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甘肃省武威市2023届高三第二学期自主学习能力测试物理试题
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这是一份甘肃省武威市2023届高三第二学期自主学习能力测试物理试题，共16页。
甘肃省武威市2023届高三第二学期自主学习能力测试物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为（ ）
A． B．Q C． D．2Q
2、如图，固定的粗糙斜面体上，一质量为的物块与一轻弹簧的一端连接，弹簧与斜面平行，物块静止，弹簧处于原长状态，自由端位于点。现用力拉弹簧，拉力逐渐增加，使物块沿斜面向上滑动，当自由端向上移动时。则（ ）
A．物块重力势能增加量一定为
B．弹簧弹力与摩擦力对物块做功的代数和等于木块动能的增加量
C．弹簧弹力、物块重力及摩擦力对物块做功的代数和等于物块机械能的增加量
D．拉力与摩擦力做功的代数和等于弹簧和物块的机械能增加量
3、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球同步卫星绕地球轨道半径的，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A．6h B．8.4h C．12h D．16.9h
4、已知长直导线中电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是B=（k为常数，r为某点到直导线的距离）。如图所示，在同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，两导线通有大小分别为2I和I且方向相反的电流，O点到两导线的距离相等。现测得O点的磁感应强度的大小为。则甲导线单位长度受到的安培力大小为（ ）
A． B． C． D．
5、如图所示，薄纸带放在光滑水平桌面上，滑块放在薄纸带上，用水平恒外力拉动纸带，滑块落在地面上A点；将滑块和纸带都放回原位置，再用大小不同的水平恒外力拉动纸带，滑块落在地面上B点。已知两次滑块离开桌边时均没有离开纸带，滑块与薄纸带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两次相比，第2次（ ）
A．滑块在空中飞行时间较短
B．滑块相对纸带滑动的距离较短
C．滑块受到纸带的摩擦力较大
D．滑块离开桌边前运动时间较长
6、如图所示，A、B、C是光滑绝缘斜面上的三个点，Q是一带正电的固定点电荷，Q、B连线垂直于斜面，Q、A连线与Q、C连线长度相等，带正电的小物块从A点以初速度v沿斜面向下运动。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在B点电势能最小
B．小物块在C点的速度也为v
C．小物块在A、C两点的机械能相等
D．小物块从A点运动到C点的过程中，一定先减速后加速
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（ ）
A．物块c的质量是2msinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
8、如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处.小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．小球运动到B点时的速度大小为
B．弹簧长度等于R时，小球的机械能最大
C．小球运动到B点时重力的功率为
D．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg
9、如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线的夹角为θ．下列方法中能保持两悬线的夹角不变的是（ ）
A．同时使两悬线长度减半
B．同时使两球的质量和电量都减半
C．同时使A球的质量和电量都减半
D．同时使两悬线长度减半和两球的电量都减半
10、如图甲所示，a、b两个绝缘金属环套在同一个光滑的铁芯上。t＝0时刻a、b两环处于静止状态，a环中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．t2时刻两环相互吸引
B．t3时刻两环相互排斥
C．t1时刻a环的加速度为零
D．t4时刻b环中感应电流最大
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）为了粗略测量电阻，小明同学用量程为5mA的毫安表、电动势为3V的电池、0~999.9Ω)的电阻箱制作了一块简易欧姆表，电路如图所示：
（1）为制作欧姆表，__准确测量毫安表的内阻（填“需要”或“不需要”）；
（2）进行欧姆调零之后，用该表测量某电阻时，a表笔是__表笔（填“红”或“黑”），此时毫安表读数为2.5mA，则待测电阻阻值为____Ω；
（3）如果在毫安表两端并联一个电阻，其余电路均不变，表盘中间刻度对应的电阻值___（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（4）该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小，内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值___真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．（12分）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的装置进行实验。实验中，当木块位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面，不考虑B反弹对系统的影响。将A拉到P点，待B稳定后，A由静止释放，最终滑到Q点。测出PO、OQ的长度分别为h、s。
（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮，为了解决这个问题，可以适当________（“增大”或“减小”）重物的质量。
