人教版六年级数学上册 第三单元分数除法综合质量检测卷2（有答案 有解析）

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人教版六年级上册第三单元分数除法综合质量检测卷2
一、选择题(满分16分)
1．甲数是320，（    ），则求乙数的算式是。
A．乙数比甲数多 B．乙数比甲数少
C．甲数比乙数多 D．甲数比乙数少
2．有一堆水泥运走了，还剩下吨，这堆水泥有（    ）吨。
A． B． C．1 D．
3．水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（    ）。
A． B． C． D．
4．每年3月12日是植树节，今年甲乙两队计划种100棵树，甲队独种需要2天，乙队独种需要5天，两队合种共要几天？列式错误的是（    ）。
A．100 B．100÷（100÷2＋100÷5）
C．1 D．100÷[100×（）]
5．甲数÷＝乙数×，甲数和乙数的关系（    ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数
6．当（    ）时，分数的值等于4的倒数。
A．4 B．8 C．16
7．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法正确的是（    ）。
棒棒：2÷＝÷＝10÷2
康康：2÷＝2÷2÷5
君君：2÷＝2×
A．君君和康康 B．康康和棒棒 C．棒棒和君君
8．因为，所以（    ）。
A．是倒数 B．和都是倒数 C．和互为倒数
二、填空题(满分16分)
9．3.5的倒数是( )，( )和0.1互为倒数，一个数的倒数是它本身这个数是( )。
10．一个分数，如果分子加1可以化简为；如果分子减1可以化简为。这个分数是( )。
11．小明把一根米长绳子平均分成3段，每段是全长的( )，每段长( )米。
12．千克大豆可以榨油千克，1千克大豆能榨油( )千克，如果要榨1千克油则需要( )千克大豆。
13．店里有一批苹果，平均装在40个筐内，现在如果每个筐多装，那么就可以少用( )个筐。
14．一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要( )天。（结果取整数）
15．一匹布可以做8件上衣或10条裤子。现已做了1条裤子，剩下的要成套做可以做( )套。
16．36米的是( )米，( )的是60。
三、判断题(满分8分)
17．÷6＝×6＝。( )
18．一个不为0的数去乘或者除以真分数，结果一定比这个数小。____
19．一个数的倒数一定比这个数小。( )
20．一个数的是25，求这个数的是多少？可以列算式解答。( )
四、简便计算(满分6分)
21．(6分)脱式计算，能简算的要简算。
        


        


五、作图题(满分6分)
22．(6分)下面这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出公顷。

六、解答题(满分48分)
23．(6分)实验小学今年春季共种杨树、柳树240棵，其中杨树的棵数比柳树棵数的少20棵，柳树种了多少棵？


24．(6分)修一条长3千米的水渠，甲队单独修15天可以完成，乙队单独修2天可以完成。如果甲乙两队合修，多少天可以完成？


25．(6分)疫情期间，某口罩厂计划加工一批口罩，第一天加工了比计划的了多100箱，第二天加工了剩余部分的，还剩1500箱没有加工。这个口罩厂计划加工多少箱口罩？


26．(6分)学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的，篮球和足球各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）


