设甲数×＝1
则甲数＝1÷
甲数＝5
乙数×＝1
则乙数＝1÷
乙数＝6
所以甲数∶乙数＝5∶6。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数除法的计算法则，求出具体的数值，再根据比的意义即可得解。
19．×
【分析】由题意可知，甲乙两数的比是，则设甲数为2，乙数为5，先求出甲数比乙数少多少，然后再除以乙数即可。
【详解】（5－2）÷5
＝3÷5
＝
所以甲数比乙数少。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．√
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【详解】1÷5＝
1÷4＝
甲与乙的速度比：∶
＝∶
＝4∶5
所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。
21．1∶2；2∶3；9∶7
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。
【详解】27∶54
＝（27÷27）∶（54÷27）
＝1∶2
∶
＝（×10）∶（×10）
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
0.9∶0.7
＝（0.9×10）∶（0.7×10）
＝9∶7
22．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，28÷2＝14（厘米），即所画长方形的长、宽之和为14厘米。把14厘米平均分成（4＋3）份，先根据除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出4份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少厘米，然后即可画出此长方形；
（2）然后再把这个长方形平均分成（1＋2）份，每份都是长方形，其中一部分为1份，1部分为2份即可。
【详解】（1）28÷2＝14（厘米）
14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
即所画长方形长是8厘米，宽是6厘米，据此可画出这个长方形。
（2）再把这个长方形分成1∶2的两个小长方形。
如下图：

【点睛】根据周长画长方形，关键是根据长方形周长计算公式求出长方形的长、宽，然后再根据按比例分配求出长方形的长、宽，结合要求画图即可。
23．601班应栽22棵；602班应栽23棵；603班应栽25棵
【分析】根据各班人数，求出人数比。植树任务按照班级人数分配给各班，那么植树数量的比就等于人数比。据此，再根据比求出各班植树数是植树总数的几分之几，利用乘法分别求出各班应植树多少棵。
【详解】三个班人数比：44∶46∶50＝22∶23∶25  

＝
＝22（棵）  

＝
＝23（棵）  

＝
＝25（棵）  
答：601班应栽22棵，602班应栽23棵，603班应栽25棵。
【点睛】本题主要考查比的应用。解题关键是找到各量之间的数量关系，再按比进行分配。
24．A重4.8千克，B重1.2千克
【分析】根据题意，A、B两袋糖的总质量不变，把A、B两袋糖的总质量看作单位“1”；原来A、B两袋糖的质量比是4∶1，即原来A袋糖的质量占两袋糖总质量的；后来A、B两袋糖的质量比是7∶5，即后来A袋糖的质量占两袋糖总质量的；那么A袋糖前后的质量相差1.3千克，占两袋糖总质量的（－），单位“1”未知，用A袋糖前后的质量差除以（－），即可求出两袋糖的总质量；
因为原来A袋糖的质量占两袋糖总质量的，单位“1”已知，用两袋糖的总质量乘，即可求出原来A袋糖的质量；最后用两袋糖的总质量减去原来A袋糖的质量，求出原来B袋糖的质量。
【详解】A、B两袋糖的总质量：





（千克）
A袋糖的质量：


（千克）
B袋糖的质量：
6－4.8＝1.2（千克）
答：A袋糖原来重4.8千克，B袋糖原来重1.2千克。
【点睛】先把比转化为分数，找出单位“1”，分析出1.3千克对应的分率，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
25．60元
【分析】淘气和笑笑捐款的钱数比是3∶5，把淘气捐款的钱数看作3份，笑笑捐款的钱数看作5份，用淘气捐款的钱数36元除以淘气捐款对应的份数3份，求出1份量是多少，再乘笑笑捐款所对应的份数，即可求出笑笑捐了多少元。
【详解】36÷3×5
＝12×5
＝60（元）
答：笑笑捐了60元。
【点睛】此题的解题关键是用“归一法”解答，先求出每一份是多少，再求出部分相应的具体数量。
26．一组40本；二组50本
【分析】方法一：全部儿童读物被平均分成（4＋5）份，一组借的本数占其中的4份，二组借的本数占其中的5份，求出每份的量，最后乘各组所占的份数；
方法二：把全部儿童读物的本数看作单位“1”，一组借的本数占全部本数的，二组借的本数占全部本数的，用分数乘法求出每组借的本数。
【详解】方法一：
每份的量：90÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（本）
一组：10×4＝40（本）
二组：10×5＝50（本）
方法二：
一组：90×＝40（本）
二组：90×＝50（本）
答：一组借书40本，二组借书50本。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
27．192米
【分析】根据题意可知，第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝120米，设这条绳子原来长x米，第一次用去的与全长的比是1∶4，也就是第一次用去x米；第二次用去全场的，也就是第二次用去x米。据此列方程解答即可。
【详解】设这条绳子原来长x米，可得：
x＋x＝120
x＝120
x×＝120×
x＝192
答：这条绳子原来长192米。
【点睛】解决这类问题主要找出其中蕴含的等量关系，设出未知数，由此列方程解答问题。
28．250千米
【分析】根据普通快车和动车的速度比是2∶5，假设普通快车的速度是每小时行驶2x千米，动车的速度是每小时行驶5x千米，然后根据等量关系式：普通快车和动车的速度和×相遇时间＝总路程1050千米，列并解方程即可解决问题。
【详解】解：设普通快车的速度是每小时2x千米，动车的速度是每小时5x千米，
（2x＋5x）×3＝1050
7x＝1050÷3
7x＝350
x＝350÷7
x＝50
50×2＝100（千米/时）
50×5＝250（千米/时）
答：动车的速度是每小时行驶250千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
29．320人
【分析】由题意可知，把全校师生人数看作单位“1”，经过两个小时后已检的人数占总人数的，然后用－所得的分率所对应的人数就是120人，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】120÷（－）
＝120÷
＝320（人）
答：这所学校一共有320人参加核酸检测。
【点睛】本题考查比的应用，明确部分的量÷它所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
30．体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人
【分析】体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，则体育、舞蹈、合唱小组的人数之比为15∶20∶12，则总共的份数是15＋20＋12＝47，一份是188÷47＝4，据此求出三个小组各多少人即可。
【详解】解：体育小组人数∶舞蹈小组人数＝3∶4＝15∶20，
舞蹈小组人数∶合唱小组人数＝5∶3＝20∶12，
体育小组人数∶舞蹈小组人数∶合唱小组人数＝15∶20∶12，
总份数：15＋20＋12＝47
每份：188÷47＝4（人）
体育小组人数：4×15＝60（人）
舞蹈小组人数：4×20＝80（人）
合唱小组人数：4×12＝48（人）
答：体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人。
【点睛】本题考查按比分配问题的解法，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。解题关键是找到体育、舞蹈、合唱小组的人数之比是多少。