2022-2023学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 人有忧喜，岁月四季，而在四季里，又分风、云、雨、雪、霜、露、虹、雾、雷等多种天气，可谓是气象万千，变幻莫测.下面是常用的天气符号，图片上有图案和文字说明，其中的图案不是轴对称图形的是(    )
A. 霜冻 B. 雷雨 C. 雾 D. 小雪
2. 中国宝武太原钢铁集团最新生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.015毫米，7张钢片叠放才是一张报纸的厚度.据悉，这是目前全世界最薄的不锈钢，未来有可能用于芯片里的加工材料，所以也叫“芯片钢”.数据0.015毫米用科学记数法表示为(    )
A. 1.5×10−2米 B. 0.15×103米 C. 1.5×10−5米 D. 0.15×10−3米
3. 小强同学在超市买某种水果，如图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是(    )


A. 重量和金额 B. 单价和金额 C. 重量和单价 D. 重量、单价和金额
4. 如图，AB/​/CD，DC平分∠ADF，若∠AED=50°，则∠ADE的大小为(    )
A. 50°
B. 65°
C. 80°
D. 100°
5. 下列计算正确的是(    )
A. (a3)2=a5 B. a6÷a2=a3
C. (a−b)(a+2b)=a2−2b2 D. a3⋅a3=a6
6. 等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为(    )
A. 22cm B. 17cm或13cm C. 13cm D. 17cm或22cm
7. 如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，若△ABC的周长为15，AF=2，则BE的长为(    )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是(    )

A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B. 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C. 从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D. 从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
9. 小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验.如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是y，把土豆从水箱中匀速提起的时间是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是(    )
A. B. C. D.
10. 如图，在△ABC中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，作DE⊥AB于点E，若DE=2，AB=8，△ABC的面积为13，则AC的长为(    )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算(−0.25)2022×(−4)2023的结果是______ ．
12. 如果x2+2(k−1)x+16是一个完全平方式，那么k的值是______ ．
13. 如图，AF垂直平分BD，DE垂直平分BC.若AD=2，DC=3，则△ABD的周长为______ ．


14. 高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低.下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为______ ，y与x的关系式为______ ．
城市
A地
B地
C地
D地
E地
海拔(米)
0
300
600
1500
x
沸点(度)
100
99
98
m
y

15. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC，BD相交于点E，AE=DE.将△CDE沿CE折叠，点D落在点D处，若∠BED′=40°，则∠BCD′的大小为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
(1)|−2|−(2023−π)0−(−13)−1；
(2)x+32−2=2−2x5．
17. (本小题5.0分)
先化简，再求值：[(2a+b)2−(2a+b)(2a−b)]÷(−12b)，其中a，b满足：|a−1|+(b+2)2=0．
18. (本小题6.0分)
补充完成下列推理过程：
已知：如图，在△ABC中，D为AB的中点，过点D作DE/​/BC，交AC于点E.F是BC上一点，连接DF，且∠DFB=∠ACB．
求证：AE=DF．
证明：∵D为AB的中点(已知)
∴AD=DB(______ )
∵DE/​/BC(已知)
∴∠ADE=∠DBF(______ )
又∠DFB=∠ACB(已知)
∴DF/​/AC(______ ).
∴∠DAE=∠ ______ ．
在△ADE与△DBF中
∠ADE=∠DBFAD=DB∠DAE=∠(ㅤㅤ)
∴△ADE≌△DBF (______ )
∴AE=DF(______ )

19. (本小题6.0分)
如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC，点A，B，C都是格点．
(1)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线MN上找一点P，使得PA+PB的值最小．

20. (本小题6.0分)
暑假期间，我区某学校开展“五育融合综合实践活动”，组织部分七年级学生分别到A，B，C，D四所博物馆参观(每个学生只能去一处).如图是未制作完成的学生自己选择参观各博物馆的人数的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上信息回答：
(1)选择参观博物馆C的学生有______ 人，将条形统计图补充完整；
(2)在选择参观博物馆B的同学中，有男生6名，女生4名，现需随机抽选1名同学担任领队，组织天家有序参观，那么抽到男生担任领队的概率是多少？
(3)已知去往博物馆A，B，C，D的车票价格信息如下表，且去往博物馆D的车票总款数占全部车票总款数的413，求去往博物馆D的车票的价格．
地点70
A
B
C
D
票价(元/张)
60
80
50
x

21. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG//CD，交AB于点G，连接CG．
(1)求证：∠A+∠AEG=90°
(2)求证：EC=EG；
(3)若CG=4，BE=5，求四边形BCEG的面积．

22. (本小题8.0分)
如图，A，B两地之间有一条笔直的公路，C地位于A，B之间.甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速从C地返回至A地后停止；乙匀速步行从B地前往A地.甲、乙两人各自距C地的路程y甲y乙(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)a= ______ ；b= ______ ；c= ______ ；
(2)求甲、乙两人第一次相遇的时间；
(3)在甲从C地返回A地的过程中，当x为何值时，甲、乙两人之间的距离200米．
23. (本小题8.0分)
【操作发现】(1)如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)，那么图2中的阴影部分的面积为：______ (用a，b的代数式表示)；观察图2，请你写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系是______ ．
【灵活应用】(2)运用你所得到的公式计算：若x，y为实数，且x−y=7，xy=154求x+y的值；
【拓展迁移】(3)将两块全等的特制直角三角板△AOB，△COD (∠AOB=∠COD=90°按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD.若AD=14，S△AOC+S△BOD=50，求阴影部分的面积．


24. (本小题10.0分)
如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE相交于点G，BD=DG．
(1)求证：∠BAD=∠BCE；
(2)判断△ACD的形状，并说明理由；
(3)如图2，DH平分∠ADB，点M为HD的延长线一点，F为DC上一点，连接MC，MF，若∠CFM+∠AFD=180°，CM=5，MF=3，求线段AF的长．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
直接根据轴对称图形的概念求解．
此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C 
【解析】解：0.015毫米=0.000015米=1.5×10−5米．
故选：C．
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|