北师大版数学八年级上册课件期末知识点总结

这是一份北师大版数学八年级上册课件期末知识点总结，共14页。PPT课件主要包含了一次函数与正比例函数，绘制函数图像，函数图像特点，关于0b，认识二元一次方程组，解方程组，应用题求函数表达式，三元一次方程组，平均数，中位数与众数等内容，欢迎下载使用。

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法.
北师大版初二上册后三章复习
若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.画正比例函数图象时，确定一个点，过这点与原点画直线即可.
在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，画一次函数图象时，只确定两个点，再过这两点画直线即可.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
一次函数y=kx+b的图象经过点(0,b).当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
解方程组的基本思路有两种，都是“消元”——把“二元”变为“一元”.代入（消元）法主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
加减（消元）法主要步骤：通过两式相加(减)消去其中一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.
一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
二元一次方程组与一次函数图像关系
先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做三元一次方程.共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
一般地，对于n个数x₁,x₂,…,xn,1/n(x₁+x₂+…+xn,)叫做这n个数的算数平均数。我们把n的算术平均数(mean),简称平均数，记为x.
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，带上权求出的平均数叫加权平均数.
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即
其中，x是x₁,x₂,…,xn的平均数，s²是方差，而标准差就是方差的算术平方根.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
生活中，人们关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量.