（2）滑块A在PO段和OQ段运动的加速度大小比值为__________。
（3）实验得A、B的质量分别为m、M，可得滑块与桌面间的动摩擦因数μ的表达式为_______（用m、M、h、s表示）。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图所示，一绝缘水平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为，现同时将两个质量均为的滑块、由静止释放在桌面上。已知两滑块AB均带正电，电荷量大小为q，且间的距离为。已知滑块、与轨道间的动摩擦因数分别为和，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求：
(1)两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞；
(2)从释放到最终停止所运动的位移。
14．（16分）如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为B，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R≫d，两盒间电压为U。A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q。
(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。
①求粒子可获得的最大动能Ekm；
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第2次进入D1盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比；
③求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，t1与t2哪个可以忽略？（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数）；
(2)实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。
15．（12分）如图所示，在倾角为＝30°且足够长的斜面上，质量为3m的物块B静止在距斜面顶编为L的位置，质量为m的光滑物块A由斜面顶端静止滑下，与物块B发生第一次正碰。一段时间后A、B又发生第二次正碰，如此重复。已知物块A与物块B每次发生碰撞的时间都极短且系统的机械能都没有损失，且第二次碰撞发生在物块B的速度刚好减为零的瞬间。已知物块B所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。求
（1）A、B发生第一次碰撞后瞬间的速度
（2）从一开始到A、B发生第n次碰撞时，物块A在斜面上的总位移。
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、A
【解析】
一个中子与某原子核发生核反应生成一个氘核的核反应方程为
自由核子组合释放的能量Q就是氘核的结合能，而氘核由两个核子组成，则它的比结合能为，故A正确，BCD错误。
故选A。
2、D
【解析】
A．自由端向上移动L时，物块发生的位移要小于L，所以物块重力势能增加量一定小于mgLsinθ，故A错误；
B．物块受重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力，支持力不做功，根据动能定理知：重力、弹簧的拉力、斜面的摩擦力对物块做功的代数和等于物块动能的增加量，故B错误；
C．物块的重力做功不改变物块的机械能，根据机械能守恒定律得：弹簧弹力、摩擦力对物块做功的代数和等于物块机械能的增加量，故C错误；
D．对弹簧和物块组成的系统，根据机械能守恒定律得：拉力F与摩擦力做功的代数和等于弹簧和物块的机械能增加量，故D正确。
故选D。
3、B
【解析】
由题意卫星的轨道半径是同步卫星半径的，根据开普勒第三定律有
可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
4、C
【解析】
设两导线间距为d，根据右手螺旋定则知，甲导线和乙导线在O点的磁感应强度方向均为垂直纸面向里，根据矢量叠加有
乙导线在甲导线处产生的磁感应强度大小
则甲导线单位长度受到的安培力大小
C正确，ABD错误。
故选C。
5、C
【解析】
A．滑块离开桌面后均做平抛运动，竖直方向位移相等，根据
可知滑块在空中飞行时间相等，选项A错误；
B．根据题意可知，第一次滑块与薄纸无相对滑动，第二次滑块与薄纸之间可能产生了相对滑动，也可能无相对滑动，即两次滑块与薄纸之间的相对滑动距离都可能是零，也可能第二次滑块相对纸带滑动的距离比第一次较长，选项B错误；
CD．第二次落在B点时滑块的水平位移较大，则离开桌面的水平速度较大，若物块离桌边的距离为x，根据v2=2ax可知滑块的加速度较大，根据f=ma可知，所受的纸带的摩擦力较大，根据
可知，第二次滑块离开桌边前运动时间较短；选项C正确，D错误；
故选C。
6、C
【解析】
A．该电场是正点电荷产生的电场，所以B点的电势最高，根据正电荷在电势越高的地方，电势能越大，可知带正电的小物块在B点电势能最大，故A错误；
BC．在电场中A、C两点的电势相等，所以小物块在A、C两点的电势能相等，根据能量守恒定律，可知小物块在A、C两点的机械能相等，小物块从A点到C点重力做正功，重力势能减少，电势能变化量为零，所以在C点动能增加，故在C点的速度大于v，故B错误，C正确；
D．小物块从A点运动到C点的过程中，可能先减速后加速，也可能一直加速，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、AD
【解析】
b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故A正确；b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能也是由于c减小的重力势能，故B错误；a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ又因为F安=BIL，故，故D正确；故选AD．
考点：物体的平衡；安培力.