27．(6分)图书馆买来一些科技书和故事书，已知科技书有560本，比故事书的还多80本。图书馆买来故事书多少本？


28．(6分)李老师在商场买了一套瑜伽服共270元，已知上衣价格是裤子的，上衣和裤子价格各是多少钱？（用方程解答）


29．(6分)张红有邮票18张，李亮的邮票数是张红的，同时又是李丽的，李丽有邮票多少张？


30．(6分)只列式或方程，不计算。
学校舞蹈队36人，比合唱队人数的少4人，合唱队有多少人？（列方程）

参考答案
1．C
【分析】由题意可知，甲数是320，求乙数是多少，用算式解决，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答，所以缺的条件是甲数比乙数多。
【详解】由分析可知：
缺少的条件是甲数比乙数多。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
2．A
【分析】把这堆水泥的总吨数看作单位“1”，运走了，还剩下（1－），即还剩下的吨占总吨数的（1－），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（吨）
这堆水泥有吨。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
3．C
【分析】根据题意，水结成冰，体积约增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋）；求冰化成水，体积约减少几分之几，就是求水的体积比冰的体积减少几分之几，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数。
4．A
【分析】若把这项工作看作单位“1”，则甲队工作效率和乙队工作效率已知，据此进行逐项分析，即可得出结论。
【详解】A．把这项工作看作是单位“1”，甲队工作效率为，乙队工作效率为；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出两队合种几天能种完，可知A错误，C正确；
B．用计划种树的总棵数分别除以甲、乙两队独种的天数，得出两队每天种的棵数，再用100除以两队每天种的棵数之和，即可得两队合种共要几天，可知B正确；
D．把这项工作看作是单位“1”，甲队工作效率为，乙队工作效率为，用计划种树的总棵数乘两队的效率和，得出两队每天种的棵数和，再用除法计算，即可得两队合种共要几天，可知D正确。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作量三者之间的数量关系：工作时间＝工作量÷工作效率。
5．C
【分析】假设甲数÷＝乙数×＝1，根据“被除数＝商×除数”求出甲数，根据“因数＝积÷另一个因数”求出乙数，再比较甲数、乙数的大小，得出结论。
【详解】假设甲数÷＝乙数×＝1；
甲数：1×＝
乙数：1÷＝
＜
甲数＜乙数
故答案为：C
【点睛】先用假设法设出算式的结果，然后运用乘除法运算中各部分的关系，求出甲、乙数，最后运用分数大小比较的方法比较大小。
6．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。把三个选项中的的数值代入，得出一个具体的数，与4相乘，如果积是1，那么这个数就是4的倒数。
【详解】A．当＝4时，＝1，1×4＝4，所以1不是4的倒数，不符合题意；
B．当＝8时，＝，×4＝2，所以不是4的倒数，不符合题意；
C．当＝16时，＝，×4＝1，所以是4的倒数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握倒数的意义及应用是解题的关键。
7．C
【分析】逐一分析每个人的计算方法依据是什么，再判断这个依据运用是否得当。
【详解】棒棒：把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份，取其中的10份，而表示的是其中的2份，所以÷就是10÷2，所以想法是正确的；
康康：根据分数与除法的关系，是正确的，但下一步应该把2÷5这步计算加上小括号，所以想法是错误的；
君君：根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以想法是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
8．C
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数。要理解相互依存，两个数互为倒数的含义。，不能说是倒数，不能说是倒数，也不能说和都是倒数，要这样描述：和互为倒数。据此解答。
【详解】根据分析得，因为，所以和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是要更深入的理解倒数的含义。
9．     10     1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身。
【详解】1÷3.5
＝1÷
＝
1÷0.1＝10
【点睛】本题考查倒数的认识，可以用除法求一个数的倒数。
10．
【分析】假设原来这个分数为，如果分子加1可以化简为，则＝；如果分子减1可以化简为，则＝；＋＝，则这个分数的2倍等于（＋），原来这个分数就等于两个分数和的一半，据此解答。
【详解】（＋）÷2
＝÷2
＝
所以，这个分数是。
【点睛】分析出两个最简分数的和相当于原来分数的2倍是解答题目的关键。
11．    
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是单位“1”的；
每段的长度＝总长度÷平均分的份数。
【详解】1÷3＝
÷3＝（米）
【点睛】本题考查分数的意义以及分数除法的应用。
12．    
【分析】根据已知条件，可运用除法得出1千克大豆榨油的千克数；要求榨1千克油需要的大豆数，可用已知千克大豆除以榨油的千克，即可得出答案。
【详解】1千克大豆能榨油：（千克）
要榨油1千克需要大豆：（千克）
【点睛】本题主要考查的是分数除法的意义及运算方法，解题的关键是正确理解所求数据的除法应用，进而运用分数除法法则得出答案。
13．4
【分析】将原来每个筐看作“1”，现在如果每个筐多装，现在每个筐装（1＋），原来筐的个数÷现在每个筐装的＝现在需要的筐的个数，原来筐的个数－现在筐的个数＝少用的筐的个数，据此分析。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝36（个）
40－36＝4（个）
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
14．4
【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，要想使三人合作天数最少，丙的工作效率就要尽可能的高，则丙的工作效率是，将工作总量看作单位“1”，1÷工作效率和＝工作天数，据此分析。
【详解】1÷（＋＋）
＝1÷
≈4（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
15．4
【分析】把总布料看作单位“1”，用分数表示做一件上衣和一条裤子用的布料各占总布料的分率，剩下的布料可以做的套数＝剩下布料占总布料的分率÷做一套衣服用去的布料占总布料的分率，据此解答。
【详解】假设总布料为1。
（1－）÷（＋）
＝÷
＝4（套）
所以，剩下的要成套做可以做4套。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出做一套衣服需要的布料占总布料的分率是解答题目的关键。
16．21     72
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式36×求解即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，列式60÷求解即可。
【详解】36×＝21（米）
60÷＝72
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
17．×
【分析】分数除以整数其实就相当于分数乘整数的倒数。据此计算解答。
【详解】÷6＝×＝。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。
18．×
【分析】真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。
【详解】一个不为0的数去乘或者除以真分数，结果不一定比这个数小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了不用计算判断乘数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
19．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。
【详解】例如：的倒数是3，3＞；
1的倒数是1，1＝1；
所以一个数的倒数不一定比这个数小；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。
20．√
【分析】解决此题关键是分析题中的数量关系，列式解答即可。
【详解】根据“一个数的是25，求出这个数为25÷，这个数的，求积，列式为25÷×，原题列式正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的掌握情况。
21．；；
；3
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；
（3）先算乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝3
22．【分析】由题意可知，长方形土地的面积是4公顷，用阴影部分画出公顷，即已知一个数的几分之几是公顷，根据除法的意义，用除法即可求出把长方形平均分成的份数。
【详解】4÷＝8（份），即把长方形平均分成8份。
如图所示：

