数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教案及反思

人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

【教学目标】

知识与技能

1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、 引导学生运用转化的思想探索规律。

过程与方法

通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念

3.情感态度与价值观

结合教材，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

【教学重点】

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

【教学难点】

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教学方法】

合作、探究、交流

设计说明

探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。为此，教科书创设了“铺草坪”的情境，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。同时，安排了“试一试”的内容，其中第一个问题是平行四边形面积的逆运算；第二个问题是研究平行四边形面积的性质。

【教学过程】

（一）观图激趣、设疑导入

师：下面的图形的面积会求吗？

生：长方形和正方形的面积会求，平行四边形的面积怎么求呢？不会！

师：今天我们就来学习了平行四边形的面积。

板书：平行四边形的面积

（二）探究新知

1、师：公司准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如下图。如何求出这块空地的面积呢？       小组内交流讨论

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积也能用两个邻边长度相乘吗？

生：不对！长方形的面积是5×6＝30。这个平行四边形所占的方格肯定不够30个，两个邻边长度相乘求平行四边形的面积不行。

师：如何求出这块空地的面积呢？

师：用出入相补原理可以把平行四边形转化成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。平行四边形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底用a表示，平行四边形的高用h表示，平行四边形的面积用S表示，公式可以用字母表示为S＝a×h。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：3×6＝18（㎡）

答：这块空地的面积是18㎡。

•怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。

这个问题是在上一个问题的基础上，探究平行四边形面积计算的方法。教科书呈现了淘气和笑笑的对话，目的是启发学生思考，长方形中的长和宽分别相当于平行四边形中的哪条边。在此基础上，教科书以填空的形式，要求学生用文字和字母两种方式，表示平行四边形面积的计算公式。同时，用旁白的方式要求学生利用平行四边形面积计算公式，求出这块空地的面积，体现了平行四边形面积计算公式的初步应用。

试一试

•一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高0.8m。这条高对应的底边长是多少米？

这个问题是平行四边形面积计算的逆问题，已知面积和高，求出高对应的底是多少。可以进一步促进学生对平行四边形面积计算方法的理解和灵活应用。教科书呈现了学生可能出现的两种思路：一是算术解法；二是方程解法。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：根据平行四边形的面积＝底×高，可知底＝平行四边形的面积÷高。12.8÷0.8＝16（m）答：这条高对应的底边长是16米.

师：还可以用什么方法？

生：还可以用方程来解答

•分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

教科书以对话的形式，呈现了学生讨论与交流的过程。目的是进一步加深对平行四边形面积的认识，借助同底等高平行四边形的面积都相等的例子，渗透等积变形的规律。同时难能可贵的是在讨论中，教科书还启发了学生发现与提出问题。引导学生经历这样一个劝察、发现、质疑的过程，是数学学习过程中有价值的事情。

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：它们的底都是2cm，高都是5cm，它们的面积一样大。

生：等底等高的的平行四边形，形状可能不一样。

师：在方格（一个方格为1平方厘米）纸上画3个面积为18平方厘米的、形状不一样的平行四边形。小组为单位探究交流。

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：太简单了，我可以画无数个，只要先画一个面积为18c㎡的平行四边形，再画与它等底等高的形状不一样的平行四边形，就行了。

（三）、课堂练习

老师课件出示习题。

师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。

师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。

小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。

师：同学们独立完成下表，以小组为单位交流，看看大家做对不对。

小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。

（四）课堂总结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

【板书设计】

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高     S＝a×h

案例分析

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。

我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。