适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件

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一、力的合成1.合力与分力 合力不一定大于分力(1)定义:如果一个力单独作用的　效果　跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系:合力和分力是　等效替代　的关系。 2.共点力作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力。如图所示均是共点力。
3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则 所有矢量的运算法则①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力时,以表示这两个力的有向线段为　邻边　作平行四边形,这两个邻边之间的　对角线　就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则:把两个矢量　首尾相连　,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 
易错辨析·判一判(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(　√　)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(　×　)(3)几个力共同作用的效果可以用一个力来代替。(　√　)
二、力的分解1.定义求一个力的　分力　的过程。力的分解是　力的合成　的逆运算。 2.遵循的法则(1)　平行四边形　定则。 (2)　三角形　定则。 3.力的正交分解　　　　　　　　 让尽量多的力在坐标轴上把力沿两个互相　垂直　的方向分解,叫力的正交分解。 
易错辨析·判一判(4)在进行力的合成与分解时,需要应用平行四边形定则或三角形定则。(　√　)(5)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　×　)
三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有　方向　,运算时遵从　平行四边形　定则的物理量。2.标量:只有大小,没有方向,运算时遵从　代数运算法则　的物理量。 易错辨析·判一判(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(　×　)(7)力是矢量,相加时可以用算术加法直接求和。(　×　)
1.合力与分力的关系(1)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小。(2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。
2.几种特殊情况的共点力的合成
对点演练1.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为(　　)A.F2D.4F2答案 C解析 以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征可知平行四边形是矩形,则合力F13=2F2,故F1、F2、F3的合力F=3F2,C正确。
2.(多选)(2023重庆育才中学阶段考改编)为使舰载机迅速停在航母上,需要利用阻拦索将舰载机高速拦停,此过程可简化为如图所示的模型,设航母甲板为一平面,阻拦索两端固定,并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻拦索,实现减速。阻拦索为弹性装置,刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态,
下列说法正确的是(　　)A.舰载机落在航母上钩住阻拦索时,只受重力、阻拦索的弹力和航母甲板的摩擦力三个力作用B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,阻拦索对舰载机的弹力在变大C.当阻拦索被拉至夹角为120°时,设阻拦索的拉力为F,则阻拦索对舰载机的弹力大小为FD.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,舰载机所受摩擦力一直在变大答案 BC
解析 舰载机受重力、阻拦索的弹力、航母甲板的摩擦力与支持力、空气的阻力,故A错误;舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,阻拦索的长度变长,拉力变大,阻拦索对舰载机的弹力是两个拉力的合力,两拉力夹角变小,合力变大,故B正确;如图所示,阻拦索被拉至夹角为120°时,有F弹=F,故C正确;舰载机向前运动过程中受滑动摩擦力,由Ff=μFN=μmg,知舰载机所受摩擦力不变,故D错误。
方法2　正交分解法1.建立坐标系的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。2.方法:物体受到多个力F1、F2、F3、…作用,求合力F时,可把各力分别向相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
典例1.(2023天津南开模拟)弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一,许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程,屈膝是其中的一个关键动作。如图所示,某人在一次屈膝下蹲时,膝关节弯曲的角度为θ,设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　)
对点演练3.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　　)A.若F一定,θ大时FN大B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大D.若θ一定,F小时FN大答案 BC
解析 作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力FN,如图所示。由平行四边形定则可知,FN= ,由上式可知,F一定时,木楔顶角越小,FN越大,选项A错误、B正确;木楔顶角一定时,F越大,FN越大,选项C正确、D错误。
4.如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。现保持F的大小不变,将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方,恰好也能让物块做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)
答案 C解析 对物体受力分析,F水平时有μmg=F,保持F的大小不变,将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方时有Fcs 30°=μ(mg-Fsin 30°),联立解得μ=2- ,故C正确。
1.“死结”和“活结”(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上“活结”两侧的绳子是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
2.“动杆”和“定杆”(1)动杆:对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言,轻杆受力平衡时,轻杆的另一端受到的力一定沿轻杆的方向,如图甲所示,轻杆OB静止时,轻绳ABC对轻杆OB的作用力一定要沿BO方向,否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动,与已知杆静止产生矛盾。(2)定杆:图乙中的轻杆是插入墙中的,这时A'B'C'对轻杆O'B'的作用力不一定沿B'O'方向。
典例2.如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,求:(1)细绳AC段的拉力与细绳EG的拉力之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力。思维点拨 分别选研究对象:1.活结——细绳AC段的拉力FAC=FCD=m1g。2.动杆——对G点受力分析,根据平衡法求解。
答案 (1)m1∶2m2　(2)m1g,方向与水平方向成30°角斜向右上方　(3) m2g,方向水平向右解析 题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图丙和丁所示,根据平衡规律可求解。
对点演练5.(2020全国Ⅲ卷)如图所示,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于(　　)A.45°B.55°C.60°D.70°答案 B
解析 本题以细绳为背景,意在考查共点力平衡。O点受力如图所示,甲、乙两物体的质量相等,绳子的拉力与物体的重力相等,所以F甲=F乙;O点受三个力处于平衡状态,拉力F与另两个力的合力等大反向,所以与墙相连一侧的细绳的延长线是力F甲和力F乙夹角的角平分线,根据几何关系知,θ=β,2θ+α=180°,解得β=55°,选项B正确。
6.如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2,下列关系式正确的是(　　)A.θ1=θ2B.θ1=2θ2C.sin θ1=2sin θ2D.tan θ1=2tan θ2答案 D