【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的意义是解题的关键。
23．160棵
【分析】把种植柳树的棵数设为未知数，杨树的棵数＝柳树的棵数×－20棵，等量关系式：杨树的棵数＋柳树的棵数＝两种树的总棵数，据此解答。
【详解】解：设柳树种了x棵，则杨树种了（x－20）棵。
x－20＋x＝240
x＋x－20＝240
x－20＝240
x＝240＋20
x＝260
x＝260÷
x＝160
答：柳树种了160棵。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
24．10天
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，用乙队2天完成的工作量除以2，计算出乙队的工作效率，最后利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
【详解】1÷15＝
1÷（＋÷2）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝10（天）
答：10天可以完成。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
25．2750箱
【分析】可以设这个口罩厂计划加工x箱口罩，由题可知，第一天加工了比计划的了多100箱，即x＋100，第二天加工了剩余部分的，即[x－（x＋100）]×，可以用加工的口罩总箱数减去第一天加工和第二天加工的箱数，剩下的就是还没有加工的箱数，据此列式解答即可。
【详解】解：设这个口罩厂计划加工x箱口罩，
x－（x＋100）－[x－（x＋100）]×＝1500
x－x－100－[x－x－100]×＝1500
x－100－[x－100]×＝1500
x－100－[x－]＝1500
x－100－x＋＝1500
x－100＋＝1500
x－100＋＋100＝1500＋100
x＋＝1600
x＋－＝1600－
x＝
x÷＝÷
x＝2750
答：这个口罩厂计划加工2750箱口罩。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
26．篮球：48个，足球：36个
图见详解
【分析】根据“足球个数是篮球的”设篮球有x个，则足球有x个，由“学校买来篮球和足球一共84个”，可列等量关系式：篮球的数量＋足球的数量＝84，据此列方程解答。
【详解】如图：

解：设篮球有x个。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝48
84－48＝36（个）
答：篮球买了48个，足球买了36个。
【点睛】结合题意把篮球数量看作单位“1”，并假设单位“1”为未知数，进而根据等量关系列出方程。
27．640本
【分析】设图书馆买来故事书x本，根据等量关系：图书馆买来故事书的本数×＋80本＝图书馆买来科技书560本，列方程解答即可。
【详解】解：设图书馆买来故事书x本。
x＋80＝560
x＋80－80＝560－80
x＝480
x÷＝480÷
x＝640
答：图书馆买来故事书640本。
【点睛】本题可以用方程来解决问题，也可列分数除法算式来解决。
28．120元；150元
【分析】假设裤子的价格是x元，已知上衣价格是裤子的，则上衣的价格可用元表示，根据数量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝270，代入未知数即可列出方程，解方程即可求出上衣和裤子的价格。
【详解】解：设裤子价格是x元，则上衣价格是元。




（元）
答：上衣的价格是120元，裤子的价格是150元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把裤子的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
29．25张
【分析】把张红邮票的张数看作单位“1”，李亮的邮票数是张红的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出李亮邮票的张数，李亮邮票的张数又是李丽的，再把李丽邮票的张数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】18×÷
＝15×
＝25（张）
答：李丽有邮票25张。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确单位“1”是解题的关键。
30．
【分析】根据题意，合唱队人数为单位“1”，并且合唱队人数未知，设合唱队人数为x人，根据等量关系：合唱队人数×－4人＝舞蹈队人数，列方程即可。
【详解】解：设合唱队有x人。
x－4＝36
x＝36＋4
x＝40
x＝40÷
x＝60
答：合唱队有60人。
【点睛】关键是结合题意分析两个兴趣小组人数之间的数量关系，列方程属于顺向思维，其难度要小于算术方法。