北师大版七年级上册3.2 代数式第1课时教学设计及反思

第三章  整式及加减

3. 2代数式

第 1 课时

1. 了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.

2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.

3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

【教学重点】

1. 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.

2. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

【教学难点】

解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

   课件.

一、创设情境，引入新知

请同学们看下列问题：

如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），a3  …… 这些式子你熟悉吗？

像这样的一些式子都是代数式.

单独的一个数或者一个字母也是代数式.

二、合作交流，探究新知

例1　列代数式，并求值.

参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？

解：（1）该旅游团应付的门票费是

         （10x＋5y）元.

        （2）把x＝37，y＝15代入代数式得

           10x＋5y

         =10×37＋5×15 ＝445.

10x＋5y还能表示什么？

（1）如果用 x（元/kg）表示大米的价格，用 y（元/kg）表示食油的价格，那么 10x＋5y 就表示小强的妈妈购买 10 kg 大米和 5 kg食油所用的费用；

（2）如果用 x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y 就表示 10 个这样的正方体和 5 个这样的长方体的体积和；

（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用 y（kg）表示一个凳子的质量，那么 10x＋5y 就表示 10 张课桌和 5 个凳子的质量和.

三、应用新知

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.

（1）设一个人的体重为 w（千克），身高为 h（米），求他的身体质量指数.

（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？

四、巩固新知

1. 用代数式表示

(1) f 的 11 倍再加上 2 可以表示为　      　；

(2)数 a 的 与这个数的和可以表示为            ；

(3)一个教室有 2 扇门和 4 扇窗户，n 个这样的教室有　　扇门和　　　扇窗户；

(4) 产量由 m kg增长 15% 后，达到_____________kg

2. 代数式 6p 可以表示什么呢？（按要求填写下表）

3.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b ≠ 0）请用代数式表示这个两位数

（2）如何用代数式表示一个三位数？

4. 想一想： 举例说明下列代数式的意义

(1) 8a2 可以解释为          ；

 (2) m可以解释为         ；

(3)（a＋b）（a－b）可以解释为         ；

(4)（1＋8%）x 可以解释为          .                

五、归纳小结

    略.