数学七年级上册3.5 探索与表达规律表格学案及答案

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

探寻神奇的幻方

教科书

书  名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：北京师范大学出版社               出版日期：2013年6月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.通过观察、猜想、归纳、类比，会探索三阶幻方的本质特征，初步积累构造三阶幻方的经验.

2.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.

课前学习任务

1. 查阅有关幻方的文献资料.

课上学习任务

【学习任务一】探索三阶幻方.

在三阶幻方中：

（1）你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？

（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点.

（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？

（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？

（5）你还有什么新的发现？

【学习任务二】

巧填幻方（一）
根据已知条件，巧填幻方.

巧填幻方（二）

将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.

巧填幻方（三）

将-2,1,0,-1,2,6,4,5,3填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.

思考：此时的三阶幻方和“洛书”三阶幻方中的9个数有什么关系？

【学习任务三】

课堂小结，反思提高

问题1：你对三阶幻方有了哪些初步认识？

问题2: 在探究三阶幻方的过程中，你有哪些感悟？

问题3: 你还有什么新的猜想？

推荐的学习资源

1. 义务教育教科书.