北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法当堂检测题

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2.5 有理数的减法同步练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 绝对值是23的数减去13所得的差是(    )
A. 13 B. −1 C. 13或−1 D. 13或1
2. 计算|−3|−|−4|的结果是(    )
A. 7 B. −7 C. 1 D. −1
3. 如果□+12=0，则“□”内应填的实数是(    )
A. −2 B. 2 C. −12 D. 12
4. 计算(−2.5)−(+212)=(    )
A. 0 B. −15 C. 5 D. −5
5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )

A. a<−1 B. a 6. 已知四个式子：(1)|−35−47|；(2)|−35|−|−47|；(3)−35−|−47|；(4)−35−(−47)，它们的值从小到大的顺序是(    )
A. (4)<(3)<(2)<(1) B. (3)<(4)<(2)<(1)
C. (2)<(4)<(3)<(1) D. (3)<(2)<(4)<(1)
7. 下列说法中：①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零.正确的有(    )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 若a是有理数，则|a|−a一定．(    )
A. 是正数 B. 是负数 C. 不是负数 D. 不是正数
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：
篮球的编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差(g)
+4
+7
−3
−8
+9
(1)最接近标准质量的是          号篮球；
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重           g.
10. 某天最高气温为8℃，最低气温为−1℃，则这天的最高气温比最低气温高          ℃.
11. 设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则m−n=          ．
12. 计算|−3|−(−2)的结果是          ．
13. 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作−155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高           m．
14. 已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月          日          点．
15. 已知x是3的相反数，|y|=5，则x−y的值是          ．
16. 如果有理数x，y满足条件|x−4|=5，|y|=3，|x−y|=y−x，那么2x+y=          ．
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
17. 计算：
(1)8−(−15);       (2)−24−(+6);
(3)0−(−7);        (4)72−(+174);
(5)−438−(−174);     (6)−8.3−0;
(7)8.48−(−8.45);    (8)46.75−(+93.125)．








四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8分)
请认真观察图所示的某市某周每天的最高气温和最低气温，回答问题．








(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?
(2)这一周中，周几的温差最大?是多少?








19. (本小题8分)
如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

(1)折叠纸条使数轴上表示−1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是__________；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是__________；
(2)如图2，点A、B表示的数分别是−2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是__________；
(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．








20. (本小题8分)
点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

(1)C，D两点间的距离是多少？
(2)A，B两点间的距离是多少？
(3)A，D两点间的距离是多少？







21. (本小题8分)
在数轴上有A，B，C三个点，如图所示，请回答：



(1)把点A向右移动7个单位长度后得到A'，A'，B，C三个点表示的数哪个最小?是多少?
(2)把点B向左移动5个单位长度后得到B'，这时点A'所表示的数比点B'所表示的数大多少?
(3)如果让点A表示的数最大，则点A应该怎样移动，至少移动几个单位长度? (每次至少移动1个单位长度)








22. (本小题8分)
用有理数的减法解答下列问题：
(1)在数轴上，A，B两点表示的有理数分别为−312和4.5，求A，B两点间的距离;
(2)已知x是5的相反数，y比x小−7，求x与−y的差．








23. (本小题8分)
今年3月27日小米的妈妈到农业银行开户，存入了4000元钱，以后的每月27日根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小米的妈妈从4月到10月的存款情况：
月份
4
5
6
7
8
9
10
与上一月比较/元
−400
−100
+600
+300
+100
−500
+400
根据记录，解答下列问题：
(1)从3月到10月中，哪个月存入的钱最多?哪个月存入的钱最少?
(2)截止到10月底，存折上共有多少元存款(未取出且不计利息)?








24. (本小题8分)
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，|x−2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为|x+1|=|x−(−1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与−1所对应的点之间的距离．
(1)发现问题:|x+1|+|x−2|的最小值是多少?
(2)探究问题:如图，点A，B，P分别表示数−1，2，x，AB=3．

因为|x+1|+|x−2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
所以当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3．
所以|x+1|+|x−2|的最小值是3．
(3)解决问题:
 ①|x−4|+|x+2|的最小值是     ;
 ②如图，利用上述思想方法求满足|x+3|+|x−1|>4的x的范围;

 ③当a为何值时，|x+a|+|x−3|的最小值是2．








25. (本小题8分)
观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，并回答下列问题：
4与−2，3与5，−2与−6，−4与3．
(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?
(2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−1，则A与B两点间的距离可以表示为什么?
(3)结合数轴求|x−2|+|x+3|的最小值，并求出取得最小值时x的取值范围;
(4)求满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围．