【小升初奥数竞赛培优专题】六年级下册数学-应用题综合

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应用题综合 一、知识点1、浓度问题溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水浓度：溶质在溶液中所占的百分比溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量浓度＝溶质质量÷溶液质量×100%2、经济问题卖出价＝成本＋利润＝成本×（利润率＋1）＝定价×折扣定价＝成本＋期望利润＝成本×（期望利润率＋1）＝卖出价÷折扣利润＝利润率×成本利润率＝利润÷成本×100%期望利润＝期望利润率×成本期望利润率＝期望利润÷成本×100%利息＝本金×利率×时间二、学习目标1．我能够了解浓度问题各种量的概念及关系，解决较复杂的浓度问题。2. 我能够根据十字交叉解答浓度问题。3.我能够熟悉经济问题中的各种概念，会处理利息、折扣、税金等实际问题。三、课前练习1.某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300 元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？    2.某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？     3．现有250克浓度为20%的糖水，加入70克糖，这时，糖水的浓度变为多少？然后再加入160克水，浓度变为多少？最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？      四、典型例题例题1：仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的总重量是多少千克？     例题2：从装满100克浓度为 80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯子装满，这样反复三次之后，杯中盐水的浓度为多少？    例题3：两个杯子里分别装有浓度为 40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%。若再加入 300克 20%的盐水，浓度变为25%。请问：原有40%的盐水多少克？    例题4 ：A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有多少千克？     例题5：一台收录机如果按原售价的九折出售可以获利70元，如果按原售价的九五折出售可获利100 元，那么这台收录机的进货价是多少元？     例题6：A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。乐宝的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品。商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。     例题 7 ：两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是教师付全费，学生按七折收费；乙公司给的优惠条件是全部师生都按八折收费。经计算，优惠后，甲公司的价格比乙公司便宜10%。问：学生有        人。 例题8：成本0.25元的练习本 1200本，按40%的利润率定价出售。当销掉 80%后，剩下的练习本打折出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了几折？      例题9：商店进了一批商品，按40%的利润率加价出售。在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150 元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）      选讲题某地出租车的计费方法如下：起步价10元，满3公里后开始加价，2元/公里；另外，15公里后加收50%空驶费，即3元/公里；其它因素不用考虑。修远家离学校32公里。（1）如果只打一辆车，从家到学校需要多少钱？（2）如果允许中途换车，从家到学校怎样打车比较省钱？   
五、课后作业1.思思平时是一个很节俭的同学，有一天，思思倒满一杯牛奶，喝了，用清水将杯倒满又喝了，用清水将杯倒满；又喝了。用清水将杯倒满，这样反复九次之后，杯中牛奶的浓度为多少？   2.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入        克的糖。 3.商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问：商品的购入价是        元。 4.上衣定价是1150元，以8折出售仍可以盈利15%，某顾客在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？     5.将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是        。 6.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%。当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%。那么，当每件甲种商品的进价为600元时，求每件乙种商品的进价为多少元？   7.水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润。当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%。请问：商店打折处理时打了几折？      8.某商场春节期间采用两种方式促销。第一种：按7折购买：第二种：满 200元返 200元购物券。打折商品不收券、不返券。思思陪妈妈去逛商场，想买两件商品，一件399元，另一件219元。如果妈妈不再买其他商品，那么她应该选择哪种方式购买？如果妈妈还是只买这两种商品，请你算一算打几折的时候妈妈选择打折比较合适；打几折的时候妈妈选择返券比较合适？      9.放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开1，2，3号阀门，        分钟可以完成。       10.一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？