初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形同步测试题

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.1.1几何体的构成

一、选择题
1. 如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）

A. 3条 B. 5条 C. 6条 D. 9条
2. 如图所示的几何体的面数为（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3. 一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 十边形 D. 十五边形
4．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（    ）

A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交得线




5．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（    ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥
6．下面图形是由（     ）绕直线旋转一周得到的.

A． B． C． D．
7．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ）
A．笔尖在纸上移动划过的痕迹
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体
C．流星划过夜空留下的尾巴
D．汽车雨刷的转动扫过的区域
8．将下列图形绕直线旋转一周可以得到圆锥的是（    ）
A． B． C． D．
9．六棱柱共有（　　　）条棱.
A．16 B．17 C．18 D．20
10．下列说法不正确的是（   ）
A．四棱柱是长方体 B．八棱柱有个面
C．六棱柱有个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有条棱
二、填空题
1．如图，观察图形，填空：包围着体的是________；面与面相交的地方形成________；线与线相交的地方是________．

2．“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．
3．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm.
4．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．
5．如图是一个生日蛋糕盒，这个蛋糕盒的形状为______棱柱，它有______条棱．

6．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱，那么把一个长为8cm、宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的圆柱的体积是________cm³．
7．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为______．
8．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC绕线段__________旋转一周得到．


三、解答题
1．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？
(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？







2．花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．






3．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）




4．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格：

面数（）
顶点数（）
棱数（）
图1



图2



图3




（2）猜想三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2018个，棱数4036条，试求出它的面数．






5．如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．
（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；
（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？


6.小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面边长是5厘米，侧棱长是6厘米，回答下列问题：
（1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？
（2）制作侧面共用去多少材料？

答案
一、选择题
A．C．B．C．C.A.D.B.C.A.
二、填空题
1．   面；     线；     点
2.点动成线，线动成面．
3.8．
4.四棱锥
5.四     12
6.或．
7.8
8.AB．
三、解答题
1.(1)∵此直棱柱有21条棱，
∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；
(2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点；
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．
2.解：如图所示：




3.解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．

4.解：（1）

面数（）
顶点数（）
棱数（）
图1
7
9
14
图2
6
8
12
图3
7
10
15

（2）猜想：；
（3），，
，
，
即它的面数是2020．
5.（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积是×π×32×4=12π（cm）2；
三角形绕着边BC旋转一周，所得几何体的体积是×π×42×3=16π（cm）2；
∵12π≠16π，
∴三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；
（2）过C作CD⊥AB于D，

∵AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，
又∵32+42=52，
∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°
由三角形的面积公式得：，
CD=2.4（cm），
由勾股定理得：AD==3.2（cm），BD=5cm﹣3.2cm=1.8cm，
绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是：×π×2.42×3.2+×1.8=9.6π（cm3）．

6.这个笔筒共有6个面，其中一个底面是正五边形，五个侧面分别为长方形，
上底面与下底面各有5条棱，侧面有5条棱，共有15条棱；
（2）侧面共有5个长这6cm，宽为5cm的长方形，
6×5×5=150cm2，
答：制作侧面共用去150cm2材料