8、BD
【解析】
A．小球在A点和B点时，弹簧的形变量相同，则弹性势能的变化量为零，根据能量守恒得
解得
故A错误；
B．除重力以外其它力做功等于机械能的增量，当弹簧长度等于R时，弹簧弹力做功最多，则小球的机械能最大，故B正确；
C．小球运动到B点时，重力的方向与速度方向垂直，则重力的功率为零，故C错误；
D．在A点，有
在B点，根据牛顿第二定律得
解得
可知小球在A、B两点对圆环的压力差为4mg，故D正确。
故选BD。
9、CD
【解析】
同时使两悬线长度减半，若角度θ不变，球间距减半，根据公式，静电斥力增加为4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误；同时使两球的质量和电荷量减半，A球的重力减小为一半，静电力都减小为四分之一，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故B错误；同时使A球的质量和电荷量减半，A球的重力和静电力都减小为一半，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故C正确；同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为一半，根据公式，静电力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确。所以CD正确，AB错误。
10、ACD
【解析】
AB．相互吸引还是相互排斥，就要看电流是增大还是减小，t2时刻与t3时刻，均处于电流减小阶段，根据楞次定律，可知两环的电流方向相同，则两环相互吸引，A正确，B错误；
C．t1时刻，a中电流产生磁场，磁场的变化使b中产生电流，才使两线圈相互作用，根据法拉第电磁感应定律
可知磁场变化越快，电动势越大，根据闭合电路欧姆定律可知电流也越大，所以，作用力最大的时刻，也就是a中电流变化最快的时刻；在乙图中，“变化最快”也就是曲线的斜率最大。t1时刻斜率为0，因此两线圈没有作用力，则加速度为零，C正确；
D．虽然t4时刻的电流为零，但是根据该点的斜率，电流是变化的，也就是磁通量变化率最大，那么b环中感应电动势最大，则感应电流最大，D正确。
故选ACD。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、不需要 红 600 变小 大于
【解析】
（1）[1]欧姆表的工作原理
而
即
则不用确定出Rg的值；根据工作原理可求得相应电流对应的电阻值。
（2）[2]右表笔接欧姆档的内部电源的正极，根据所有测量都满足红进黑出向右偏的规律，可知右表笔b为黑表笔，左表笔a为红表笔；
[3]毫安表读数2.5mA是表头满偏电流5mA的一半，有
可知此时的待测电阻值刚好等于欧姆表内阻，有
Ω=600Ω
（3）[4]在毫安表两端并联一个电阻后，有
其欧姆内阻为，阻值变小，即中值刻度值变小。
（4）[5]电池电动势减小了，则欧姆调零后，欧姆表的内阻
故欧姆表的内阻减小了，由于欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内阻，故实际测量时，当读数为600Ω，实际电阻是小于600Ω的，故测量值大于实际电阻值。
12、减小
【解析】
（1）[1]B减少的重力势能转化成系统的内能和AB的动能，A释放后会撞到滑轮，说明B减少的势能太多，转化成系统的内能太少，可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）解决。依据解决方法有：可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度），故减小B的质量；
（2）[2]根据运动学公式可知：
2ah=v2
2a′s=v2
联立解得：
（3）[3]B下落至临落地时根据动能定理有：
Mgh-μmgh=（M+m）v2
在B落地后，A运动到Q，有
mv2=μmgs
解得：
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)；(2)
【解析】
(1)两滑块由静止释放后，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律得
得
对有，故静止，则
得
设发生第一次碰撞前的瞬间滑块的速度是，则
碰后滑块、的速度分别是、，由弹性碰撞得：
由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得，
滑块开始做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
可解得
设滑块运动时间后停止运动，则
由于，停止运动时二者仍未发生第二次碰撞，即
得
故
(2)由(1)知，每次碰撞后先减速到零，再次与碰撞，又
最终，将静止在斜面上，设下滑的位移为，由能量守恒得：
解得
14、（1）①；②；③， t1可以忽略；（2）见解析
【解析】
（1）①粒子离开回旋加速器前，做的还是圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
②设带电粒子在两盒间加速的次数为N ，在磁场中有
在电场中有
第一次进入D1盒中N=1，第二次进入D1盒中N=3，可得
③带电粒子在电场中的加速度为
所以带电粒子在电场中的加速总时间为
设粒子在磁场中回旋的圈数为n，由动能定理得
带电粒子回旋一圈的时间为
所以带电粒子在磁场中回旋的总时间为
已知可知，所以可以忽略。
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为
对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是不变的。如果在两盒间加一个同样周期的交变电场，就可以保证粒子每次经过电场时都能被加速，当粒子的速度足够大时，由于相对论效应，粒子的质量随速度的增加而增大，质量的增加会导致粒子在磁场中的回旋周期变大，从而破坏了与电场变化周期的同步，导致无法继续加速。
15、（1）方向沿斜而向上；方向沿斜面向下；（2）L+（n-1）=（n =1，2，3……）
【解析】
（1）设物块A运动至第一次碰撞前速度为，由动能定理得
mgsin×L=
A、B发生弹性正碰，有
=
解得第一次碰撞后瞬间A、B的速度
，方向沿斜而向上
，方向沿斜面向下
（2）碰后经时间t时A、B发生第二次正碰，则A、B的位移相等，设为x，取沿斜而向右下为正方向，对B有
x=
对A有：
x=
解得第二次碰前A的速度
vA2=v0
x=
因为第二次碰前两物体的速度与第一次碰前完全相同，因此以后每次碰撞之间两物体的运动情况也完全相同。
到第n次碰撞时，物块A在斜面上的总位移：
s=L+（n-1）=（n =1，2，3……）
甘肃省武威市2023届高三第二学期自主学习能力测试物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为（ ）
A． B．Q C． D．2Q
2、如图，固定的粗糙斜面体上，一质量为的物块与一轻弹簧的一端连接，弹簧与斜面平行，物块静止，弹簧处于原长状态，自由端位于点。现用力拉弹簧，拉力逐渐增加，使物块沿斜面向上滑动，当自由端向上移动时。则（ ）
A．物块重力势能增加量一定为
B．弹簧弹力与摩擦力对物块做功的代数和等于木块动能的增加量
C．弹簧弹力、物块重力及摩擦力对物块做功的代数和等于物块机械能的增加量
D．拉力与摩擦力做功的代数和等于弹簧和物块的机械能增加量
3、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球同步卫星绕地球轨道半径的，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A．6h B．8.4h C．12h D．16.9h
4、已知长直导线中电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是B=（k为常数，r为某点到直导线的距离）。如图所示，在同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，两导线通有大小分别为2I和I且方向相反的电流，O点到两导线的距离相等。现测得O点的磁感应强度的大小为。则甲导线单位长度受到的安培力大小为（ ）
A． B． C． D．
5、如图所示，薄纸带放在光滑水平桌面上，滑块放在薄纸带上，用水平恒外力拉动纸带，滑块落在地面上A点；将滑块和纸带都放回原位置，再用大小不同的水平恒外力拉动纸带，滑块落在地面上B点。已知两次滑块离开桌边时均没有离开纸带，滑块与薄纸带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两次相比，第2次（ ）
A．滑块在空中飞行时间较短
B．滑块相对纸带滑动的距离较短
C．滑块受到纸带的摩擦力较大
D．滑块离开桌边前运动时间较长
6、如图所示，A、B、C是光滑绝缘斜面上的三个点，Q是一带正电的固定点电荷，Q、B连线垂直于斜面，Q、A连线与Q、C连线长度相等，带正电的小物块从A点以初速度v沿斜面向下运动。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在B点电势能最小
B．小物块在C点的速度也为v
C．小物块在A、C两点的机械能相等
D．小物块从A点运动到C点的过程中，一定先减速后加速
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（ ）
A．物块c的质量是2msinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
8、如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处.小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．小球运动到B点时的速度大小为
B．弹簧长度等于R时，小球的机械能最大
C．小球运动到B点时重力的功率为
D．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg
9、如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线的夹角为θ．下列方法中能保持两悬线的夹角不变的是（ ）
A．同时使两悬线长度减半
B．同时使两球的质量和电量都减半
C．同时使A球的质量和电量都减半
D．同时使两悬线长度减半和两球的电量都减半
10、如图甲所示，a、b两个绝缘金属环套在同一个光滑的铁芯上。t＝0时刻a、b两环处于静止状态，a环中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．t2时刻两环相互吸引
B．t3时刻两环相互排斥
C．t1时刻a环的加速度为零
D．t4时刻b环中感应电流最大
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）为了粗略测量电阻，小明同学用量程为5mA的毫安表、电动势为3V的电池、0~999.9Ω)的电阻箱制作了一块简易欧姆表，电路如图所示：
（1）为制作欧姆表，__准确测量毫安表的内阻（填“需要”或“不需要”）；
（2）进行欧姆调零之后，用该表测量某电阻时，a表笔是__表笔（填“红”或“黑”），此时毫安表读数为2.5mA，则待测电阻阻值为____Ω；
（3）如果在毫安表两端并联一个电阻，其余电路均不变，表盘中间刻度对应的电阻值___（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（4）该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小，内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值___真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．（12分）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的装置进行实验。实验中，当木块位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面，不考虑B反弹对系统的影响。将A拉到P点，待B稳定后，A由静止释放，最终滑到Q点。测出PO、OQ的长度分别为h、s。
（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮，为了解决这个问题，可以适当________（“增大”或“减小”）重物的质量。
（2）滑块A在PO段和OQ段运动的加速度大小比值为__________。
（3）实验得A、B的质量分别为m、M，可得滑块与桌面间的动摩擦因数μ的表达式为_______（用m、M、h、s表示）。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图所示，一绝缘水平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为，现同时将两个质量均为的滑块、由静止释放在桌面上。已知两滑块AB均带正电，电荷量大小为q，且间的距离为。已知滑块、与轨道间的动摩擦因数分别为和，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求：
(1)两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞；
(2)从释放到最终停止所运动的位移。
14．（16分）如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为B，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R≫d，两盒间电压为U。A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q。
(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。
①求粒子可获得的最大动能Ekm；
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第2次进入D1盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比；
③求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，t1与t2哪个可以忽略？（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数）；
(2)实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。
15．（12分）如图所示，在倾角为＝30°且足够长的斜面上，质量为3m的物块B静止在距斜面顶编为L的位置，质量为m的光滑物块A由斜面顶端静止滑下，与物块B发生第一次正碰。一段时间后A、B又发生第二次正碰，如此重复。已知物块A与物块B每次发生碰撞的时间都极短且系统的机械能都没有损失，且第二次碰撞发生在物块B的速度刚好减为零的瞬间。已知物块B所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。求
（1）A、B发生第一次碰撞后瞬间的速度
（2）从一开始到A、B发生第n次碰撞时，物块A在斜面上的总位移。
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、A
【解析】
一个中子与某原子核发生核反应生成一个氘核的核反应方程为
自由核子组合释放的能量Q就是氘核的结合能，而氘核由两个核子组成，则它的比结合能为，故A正确，BCD错误。
故选A。
2、D
【解析】
A．自由端向上移动L时，物块发生的位移要小于L，所以物块重力势能增加量一定小于mgLsinθ，故A错误；
B．物块受重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力，支持力不做功，根据动能定理知：重力、弹簧的拉力、斜面的摩擦力对物块做功的代数和等于物块动能的增加量，故B错误；
C．物块的重力做功不改变物块的机械能，根据机械能守恒定律得：弹簧弹力、摩擦力对物块做功的代数和等于物块机械能的增加量，故C错误；
D．对弹簧和物块组成的系统，根据机械能守恒定律得：拉力F与摩擦力做功的代数和等于弹簧和物块的机械能增加量，故D正确。
故选D。
3、B
【解析】
由题意卫星的轨道半径是同步卫星半径的，根据开普勒第三定律有
可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
4、C
【解析】
设两导线间距为d，根据右手螺旋定则知，甲导线和乙导线在O点的磁感应强度方向均为垂直纸面向里，根据矢量叠加有
乙导线在甲导线处产生的磁感应强度大小
则甲导线单位长度受到的安培力大小
C正确，ABD错误。
故选C。
5、C
【解析】
A．滑块离开桌面后均做平抛运动，竖直方向位移相等，根据
可知滑块在空中飞行时间相等，选项A错误；
B．根据题意可知，第一次滑块与薄纸无相对滑动，第二次滑块与薄纸之间可能产生了相对滑动，也可能无相对滑动，即两次滑块与薄纸之间的相对滑动距离都可能是零，也可能第二次滑块相对纸带滑动的距离比第一次较长，选项B错误；
CD．第二次落在B点时滑块的水平位移较大，则离开桌面的水平速度较大，若物块离桌边的距离为x，根据v2=2ax可知滑块的加速度较大，根据f=ma可知，所受的纸带的摩擦力较大，根据
可知，第二次滑块离开桌边前运动时间较短；选项C正确，D错误；
故选C。
6、C
【解析】
A．该电场是正点电荷产生的电场，所以B点的电势最高，根据正电荷在电势越高的地方，电势能越大，可知带正电的小物块在B点电势能最大，故A错误；
BC．在电场中A、C两点的电势相等，所以小物块在A、C两点的电势能相等，根据能量守恒定律，可知小物块在A、C两点的机械能相等，小物块从A点到C点重力做正功，重力势能减少，电势能变化量为零，所以在C点动能增加，故在C点的速度大于v，故B错误，C正确；
D．小物块从A点运动到C点的过程中，可能先减速后加速，也可能一直加速，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、AD
【解析】
b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故A正确；b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能也是由于c减小的重力势能，故B错误；a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ又因为F安=BIL，故，故D正确；故选AD．
考点：物体的平衡；安培力.
8、BD
【解析】
A．小球在A点和B点时，弹簧的形变量相同，则弹性势能的变化量为零，根据能量守恒得
解得
故A错误；
B．除重力以外其它力做功等于机械能的增量，当弹簧长度等于R时，弹簧弹力做功最多，则小球的机械能最大，故B正确；
C．小球运动到B点时，重力的方向与速度方向垂直，则重力的功率为零，故C错误；
D．在A点，有
在B点，根据牛顿第二定律得
解得
可知小球在A、B两点对圆环的压力差为4mg，故D正确。
故选BD。
9、CD
【解析】
同时使两悬线长度减半，若角度θ不变，球间距减半，根据公式，静电斥力增加为4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误；同时使两球的质量和电荷量减半，A球的重力减小为一半，静电力都减小为四分之一，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故B错误；同时使A球的质量和电荷量减半，A球的重力和静电力都减小为一半，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故C正确；同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为一半，根据公式，静电力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确。所以CD正确，AB错误。
10、ACD
【解析】
AB．相互吸引还是相互排斥，就要看电流是增大还是减小，t2时刻与t3时刻，均处于电流减小阶段，根据楞次定律，可知两环的电流方向相同，则两环相互吸引，A正确，B错误；
C．t1时刻，a中电流产生磁场，磁场的变化使b中产生电流，才使两线圈相互作用，根据法拉第电磁感应定律
可知磁场变化越快，电动势越大，根据闭合电路欧姆定律可知电流也越大，所以，作用力最大的时刻，也就是a中电流变化最快的时刻；在乙图中，“变化最快”也就是曲线的斜率最大。t1时刻斜率为0，因此两线圈没有作用力，则加速度为零，C正确；
D．虽然t4时刻的电流为零，但是根据该点的斜率，电流是变化的，也就是磁通量变化率最大，那么b环中感应电动势最大，则感应电流最大，D正确。
故选ACD。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、不需要 红 600 变小 大于
【解析】
（1）[1]欧姆表的工作原理
而
即
则不用确定出Rg的值；根据工作原理可求得相应电流对应的电阻值。
（2）[2]右表笔接欧姆档的内部电源的正极，根据所有测量都满足红进黑出向右偏的规律，可知右表笔b为黑表笔，左表笔a为红表笔；
[3]毫安表读数2.5mA是表头满偏电流5mA的一半，有
可知此时的待测电阻值刚好等于欧姆表内阻，有
Ω=600Ω
（3）[4]在毫安表两端并联一个电阻后，有
其欧姆内阻为，阻值变小，即中值刻度值变小。
（4）[5]电池电动势减小了，则欧姆调零后，欧姆表的内阻
故欧姆表的内阻减小了，由于欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内阻，故实际测量时，当读数为600Ω，实际电阻是小于600Ω的，故测量值大于实际电阻值。
12、减小
【解析】
（1）[1]B减少的重力势能转化成系统的内能和AB的动能，A释放后会撞到滑轮，说明B减少的势能太多，转化成系统的内能太少，可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）解决。依据解决方法有：可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度），故减小B的质量；
（2）[2]根据运动学公式可知：
2ah=v2
2a′s=v2
联立解得：
（3）[3]B下落至临落地时根据动能定理有：
Mgh-μmgh=（M+m）v2
在B落地后，A运动到Q，有
mv2=μmgs
解得：
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)；(2)
【解析】
(1)两滑块由静止释放后，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律得
得
对有，故静止，则
得
设发生第一次碰撞前的瞬间滑块的速度是，则
碰后滑块、的速度分别是、，由弹性碰撞得：
由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得，
滑块开始做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
可解得
设滑块运动时间后停止运动，则
由于，停止运动时二者仍未发生第二次碰撞，即
得
故
(2)由(1)知，每次碰撞后先减速到零，再次与碰撞，又
最终，将静止在斜面上，设下滑的位移为，由能量守恒得：
解得
14、（1）①；②；③， t1可以忽略；（2）见解析
【解析】
（1）①粒子离开回旋加速器前，做的还是圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
②设带电粒子在两盒间加速的次数为N ，在磁场中有
在电场中有
第一次进入D1盒中N=1，第二次进入D1盒中N=3，可得
③带电粒子在电场中的加速度为
所以带电粒子在电场中的加速总时间为
设粒子在磁场中回旋的圈数为n，由动能定理得
带电粒子回旋一圈的时间为
所以带电粒子在磁场中回旋的总时间为
已知可知，所以可以忽略。
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为
对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是不变的。如果在两盒间加一个同样周期的交变电场，就可以保证粒子每次经过电场时都能被加速，当粒子的速度足够大时，由于相对论效应，粒子的质量随速度的增加而增大，质量的增加会导致粒子在磁场中的回旋周期变大，从而破坏了与电场变化周期的同步，导致无法继续加速。
15、（1）方向沿斜而向上；方向沿斜面向下；（2）L+（n-1）=（n =1，2，3……）
【解析】
（1）设物块A运动至第一次碰撞前速度为，由动能定理得
mgsin×L=
A、B发生弹性正碰，有
=
解得第一次碰撞后瞬间A、B的速度
，方向沿斜而向上
，方向沿斜面向下
（2）碰后经时间t时A、B发生第二次正碰，则A、B的位移相等，设为x，取沿斜而向右下为正方向，对B有
x=
对A有：
x=
解得第二次碰前A的速度
vA2=v0
x=
因为第二次碰前两物体的速度与第一次碰前完全相同，因此以后每次碰撞之间两物体的运动情况也完全相同。
到第n次碰撞时，物块A在斜面上的总位移：
s=L+（n-1）=（n =1，2，3……）
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